第二節(jié)電場(chǎng)能的性質(zhì)

第二節(jié)電場(chǎng)能的性質(zhì)第一頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一基礎(chǔ)梳理自學(xué)導(dǎo)引一、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化1．電場(chǎng)力做功:在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí),電場(chǎng)力做的功只與起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的______無關(guān)．路徑第二頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2．電勢(shì)能:電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能,叫做電勢(shì)能，用Ep表示．3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電勢(shì)能的______量，即WAB＝EpA－EpB.減少第三頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2)電荷在某點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到_______位置時(shí)所做的功．即電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷在離場(chǎng)源電荷_________的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零．零勢(shì)能無限遠(yuǎn)處第四頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、電勢(shì)、等勢(shì)面、電勢(shì)差1．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的_______與它的_______的比值．(2)表達(dá)式：φ＝

.電勢(shì)能電荷量第五頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中__________的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)特點(diǎn)：①在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功．電勢(shì)相同第六頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一②等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直，即與場(chǎng)強(qiáng)方向_____．③電場(chǎng)線總是由_______的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．④等差等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱(等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)線越密).⑤任意兩等勢(shì)面不相交．垂直電勢(shì)高第七頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一3．電勢(shì)差(1)定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間_____的差值.(2)表達(dá)式：UAB＝φA－φB.(3)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿__________的距離的乘積，即UAB＝Ed.電勢(shì)電場(chǎng)方向第八頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一名師點(diǎn)撥：電勢(shì)和電勢(shì)差都是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，但電勢(shì)是相對(duì)量，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，而電勢(shì)差是絕對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)．第九頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一三、靜電屏蔽1．靜電感應(yīng)現(xiàn)象在電場(chǎng)中的導(dǎo)體，內(nèi)部的_________受到電場(chǎng)力作用，將向_____反方向做定向移動(dòng)，結(jié)果使導(dǎo)體兩端同時(shí)分別出現(xiàn)_____的異種電荷的現(xiàn)象．自由電子電場(chǎng)等量第十頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2．靜電平衡(1)概念：導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷的定向移動(dòng)的狀態(tài)．(2)特點(diǎn)①導(dǎo)體內(nèi)部的______處處為零，即E內(nèi)＝0.場(chǎng)強(qiáng)第十一頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一②整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)_____體，導(dǎo)體表面是一個(gè)_____面．③導(dǎo)體表面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與該處表面_____．④帶電導(dǎo)體凈電荷只分布在_________上．等勢(shì)等勢(shì)垂直導(dǎo)體表面第十二頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一3．靜電屏蔽現(xiàn)象處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，_________不再受外部電場(chǎng)的影響．導(dǎo)體內(nèi)部第十三頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一要點(diǎn)透析直擊高考一、電場(chǎng)力做功和電場(chǎng)中的功能關(guān)系1．電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法(1)由公式W＝Fscosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．可變形為W＝qEd(d＝scosα)，式中d為電荷初、末位置在電場(chǎng)方向上的位移.第十四頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2)由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系計(jì)算：W＝－ΔEp＝qU.計(jì)算時(shí)有兩種方法：①三個(gè)量都取絕對(duì)值，先計(jì)算出功的數(shù)值．然后再根據(jù)電場(chǎng)力的方向與電荷移動(dòng)位移方向間的夾角確定是電場(chǎng)力做功，還是克服電場(chǎng)力做功．第十五頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一②代入符號(hào)，將公式寫成WAB＝qUAB,特別是在比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)高低時(shí)更為方便：先計(jì)算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，則φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，則φA<φB.第十六頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一特別提醒：應(yīng)用WAB＝qUAB計(jì)算電場(chǎng)力的功時(shí)，可將q、UAB的正負(fù)號(hào)一起代入，計(jì)算出WAB的正負(fù)；也可只代入q、UAB的絕對(duì)值，然后根據(jù)電荷的性質(zhì)，電場(chǎng)力的方向和電荷移動(dòng)方向判斷出功的正負(fù).第十七頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2．功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功,電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；第十八頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一(3)除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化；(4)所有力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的變化．第十九頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一即時(shí)應(yīng)用1．

圖9－2－1如圖9－2－1所示,A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的第二十頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、20V、30V，則下列說法正確的是(

)A．B、E一定處在同一等勢(shì)面上B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為10V/mC．正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，則電場(chǎng)力做負(fù)功第二十一頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一D．電子從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減少20eV解析：選AD.由勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)，電場(chǎng)線的方向沿CA連線方向，EB垂直于CA，所以B、E一定處在同一等勢(shì)面上，A正確；AC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為20V，第二十二頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一AC間的距離小于2m．所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小大于10V/m，B錯(cuò)誤；從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電勢(shì)降低，正點(diǎn)電荷受到的靜電力做正功，C錯(cuò)誤；電子從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，靜電力做了20eV的功，電荷電勢(shì)能減少20eV，D正確．第二十三頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一二、電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的比較方法1．比較電勢(shì)高低的幾種方法(1)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低，電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．第二十四頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.(3)取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，正電荷周圍電勢(shì)為正值，且離正電荷近處電勢(shì)高；負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值，且離負(fù)電荷近處電勢(shì)低．第二十五頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一2．電勢(shì)能大小的比較方法(1)場(chǎng)源電荷判斷法①離場(chǎng)源正電荷越近，試探正電荷的電勢(shì)能越大，試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越?。陔x場(chǎng)源負(fù)電荷越近，試探正電荷的電勢(shì)能越小，試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越大．第二十六頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2)電場(chǎng)線判斷法①正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大．②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小．第二十七頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一(3)做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電荷(無論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方．第二十八頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一特別提醒：(1)電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的相對(duì)高低.,(2)電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，但電勢(shì)不一定越高.第二十九頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一即時(shí)應(yīng)用2．(2010·高考山東卷)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖9－2－2所示，下列說法正確的是(

)圖9－2－2第三十頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一A．c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)C．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)D．若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過程中，電勢(shì)能減少第三十一頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一解析：選BD.c點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線比b點(diǎn)稀疏，所以Ec＜Eb，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以φa＞φb,故選項(xiàng)B正確；a到b的電場(chǎng)線是曲線,試探電荷所受的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線的切線方向，因此試探電荷不可能沿電場(chǎng)線由a運(yùn)動(dòng)到b，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將試第三十二頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一探電荷＋q由a移至b的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，故選項(xiàng)D正確三、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的對(duì)比第三十三頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能意義描述電場(chǎng)力的性質(zhì)描述電場(chǎng)能的性質(zhì)描述電場(chǎng)能的性質(zhì)描述電荷在電場(chǎng)中的能量，電荷做功的本領(lǐng)第三十四頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能定義E＝φ＝

(Ep為電荷的電勢(shì)能)UAB＝Ep＝qφ第三十五頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能矢標(biāo)性矢量，方向?yàn)檎姾傻氖芰Ψ较驑?biāo)量，但有正負(fù)，正負(fù)只表示高低標(biāo)量，但有正負(fù)，正負(fù)只反映A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低標(biāo)量，但有正負(fù)，正負(fù)只表示大小第三十六頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能決定因素場(chǎng)強(qiáng)由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)電勢(shì)由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)，其大小與參考點(diǎn)的選取有關(guān)，有相對(duì)性由電場(chǎng)本身兩點(diǎn)間的差異決定，與試探電荷無關(guān)，與參考點(diǎn)選取無關(guān)由電荷量和該點(diǎn)電勢(shì)二者共同決定，與參考點(diǎn)選取有關(guān)第三十七頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一定為零電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)不一定為零零場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定為零，電勢(shì)差為零的區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)不一定為零電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)能不一定為零；電勢(shì)能為零，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零第三十八頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能聯(lián)系勻強(qiáng)電場(chǎng)中：UAB＝Ed(d為AB間沿電場(chǎng)方向的距離)；電勢(shì)沿場(chǎng)強(qiáng)方向降低最快；關(guān)系式：UAB＝φA－φB，WAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB＝qUAB第三十九頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一特別提醒：電場(chǎng)力的功、電勢(shì)能、電勢(shì)及電勢(shì)差都是標(biāo)量，它們的正負(fù)意義不全相同，應(yīng)用時(shí)注意區(qū)分，而矢量的正負(fù)一定表示該量的方向.第四十頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一即時(shí)應(yīng)用3．(2011·高考海南卷)關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法正確的是(

)A．電勢(shì)等于零的物體一定不帶電B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零C．同一電場(chǎng)線上的各點(diǎn),電勢(shì)一定相等第四十一頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一D．負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加解析：選D.零電勢(shì)的位置是人為選定的，與物體是否帶電無關(guān)，A錯(cuò)誤．電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)隨空間的變化率，二者的大小之間無直接聯(lián)系，B錯(cuò)誤．沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)是逐漸降低的，第四十二頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一C錯(cuò)誤．由于負(fù)電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能越大，故D正確．第四十三頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一題型探究講練互動(dòng)

有關(guān)軌跡類問題的分析例1

圖9－2－3第四十四頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一(2011·高考江蘇卷)一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖9－2－3所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)粒子的重力．下列說法正確的有(

)A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子的加速度先不變，后變小第四十五頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢(shì)能先減小，后增大【解析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可知右側(cè)虛線上方電場(chǎng)線斜向右上方偏,而粒子向下偏，說明粒子帶負(fù)電，故A正確；等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，故B正確；粒子在左側(cè)做減第四十六頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；粒子所受的電場(chǎng)力一直做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D錯(cuò)誤【答案】

AB第四十七頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一【規(guī)律總結(jié)】解決此類問題的關(guān)鍵是弄清電場(chǎng)的方向和電荷的正負(fù)．變式訓(xùn)練1圖9－2－4第四十八頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一如圖9－2－4，初速度為v的帶電粒子,從A點(diǎn)射入電場(chǎng),沿虛線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．問(1)粒子帶什么電性？(2)A、B兩點(diǎn)的加速度方向？(3)在運(yùn)動(dòng)過程中粒子的加速度、電勢(shì)能、速度各如何變化？第四十九頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一解析：(1)由動(dòng)力學(xué)知識(shí)知粒子受合力方向指向彎曲的一側(cè)，由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子帶正電；(2)A、B兩點(diǎn)的加速度方向即為該點(diǎn)處電磁線的切線方向；(3)由電場(chǎng)線的疏密情況可知粒子由A第五十頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一運(yùn)動(dòng)到B的過程中場(chǎng)強(qiáng)逐漸變大,故粒子受靜電力F變大,則粒子加速度增大;由圖還知從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中粒子運(yùn)動(dòng)方向與受電場(chǎng)力方向之間夾銳角，故電場(chǎng)力做正功，粒子的電勢(shì)能減小,動(dòng)能增大，速度增大．答案：見解析第五十一頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

等分法求電勢(shì)圖9－2－5第五十二頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

如圖9－2－5所示，虛線方框內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn).已知φA＝12V,φB＝6V，φC＝－6V．試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖(即畫出幾條電場(chǎng)線)，并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線．若將一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少例2第五十三頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一電子伏特的功？【思路點(diǎn)撥】由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，而且在勻強(qiáng)電場(chǎng)中與等勢(shì)點(diǎn)連線垂直的線一定是電場(chǎng)線．電勢(shì)相等的點(diǎn)可以根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)均勻降低的特點(diǎn)，把線段等分來尋找．第五十四頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

圖9－2－6【解析】如圖9－2－6所示，用虛線連接AC.因φA＝12V，φC＝－6V，把AC線段分為三等份，得D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝6V，第五十五頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一連接DB，則DB為一條等勢(shì)線，可以畫出與等勢(shì)線垂直的電場(chǎng)線，如圖中實(shí)線所示，電勢(shì)降低的方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向．將一電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做的功W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV.【答案】如解析圖所示－6eV第五十六頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一【規(guī)律總結(jié)】用“等分法”求該等勢(shì)點(diǎn)，一般先連接電勢(shì)最高最低點(diǎn)成線段，然后在這條線段上找與另一點(diǎn)等勢(shì)的點(diǎn)．第五十七頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一變式訓(xùn)練2圖9－2－7第五十八頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一如圖9－2－7所示，ABCD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可推斷D點(diǎn)電勢(shì)φD是多少？第五十九頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一解析：法一：運(yùn)用等勢(shì)面跟電場(chǎng)線垂直,勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面和電場(chǎng)線都是等間距的平行直線，可以先選取一條直線，在直線上找出與A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)電勢(shì)相等的點(diǎn)，由此確定與D點(diǎn)等勢(shì)的電勢(shì)，從而確定D點(diǎn)的電勢(shì)．第六十頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一根據(jù)A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)的特點(diǎn)，連接AC并在AC連線上取M、N兩點(diǎn)，使AM＝MN＝NC，如圖所示，盡管AC不一定是場(chǎng)強(qiáng)方向，但可以肯定UAM＝UMN＝UNC.第六十一頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一由此可知，φN＝3V，φM＝9V，故B、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)線上，根據(jù)幾何知識(shí)不難證明MD平行于BN，即MD也為等勢(shì)線，所以φD＝φM＝9V.第六十二頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一法二：由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，相互平行的相等的線段的兩端點(diǎn)電勢(shì)差相等，故有UAB＝UDC.φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V.答案：9V第六十三頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一

電場(chǎng)中的能量問題例3

圖9－2－8第六十四頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一如圖9－2－8所示,在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷.在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn),自由釋放一個(gè)帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示,它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn),O、C在同一水平線上,∠BOC＝30°,第六十五頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點(diǎn)的速度為v，試求：(1)小球通過C點(diǎn)的速度大?。?2)小球由A到C的過程中電勢(shì)能的增加量．第六十六頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一第六十七頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一第六十八頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一【規(guī)律總結(jié)】在解決電場(chǎng)中的能量問題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系.應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)．應(yīng)用能量守恒解決問題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化．第六十九頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．第七十頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一變式訓(xùn)練3圖9－2－9第七十一頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一A．P點(diǎn)的位置可能在過O點(diǎn)的豎直線上，也可能在該豎直線的左方或右方B．電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，小球的電勢(shì)能增加C．小球的電勢(shì)能減少量與重力勢(shì)能減少量之和等于小球的動(dòng)能增加量第七十二頁(yè)，共八十五頁(yè)，編輯于2023年，星期一D．電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功等于小球的動(dòng)能增量減去小球重力勢(shì)能的減少量解析：選CD.帶正電的小球受力如圖所示，因此P點(diǎn)一定在過O點(diǎn)的豎直線上的右側(cè),電場(chǎng)力做正功,小球的電勢(shì)能減少