2023年第5章 假設檢驗

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦第5章假設檢驗第五章、假設檢驗

思量題

1．1．理解原假設與備擇假設的含義，并歸納常見的幾種建立原假設與備擇假設的原則.

答：原假設通常是討論者想收集證據予以反駁的假設；而備擇假設通常是討論者想收集證據予以支持的假設。建立兩個假設的原則有：

（1）原假設和備擇假設是一個完備大事組。（2）普通先確定備擇假設。再確定原假設。（3）等號“＝”總是放在原假設上。（4）假設確實定帶有一定的主觀顏色。（5）假設檢驗的目的主要是收集證據來否決原假設。

2．第一類錯誤和其次類錯誤分離是指什么？它們發(fā)生的概率大小之間存在怎樣的關系？

答：第I類錯誤指，當原假設為真時，作出否決原假設所犯的錯誤，其概率為α。第II類錯誤指當原假設為假時，作出接受原假設所犯的錯誤，其概率為β。在其他條件不變時，α增大，β減??；β增大，α減小。

3．什么是顯著性水平？它對于假設檢驗決策的意義是什么？

答：假設檢驗中犯第一類錯誤的概率被稱為顯著性水平。顯著性水平通常是人們事先給出的一個值，用于檢驗結果的牢靠性度量，但確定了顯著性水平等于控制了犯第一錯誤的概率，但犯其次類錯誤的概率卻是不確定的，因此作出“否決原假設”的結論，其牢靠性是確定的，但作出“不否決原假設”的結論，其牢靠性是難以控制的。

4．什么是p值？p值檢驗和統(tǒng)計量檢驗有什么不同？

答：p值是當原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量小于或等于按照實際觀測樣本數據計算得到的檢驗統(tǒng)計量值的概率。P值經常作為觀看到的數據與原假設不全都程度的度量。統(tǒng)計量檢驗采納事先確定顯著性水平α，來控制犯第一類錯誤的上限，p

值可以有效地補充α提供地關于檢驗牢靠性的有限信息。p值檢驗的優(yōu)點在于，

它提供了更多的信息，讓人們可以挑選一定的水平來評估結果是否具有統(tǒng)計上的顯著性。

5．什么是統(tǒng)計上的顯著性？

答：一項檢驗在統(tǒng)計上是顯著的（否決原假設），是指這樣的（樣本）結果不是偶然得到的，或者說，不是靠機遇能夠得到的。顯著性的意義在于“非偶然的

練習題

3．解（1）第一類錯誤是，供給商提供的炸土豆片的平均分量不低于60克，但店方拒收并投訴。

（2）其次類錯誤是，供給商提供的炸土豆片的平均分量低于60克，但店方沒有拒收。

（3）顧客會認為其次類錯誤很嚴峻，而供給商會將第一類錯誤看得較嚴峻。

4．解：提出假設02:6,:6HHμμ≤>

已知1.19,100,0.05nσα===

（1）

檢驗統(tǒng)計量為()60,1a

xZNσ

-=

（2）否決規(guī)章是：若Zzα>，否決0H；否則，不否決0H

（3）由6.35x=

得：0.056.3562.941.641.19

Zz-==>=，否決0H，認為改進工藝能提高其平均強度。

5解：設μ為如今每個家庭天天收看電視的平均時光（小時）

需檢驗的假設為：01:6.70,:6.70HHμμ≤調查的樣本為：200,7.25,2.5nxs===

大樣本下檢驗統(tǒng)計量為：0.55*14.143.112.5xz====在0.01的顯著性水平下，右側檢驗的臨界值為0.012.33z=

由于2.33z>，否決0H，可認為如今每個家庭天天收看電視的平均時光增強了

6.解：提出假設2222201:0.75,:0.75TV

VCRTVHHσσσ≤=>已知：230,2,0.05nsα===

檢驗統(tǒng)計量()()2220.0522129*21032942.5570.75

VCRnsχχσ-===>=否決0H，可判定電視使用壽命的方差顯著大于VCR

7.解：提出假設：012112:5,:5HHμμμμ-=-≠

120.02,100,50nnα===，自立大樣本，則檢驗統(tǒng)計量為：

514.810.455.1458xxz===-而0.01z=2.33由于/2zzα>，否決0H，平均裝配時光之差不等于5分鐘

8.解：匹配小樣本提出假設：01:,:ababHHμμμμ≤>由計算得：0.625,1.302,8,0.05ddsnα===

=，檢驗統(tǒng)