對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

對(duì)口高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理一、預(yù)備知識(shí)1、有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù).2、平方差公式：，3、平方差公式：4、一元二次方程：（1）、對(duì)于，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（即只有一個(gè)根）；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.（2）、求根公式：（3）、韋達(dá)定理（根與系數(shù)的關(guān)系）：；.5、一元二次函數(shù)：（1）、一般式，當(dāng)時(shí)，函數(shù)開(kāi)口向上，反之向下。對(duì)稱(chēng)軸：，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）、頂點(diǎn)式，對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)二、集合1、三要素：確定性，互異性，無(wú)序性.2、表示法：描述法，列舉法，韋恩圖法.3、自然數(shù)集N；整數(shù)集Z；實(shí)數(shù)集R；正整數(shù)集N；有理數(shù)集：Q.4、若集合中有個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為個(gè)，真子集的個(gè)數(shù)為個(gè)，非空真子集的個(gè)數(shù)為個(gè).（空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集）5、交集：兩個(gè)集合的公共部分并集：將兩個(gè)中的元素合并后得到的集合全集：所有研究對(duì)象構(gòu)成的全體補(bǔ)集：在全集中不屬于集合A的元素構(gòu)成的集合6、充要條件（1）、若充分條件；（2）、若必要條件；（3）、若充要條件.三、求函數(shù)定義域1、分母不為零2、二次根號(hào)中的式子大于等于零3、零次冪的底數(shù)不為零4、對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零四、函數(shù)的單調(diào)性1、單調(diào)性即增減性2、定義法證明函數(shù)的增減性五、函數(shù)的奇偶性1、判斷定義域，若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則求.2、若，則函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；若，則函數(shù)為偶函數(shù)；若，則函數(shù)為奇函數(shù).六、指數(shù)函數(shù)1、定義：形如的函數(shù)2、性質(zhì)：的取值圖像增減性增函數(shù)減函數(shù)共同點(diǎn)定義域：R值域：（0，+∞）恒過(guò)點(diǎn)（0，1）奇偶性：非奇非偶函數(shù)七、對(duì)數(shù)運(yùn)算公式（6）、等差數(shù)列中，若3、等比數(shù)列中：(1)、通項(xiàng)公式：（2）、前項(xiàng)和公式：（3）、等比中項(xiàng)：若（4）、等比數(shù)列中，間隔相同的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列：（5）、當(dāng)，是成等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列（6）、等差數(shù)列中，若十一、平面向量共線向量（平行向量）：方向相同或相反的向量相等向量：方向相同且模長(zhǎng)相等的向量相反向量：方向相反且模長(zhǎng)相等的向量向量平行的充要條件：向量垂直的充要條件：向量?jī)?nèi)積：向量的模長(zhǎng)：十二、平面解析幾何中點(diǎn)坐標(biāo)公式：斜率：（為直線的傾斜角）點(diǎn)到直線的距離公式：兩平行線間的距離公式：過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程為：過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程為：橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于，關(guān)系：，離心率：雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差等于，關(guān)系：，離心率：8、雙曲線漸近線方程：焦點(diǎn)在軸時(shí)，漸近線方程為焦點(diǎn)在軸時(shí)，漸近線方程為拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，離心率：弦長(zhǎng)公式：十三、立體幾何異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的直線.可以確定平面的條件：不在同一條直線上的三點(diǎn)直線與直線外一點(diǎn)兩條相交直線兩條平行直線平行于同一條直線的兩條直線相互平行平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，則兩平面平行若一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，則交線平行二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形（比如書(shū)翻開(kāi)一定的角度形成的立體圖形）若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則直線與這個(gè)平面垂直.垂直于同一平面的兩條直線互相平行10、一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線則兩平面垂直11、棱柱體積：12、棱錐體積：13、球表面積：球體積:十四、排列組合1、公式：2、二項(xiàng)式定理：a、其中等式右邊的式子稱(chēng)為二項(xiàng)式的展開(kāi)式，共有項(xiàng).b、二項(xiàng)式系數(shù)為c、二項(xiàng)式的第通項(xiàng)公式為d、二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是指未知數(shù)的指數(shù)等于零的項(xiàng).十五、概率設(shè)在次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了次（），叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)，事件A的頻數(shù)在試驗(yàn)總數(shù)中所占的比例叫做事件A發(fā)生的頻率.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限大時(shí)，頻率總穩(wěn)定在某一個(gè)常數(shù)附近，則這個(gè)常數(shù)即為概率.必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0，事件發(fā)生的概率范圍為[0,1].古典概型(適用于有多種可能結(jié)果)：設(shè)試驗(yàn)共包含個(gè)基本事件，并且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，事件A中所包含的基本事件總數(shù)為個(gè)，則事件A發(fā)生的概率為概率分布列：隨機(jī)變量······概率P······均值（數(shù)學(xué)期望）：方差：，其中獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)（適用于只有兩種可能結(jié)果）：在次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，每次只有兩種可能的結(jié)果，且它們互相對(duì)立，在每次實(shí)驗(yàn)中每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同，設(shè)事件A發(fā)生的概率為，則在次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，事