第二節(jié)電場能的性質(zhì)

第二節(jié)電場能的性質(zhì)第一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一基礎(chǔ)梳理自學(xué)導(dǎo)引一、電場力做功和電勢能的變化1．電場力做功:在電場中移動電荷時,電場力做的功只與起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的______無關(guān)．路徑第二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一2．電勢能:電荷在電場中也具有勢能,叫做電勢能，用Ep表示．3．電場力做功與電勢能的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電勢能的______量，即WAB＝EpA－EpB.減少第三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一(2)電荷在某點具有的電勢能等于靜電力把它從該點移動到_______位置時所做的功．即電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷_________的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零．零勢能無限遠處第四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一二、電勢、等勢面、電勢差1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的_______與它的_______的比值．(2)表達式：φ＝

.電勢能電荷量第五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一2．等勢面(1)定義：電場中__________的各點構(gòu)成的面．(2)特點：①在等勢面上移動電荷，電場力不做功．電勢相同第六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一②等勢面一定與電場線垂直，即與場強方向_____．③電場線總是由_______的等勢面指向電勢低的等勢面．④等差等勢面的疏密表示電場的強弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密).⑤任意兩等勢面不相交．垂直電勢高第七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一3．電勢差(1)定義：電場中兩點間_____的差值.(2)表達式：UAB＝φA－φB.(3)電勢差與電場強度的關(guān)系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿__________的距離的乘積，即UAB＝Ed.電勢電場方向第八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一名師點撥：電勢和電勢差都是由電場本身決定的，與檢驗電荷無關(guān)，但電勢是相對量，電場中各點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，而電勢差是絕對量，與零電勢點的選取無關(guān)．第九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一三、靜電屏蔽1．靜電感應(yīng)現(xiàn)象在電場中的導(dǎo)體，內(nèi)部的_________受到電場力作用，將向_____反方向做定向移動，結(jié)果使導(dǎo)體兩端同時分別出現(xiàn)_____的異種電荷的現(xiàn)象．自由電子電場等量第十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一2．靜電平衡(1)概念：導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷的定向移動的狀態(tài)．(2)特點①導(dǎo)體內(nèi)部的______處處為零，即E內(nèi)＝0.場強第十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一②整個導(dǎo)體是一個_____體，導(dǎo)體表面是一個_____面．③導(dǎo)體表面上任一點的場強方向與該處表面_____．④帶電導(dǎo)體凈電荷只分布在_________上．等勢等勢垂直導(dǎo)體表面第十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一3．靜電屏蔽現(xiàn)象處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，_________不再受外部電場的影響．導(dǎo)體內(nèi)部第十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一要點透析直擊高考一、電場力做功和電場中的功能關(guān)系1．電場力做功的計算方法(1)由公式W＝Fscosα計算，此公式只適用于勻強電場．可變形為W＝qEd(d＝scosα)，式中d為電荷初、末位置在電場方向上的位移.第十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一(2)由電場力做功與電勢能改變的關(guān)系計算：W＝－ΔEp＝qU.計算時有兩種方法：①三個量都取絕對值，先計算出功的數(shù)值．然后再根據(jù)電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾角確定是電場力做功，還是克服電場力做功．第十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一②代入符號，將公式寫成WAB＝qUAB,特別是在比較A、B兩點電勢高低時更為方便：先計算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，則φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，則φA<φB.第十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一特別提醒：應(yīng)用WAB＝qUAB計算電場力的功時，可將q、UAB的正負號一起代入，計算出WAB的正負；也可只代入q、UAB的絕對值，然后根據(jù)電荷的性質(zhì)，電場力的方向和電荷移動方向判斷出功的正負.第十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一2．功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；第十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化；(4)所有力對物體所做的功，等于物體動能的變化．第十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一即時應(yīng)用1．

圖9－2－1如圖9－2－1所示,A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為1m的第二十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一正六邊形的六個頂點，A、B、C三點的電勢分別為10V、20V、30V，則下列說法正確的是(

)A．B、E一定處在同一等勢面上B．勻強電場的場強大小為10V/mC．正點電荷從E點移到F點，則電場力做負功第二十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一D．電子從F點移到D點，電荷的電勢能減少20eV解析：選AD.由勻強電場的性質(zhì)和正六邊形的性質(zhì)，電場線的方向沿CA連線方向，EB垂直于CA，所以B、E一定處在同一等勢面上，A正確；AC兩點間的電勢差為20V，第二十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一AC間的距離小于2m．所以勻強電場的場強大小大于10V/m，B錯誤；從E點移到F點，電勢降低，正點電荷受到的靜電力做正功，C錯誤；電子從F點移到D點，靜電力做了20eV的功，電荷電勢能減少20eV，D正確．第二十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一二、電勢高低及電勢能大小的比較方法1．比較電勢高低的幾種方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．第二十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一(2)判斷出UAB的正負，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.(3)取無窮遠處為零電勢點，正電荷周圍電勢為正值，且離正電荷近處電勢高；負電荷周圍電勢為負值，且離負電荷近處電勢低．第二十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一2．電勢能大小的比較方法(1)場源電荷判斷法①離場源正電荷越近，試探正電荷的電勢能越大，試探負電荷的電勢能越?。陔x場源負電荷越近，試探正電荷的電勢能越小，試探負電荷的電勢能越大．第二十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一(2)電場線判斷法①正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減??；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大．②負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小．第二十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一(3)做功判斷法電場力做正功，電荷(無論是正電荷還是負電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方，反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方．第二十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一特別提醒：(1)電勢差的正負表示兩點電勢的相對高低.,(2)電場線或等差等勢面越密的地方電場強度越大，但電勢不一定越高.第二十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一即時應(yīng)用2．(2010·高考山東卷)某電場的電場線分布如圖9－2－2所示，下列說法正確的是(

)圖9－2－2第三十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一A．c點電場強度大于b點電場強度B．a(chǎn)點電勢高于b點電勢C．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點D．若在d點再固定一點電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減少第三十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一解析：選BD.c點所在處的電場線比b點稀疏，所以Ec＜Eb，故選項A錯誤；沿電場線方向電勢降低，所以φa＞φb,故選項B正確；a到b的電場線是曲線,試探電荷所受的電場力沿電場線的切線方向，因此試探電荷不可能沿電場線由a運動到b，故選項C錯誤；將試第三十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一探電荷＋q由a移至b的過程中，電場力做正功，電勢能減少，故選項D正確三、電場強度、電勢、電勢差、電勢能的對比第三十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一電場強度電勢電勢差電勢能意義描述電場力的性質(zhì)描述電場能的性質(zhì)描述電場能的性質(zhì)描述電荷在電場中的能量，電荷做功的本領(lǐng)第三十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一電場強度電勢電勢差電勢能定義E＝φ＝

(Ep為電荷的電勢能)UAB＝Ep＝qφ第三十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一電場強度電勢電勢差電勢能矢標性矢量，方向為正電荷的受力方向標量，但有正負，正負只表示高低標量，但有正負，正負只反映A、B兩點電勢的高低標量，但有正負，正負只表示大小第三十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一電場強度電勢電勢差電勢能決定因素場強由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)電勢由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，其大小與參考點的選取有關(guān)，有相對性由電場本身兩點間的差異決定，與試探電荷無關(guān)，與參考點選取無關(guān)由電荷量和該點電勢二者共同決定，與參考點選取有關(guān)第三十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一電場強度電勢電勢差電勢能關(guān)系場強為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方場強不一定為零零場強區(qū)域兩點間的電勢差一定為零，電勢差為零的區(qū)域場強不一定為零電場強度為零，電勢能不一定為零；電勢能為零，電場強度不一定為零第三十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一電場強度電勢電勢差電勢能聯(lián)系勻強電場中：UAB＝Ed(d為AB間沿電場方向的距離)；電勢沿場強方向降低最快；關(guān)系式：UAB＝φA－φB，WAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB＝qUAB第三十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一特別提醒：電場力的功、電勢能、電勢及電勢差都是標量，它們的正負意義不全相同，應(yīng)用時注意區(qū)分，而矢量的正負一定表示該量的方向.第四十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一即時應(yīng)用3．(2011·高考海南卷)關(guān)于靜電場，下列說法正確的是(

)A．電勢等于零的物體一定不帶電B．電場強度為零的點，電勢一定為零C．同一電場線上的各點,電勢一定相等第四十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加解析：選D.零電勢的位置是人為選定的，與物體是否帶電無關(guān)，A錯誤．電場強度是電勢隨空間的變化率，二者的大小之間無直接聯(lián)系，B錯誤．沿電場線的方向電勢是逐漸降低的，第四十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一C錯誤．由于負電荷在電勢越低處電勢能越大，故D正確．第四十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一題型探究講練互動

有關(guān)軌跡類問題的分析例1

圖9－2－3第四十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一(2011·高考江蘇卷)一粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖9－2－3所示，圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力．下列說法正確的有(

)A．粒子帶負電荷B．粒子的加速度先不變，后變小第四十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢能先減小，后增大【解析】電場線與等勢面垂直，可知右側(cè)虛線上方電場線斜向右上方偏,而粒子向下偏，說明粒子帶負電，故A正確；等勢面的疏密表示電場強度的大小，故B正確；粒子在左側(cè)做減第四十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一速運動，故C錯誤；粒子所受的電場力一直做負功，電勢能增加，D錯誤【答案】

AB第四十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一【規(guī)律總結(jié)】解決此類問題的關(guān)鍵是弄清電場的方向和電荷的正負．變式訓(xùn)練1圖9－2－4第四十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一如圖9－2－4，初速度為v的帶電粒子,從A點射入電場,沿虛線運動到B點．問(1)粒子帶什么電性？(2)A、B兩點的加速度方向？(3)在運動過程中粒子的加速度、電勢能、速度各如何變化？第四十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一解析：(1)由動力學(xué)知識知粒子受合力方向指向彎曲的一側(cè)，由粒子運動軌跡可知粒子帶正電；(2)A、B兩點的加速度方向即為該點處電磁線的切線方向；(3)由電場線的疏密情況可知粒子由A第五十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一運動到B的過程中場強逐漸變大,故粒子受靜電力F變大,則粒子加速度增大;由圖還知從A運動到B的過程中粒子運動方向與受電場力方向之間夾銳角，故電場力做正功，粒子的電勢能減小,動能增大，速度增大．答案：見解析第五十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一

等分法求電勢圖9－2－5第五十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一

如圖9－2－5所示，虛線方框內(nèi)有一勻強電場,A、B、C為該電場中的三個點.已知φA＝12V,φB＝6V，φC＝－6V．試在該方框中作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線)，并要求保留作圖時所用的輔助線．若將一個電子從A點移到B點，電場力做多少例2第五十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一電子伏特的功？【思路點撥】由于電場線與等勢面垂直，而且在勻強電場中與等勢點連線垂直的線一定是電場線．電勢相等的點可以根據(jù)勻強電場電勢均勻降低的特點，把線段等分來尋找．第五十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一

圖9－2－6【解析】如圖9－2－6所示，用虛線連接AC.因φA＝12V，φC＝－6V，把AC線段分為三等份，得D點的電勢φD＝6V，第五十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一連接DB，則DB為一條等勢線，可以畫出與等勢線垂直的電場線，如圖中實線所示，電勢降低的方向為場強方向．將一電子從A點移到B點,電場力做的功W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV.【答案】如解析圖所示－6eV第五十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一【規(guī)律總結(jié)】用“等分法”求該等勢點，一般先連接電勢最高最低點成線段，然后在這條線段上找與另一點等勢的點．第五十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一變式訓(xùn)練2圖9－2－7第五十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一如圖9－2－7所示，ABCD是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可推斷D點電勢φD是多少？第五十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一解析：法一：運用等勢面跟電場線垂直,勻強電場的等勢面和電場線都是等間距的平行直線，可以先選取一條直線，在直線上找出與A、B、C、D四點對應(yīng)電勢相等的點，由此確定與D點等勢的電勢，從而確定D點的電勢．第六十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一根據(jù)A、B、C三點電勢的特點，連接AC并在AC連線上取M、N兩點，使AM＝MN＝NC，如圖所示，盡管AC不一定是場強方向，但可以肯定UAM＝UMN＝UNC.第六十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一由此可知，φN＝3V，φM＝9V，故B、N兩點在同一等勢線上，根據(jù)幾何知識不難證明MD平行于BN，即MD也為等勢線，所以φD＝φM＝9V.第六十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一法二：由勻強電場的特點知，在勻強電場中，相互平行的相等的線段的兩端點電勢差相等，故有UAB＝UDC.φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V.答案：9V第六十三頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一

電場中的能量問題例3

圖9－2－8第六十四頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一如圖9－2－8所示,在O點放置一個正電荷.在過O點的豎直平面內(nèi)的A點,自由釋放一個帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示,它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實線表示)相交于B、C兩點,O、C在同一水平線上,∠BOC＝30°,第六十五頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點的速度為v，試求：(1)小球通過C點的速度大小．(2)小球由A到C的過程中電勢能的增加量．第六十六頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一第六十七頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一第六十八頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一【規(guī)律總結(jié)】在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒，有時也會用到功能關(guān)系.應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)．應(yīng)用能量守恒解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化．第六十九頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應(yīng)關(guān)系．第七十頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一變式訓(xùn)練3圖9－2－9第七十一頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一A．P點的位置可能在過O點的豎直線上，也可能在該豎直線的左方或右方B．電場力對小球做負功，小球的電勢能增加C．小球的電勢能減少量與重力勢能減少量之和等于小球的動能增加量第七十二頁，共八十五頁，編輯于2023年，星期一D．電場力對小球所做的功等于小球的動能增量減去小球重力勢能的減少量解析：選CD.帶正電的小球受力如圖所示，因此P點一定在過O點的豎直線上的右側(cè),電場力做正功,小球的電勢能減少