2023年第3章-習(xí)題參考答案

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦第3章-習(xí)題參考答案習(xí)題與思量題

3－1無(wú)限大與有限電源容量系統(tǒng)有何區(qū)分？對(duì)于短路暫態(tài)過(guò)程有何不同？

答：所謂無(wú)限大容量電源系統(tǒng)是指電源的內(nèi)阻抗為零，在短路過(guò)程中電源的端電壓恒定不變，短路電流周期重量恒定不變。事實(shí)上，真正無(wú)限大容量電源系統(tǒng)是不存在的，通常將電源內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗10％的電源看作無(wú)限大容量系統(tǒng)。普通工礦企業(yè)供電系統(tǒng)的短路點(diǎn)離電源的電氣距離足夠遠(yuǎn)，滿(mǎn)足以上條件，可作為無(wú)限大容量電源供電系統(tǒng)舉行短路電流計(jì)算和分析。

所謂有限容量電源系統(tǒng)是指電源的內(nèi)阻抗不能忽視，且是變化的，在短路過(guò)程中電源的端電壓是衰減的，短路電流的周期重量幅值是衰減的。通常將電源內(nèi)阻抗大于短路回路總阻抗10%的供電系統(tǒng)稱(chēng)為有限大電源容量系統(tǒng)。

有限大容量電源系統(tǒng)短路電流的周期重量幅值衰減的根本緣由是：因?yàn)槎搪坊芈纷杩贵E然減小和同步發(fā)電機(jī)定子電流激增，使發(fā)電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生電磁暫態(tài)過(guò)程，即發(fā)電機(jī)的端電壓幅值和同步電抗大小浮現(xiàn)變化過(guò)程，由其產(chǎn)生的短路電流周期重量是變化的。所以，有限容量電源系統(tǒng)的短路電流周期重量的幅值是變化的，歷經(jīng)從次暫態(tài)短路電流（I"）→暫態(tài)短路電流（I'）→穩(wěn)態(tài)短路電流（I∞）的衰減變化過(guò)程。

3－2有人說(shuō)三相電路中三相的短路電流非周期重量之和等于零，并且三相短路全電流之和也為零，這個(gè)結(jié)論是否正確？為什么？

答：兩種說(shuō)法都是對(duì)的。為了簡(jiǎn)化分析，考慮在由無(wú)限大電源容量供電的空載線路中發(fā)生三相短路時(shí)A相電壓瞬時(shí)值為零，分離對(duì)各相短路回路微分方程求解可得各相的短路電流為[sin()sin()]k

tTkapmkkiIte

ω??-

=

[sin(120)sin(120)]ktTookbpmkkiIteω??-=（3-1）

[sin(120)sin(120)]k

tTookcpmkkiIte

ω??-

=+--+-

式中,,kakbkciii--各相短路電流瞬時(shí)值；pmI--短路電流周期重量幅值；

k?--短路回路蛆抗角，arctan(/)kLR?ω=；

kT--短路回路時(shí)光常數(shù)，/kTLR=。

當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，k?有不同的數(shù)值，但在實(shí)際電力系統(tǒng)巾，系統(tǒng)電抗遠(yuǎn)較電阻為大，即短路回路中有L

Rω，故k?≈090，則上式可簡(jiǎn)化為

sin(90)k

tTo

kapmpmiItIe

ω-

=-+

1

sin(120)2kt

To

kbpmpmiItIeω-=--（3-2）

1sin(30)2

kt

To

kcpmpmiItIeω-=+-

可見(jiàn)，各相短路電流都是由一個(gè)周期重量和一個(gè)幅值按指數(shù)邏輯衰減的非周期重量疊加而成。由式(3-2)可知，各項(xiàng)周期重量因?yàn)榉迪嗟取⑾辔换ゲ?/p>

，是一組對(duì)稱(chēng)量，故

其相量和必為零，故各相非周期重量除系數(shù)外均為三個(gè)徹低相等的、時(shí)問(wèn)常數(shù)相同的衰減量，而它們的系數(shù)和又為零，故各相非周期重量之和也為零；同樣道理，各相短路電流之和也為零。

3－3在什么條件下，發(fā)生三相短路沖擊電流值最大？若A相浮現(xiàn)最大沖擊短路電流，B、C相的最大瞬時(shí)短路電流是多少？答：最大短路電流瞬時(shí)值的條件：

短路瞬時(shí)電壓過(guò)零t0==0時(shí)，θ0=?或180?；短路前空載或

1=；

短路回路阻抗為純電抗性質(zhì)k?90=?；

短路最大瞬時(shí)值浮現(xiàn)在短路后的半個(gè)周期，即t=0.01sB、C相與A相有120度的相角差，均為

ki=

（1+1K

Te

-）

3－4什么是變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)？為什么它與變壓器的短路阻抗百分?jǐn)?shù)相同？答：變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)

當(dāng)變壓器二次繞組短路，一次繞組額定電流時(shí)所施加的電壓稱(chēng)為阻抗電壓，通常阻抗電壓以額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示：

znt

UU

實(shí)際上此電壓時(shí)變壓器通電側(cè)和短路側(cè)的漏抗在額定電流下的壓降。

阻抗電壓除以額定電流就是短路阻抗。短路阻抗也是其占額定參考阻抗的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這樣，這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)就是相同的，所以通常把兩者混為一談，但實(shí)際物理意義是不同的。

3－5三相短路電流周期重量假想時(shí)光的物理意義是什么？

答：短路電流變化邏輯復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算，用穩(wěn)態(tài)短路電流經(jīng)某一假想時(shí)光T1計(jì)算實(shí)際短路電流產(chǎn)生熱量。

無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路電流的周期重量恒等于穩(wěn)態(tài)短路電流，則短路電流周期重量的假想時(shí)光就是短路電流的持續(xù)時(shí)光KT。KT大于1s時(shí)，非周期重量已衰減完畢，短路全電流對(duì)應(yīng)的假想時(shí)光就等于短路電流周期重量的假想時(shí)光。

3－6在標(biāo)么制法計(jì)算短路回路中各元件的標(biāo)么電抗時(shí)，必需選取一個(gè)統(tǒng)一的基準(zhǔn)容量，其大小可以隨意選定，而其基準(zhǔn)電壓必需采納該元件所在線路的平均電壓，不得隨意選取，緣由何在？

答：用相對(duì)值法計(jì)算短路電流，其基準(zhǔn)量有四個(gè)：基準(zhǔn)容量dS，基準(zhǔn)電壓dU，基準(zhǔn)電流dI和基準(zhǔn)電抗dX。只要隨意給定兩個(gè)，則其它兩個(gè)就可以按它們之問(wèn)的關(guān)系求出。通常取基準(zhǔn)量是由容量和電壓打算電流，由電壓和電流打算電抗，所以首先選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，只選一個(gè)統(tǒng)一的基準(zhǔn)容量，因?yàn)樗且粋€(gè)人為選定的值，故數(shù)值可以任定，但為了使計(jì)算數(shù)字容易，常取dS=100MVA。

基準(zhǔn)電壓采納元件所在線路的平均電壓是基于當(dāng)選各級(jí)平均電壓為基準(zhǔn)電壓時(shí)，必使

各級(jí)線路的相對(duì)電壓為1，即*/1avdUUU==。這一特點(diǎn)不僅可簡(jiǎn)化計(jì)算公式(如

**1/kIx∑=)，而且揭示了用相對(duì)值表示短路回路各元件阻抗的物理意義。根據(jù)基本定義，

元件的相對(duì)電抗是基準(zhǔn)電流流過(guò)該元件電抗產(chǎn)生的壓降對(duì)基準(zhǔn)電壓的百分渣。短路回路從電源到短路點(diǎn)可看成是一個(gè)由各級(jí)元件相對(duì)電抗所組成的網(wǎng)絡(luò)。在囫圇短路回路中，相對(duì)電壓在電源端為1；相對(duì)短路電流沿途經(jīng)過(guò)各元件相對(duì)電抗產(chǎn)生相對(duì)壓降，最后至短路點(diǎn)時(shí)，相對(duì)壓降為零。因此，元件的相對(duì)電抗實(shí)質(zhì)上是相對(duì)短路電流在各元件上的相對(duì)壓降百分值，即相對(duì)短路電流*

kI流過(guò)元件相對(duì)電抗*X所產(chǎn)生的相對(duì)壓降對(duì)相*

iU對(duì)電壓*U的百分值。

有了這一概念，我們?cè)谟?jì)算短路回路總相對(duì)電抗時(shí)，處于不同電壓等級(jí)下的各元件相對(duì)電抗可以不經(jīng)折算而直接用網(wǎng)絡(luò)原理化簡(jiǎn)，僅在最后計(jì)算各短路點(diǎn)的短路電流時(shí)，需要將各短路點(diǎn)的相對(duì)電流分離乘以其所在線路的基準(zhǔn)電流，從而避開(kāi)了折算的棘手。

3－7在某一供電線路內(nèi)，安裝一臺(tái)XL%＝5%（IL.N＝150A；UL.N＝6kV）的電抗器，現(xiàn)將這一電抗器用IL.N＝300A的電抗器代替并要保持電抗值不變，問(wèn)替換的電抗器的XL%應(yīng)當(dāng)是多少？（①UL.N＝6kV；②UL.N＝10kV）解：電抗器

LX%=

LX=%

3NLLLNLXU=51003150??=

3

Ω

當(dāng)6LNUKV=LX%=

(2)當(dāng)10NLUKV=

2

33003%3

6%NLLNL

IXLUX*??

==

=

3－8某一供電系統(tǒng)，母線電壓為10.5kV保持不變，有n條電纜出線并聯(lián)到某一點(diǎn)，要求在該點(diǎn)的短路電流沖擊值不大于30kA。問(wèn)n最大是多少？每條出線均串有電抗器限流，其參數(shù)如下：

電抗器UL.N=10kV，IL.N=200A，XL%=4；電纜l=1500m，x0=0.08Ω/km，r0=0.37Ω/km。解：

（1）計(jì)算一條線路的阻抗

電抗器電抗

1.15510031003200

LNLLLNXXI===Ω

??電纜的電阻與電抗

00.371.50.555lrrl==?=Ω00.081.50.12lXxl==?=Ω

一條線路的電阻、電抗及阻抗

0.555lrr==Ω

1.1550.121.275LlXXX=+=+=Ω2

2

2

2

0.5551.2751.391ZrX+=+=Ω

（2）計(jì)算KT及shK

1.2750.00733140.555

lKLXTrrw====?式中l(wèi)L____線路電感

應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于多路相同參數(shù)的線路并聯(lián)，其并聯(lián)路數(shù)并不影響KT值得大小。

沖擊系數(shù)

0.010.0073

11.254shKe-=+=

（3）計(jì)算三相短路電流允許值dyI

.16.90kalLKA=

==（4）算容許并聯(lián)的線路數(shù)n

對(duì)于k點(diǎn)的最小容許阻抗為

.min0.36alZ=

=

=Ω

故得/min

1.391

3.90.36

alZ

nZ=

=

=3n=

3－9某供電系統(tǒng)如圖3－17所示，電源容量為無(wú)限大。求K1、K2、K3點(diǎn)的短路電流、沖擊電流和短路容量。

圖3－17習(xí)題3－9供電系統(tǒng)圖

解：

（1）各元件電抗的計(jì)算系統(tǒng)電抗

221

1122

2

22374.536300

37

3.423400

avskavskUXSUXS===Ω

=

==Ω

架空線電抗（取架空線每km電抗值010.4X=Ω）

10112022*0.4104*0.4156LLXXLXXL==?=Ω==?=Ω

電源、架空線的等效電抗X1及其折算到變壓器6KV側(cè)的等效電抗

11221122`2221(XX)(XX)(4.5634)(3.4236)

4.486(XX)(XX)(4.5634)(3.4236)

6.3

(

)4.486()0.1337

sLsLlsLsLavlLavXUXXU+++?+=

==Ω

++++++==?=Ω

變壓器電抗（因?yàn)樽儔浩髦煌ㄟ^(guò)6KV側(cè)的短路電流，故只須計(jì)算其折算到6KV的電

抗）

2

22

.%7.56.30.29810010010

KavTTNUUXS?===Ω?

電抗器電抗

2

.

.

%36

0.208

100310030.5

KLN

L

TN

UU

X

S

?

===Ω

??

電纜電抗（取6KV電纜每KM電抗020.08

X=Ω）

（2）各點(diǎn)短路參數(shù)的計(jì)算

1）

1

k點(diǎn)短路時(shí)，總電抗

1

4.486

kl

XX

==Ω

故得

(3)1

1

1

(3)

11

(3)

111

4.76

334.486

2.552.554.7512.14

33374.76305

av

k

k

shk

kavk

IKA

X

IKA

SUIMVA

===

?

==?=

==?=

2）

2

k點(diǎn)短路時(shí)，回路總電抗

`

213

(3)2

2

2

(3)

22

(3)

222

(X2X2X)0.130.

298(0.29820.20820.08)0.352

10.33

330.352

2.552.5510.3326.34

336.310.33113

kTTLL

av

k

k

shk

kavk

XXX

IKA

X

iIKA

SUIMVA

=+++=+

+?+?=Ω

===

?

==?=

==?=

3）

3

k點(diǎn)短路時(shí)

`

313

(3)2

3

3

(3)

33

(3)

223

()(XX2X)0.13(0.

2980.208)(0.2980.20820.08)0.418

8.7

330.418

2.552.558.722.19

336.38.795

kTLTLL

av

k

k

shk

kavk

XXXX

IKA

X

iIKA

SUIMVA

=++++=+

+++?=Ω

===

?

==?=

==?=

3－10某企業(yè)供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖3－18所示。主變壓器并聯(lián)運(yùn)行。電源S為無(wú)限大容量，其余數(shù)據(jù)見(jiàn)供電系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。求K點(diǎn)發(fā)生三相短路電流(3)kI、ish和短路容量S∞。

圖3－18習(xí)題3－10供電系統(tǒng)圖

解：

取.7.5dtnSSMVA==，則有0.68736.3

dIKA=

=?

變壓器電抗為

*7.5

7.5%0.0757.5

TX=?

=1l的線路電抗標(biāo)幺值

1

*2

7.5

0.4100.02237

lX=?