北京化工大學(xué)

北京化工大學(xué)攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試物理綜合樣題（滿分150分）一、填空題（每小題5分，共70分）1.如圖所示，在電荷體密度為的均勻帶電球體中，存在一個球形空腔，如果將帶電體球心指向球形空腔球心的矢量用表示，則球形空腔中任意點的電場強度為__________。(第4題圖)(第2題圖)(第1題圖)2.如圖半徑為R1的導(dǎo)體球，帶電量為q，球外有一個內(nèi)外半徑分別為R2和R3的同心導(dǎo)體球殼，球殼上帶有電量Q(第4題圖)(第2題圖)(第1題圖)3.有一長為20cm，直徑為1cm的螺線管，它上面均勻繞有1000匝線圈，通以10A的電流，現(xiàn)將它放入B=0.2T的均勻磁場中，則螺線管受到的最大作用力為__________，螺線管受到的最大力矩值為__________。4.半徑為R的帶電薄圓盤的電荷面密度為,并以角速度繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，則圓盤中心的磁感強度為__________。(第8題圖)(第11題圖)(第5題圖)5.如圖所示，一長直導(dǎo)線通有電流I=0.5A,在與其相距d=5.0cm處，放有一長為=4.0cm,寬為b=(第8題圖)(第11題圖)(第5題圖)6.置于空氣中的半徑為R的孤立導(dǎo)體球的電容大小為__________。7.有兩個大小不相同的金屬球，大球直徑是小球的兩倍，大球帶電，小球不帶電，兩者相距很遠(yuǎn)。今用細(xì)長導(dǎo)線將兩者相連，在忽略導(dǎo)線的影響下，則大球與小球的帶電之比為____________。8.一平板電容器，充電后與電源保持聯(lián)結(jié)，然后使兩極間充滿相對介電常量為的電介質(zhì)，這時兩極板上的電荷是原來的__________倍，電場能量是原來的__________倍。9.寫出由隨時間變化的磁場激發(fā)電場的數(shù)學(xué)表達(dá)式：__________________________。10.邁克耳孫干涉儀的可動反光鏡移動了0.310mm，干涉條紋移動了1250條，則所用單色光的波長為__________。11.把直徑為D的細(xì)絲夾在兩塊平玻璃磚的一邊，形成尖劈形空氣層（見本題圖下半部分），在鈉黃光（波長為589.3nm）的垂直照射下形成如本題圖上半部分所示的干涉條紋，則D=___________。12.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為的單色光垂直入射到單縫上．對應(yīng)于衍射角為30°的方向上，若單縫處波面可分成3個半波帶，則縫寬度a等于____________。13.一束自然光入射到一由四塊偏振片組成的偏振片組上，每片偏振片的透振方向相對于前面一片均沿順時針方向轉(zhuǎn)過30°角，則入射光中有__________%的光強會透過這組偏振片（忽略偏振片對光的吸收）。14.真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明介質(zhì)中，從A點沿某一路徑傳播到B點.A、B兩點光振動相位差=3，則A、B兩點路徑的長度為__________。二、計算題（每小題20分，共80分）15.波長為的平面單色光以角斜入射到縫間距為的雙縫上，若雙縫到屏的距離為，如圖示，試求：（1）各級明紋的位置；（2）條紋的間距；（3）若使零級明紋移至屏幕O點處，則應(yīng)在縫處放置一厚度為多少的折射率為的透明介質(zhì)薄片。DDOPX．16.(1)在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長：λ1=760nm，λ2=400nm，已知單縫寬度a=1.0X10-2cm，透鏡焦距f=50cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。(2)若用光柵常數(shù)d=1.010-3cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級主極大之間的距離。17.半徑為R的帶電無限長柱體內(nèi)的電荷體密度為，式中為大于0的常數(shù)，為圓柱體內(nèi)某點到軸線的垂直距離。試用高斯定理求出空間的電場強度分布和柱體外部的電勢分布。18