41勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述課件30魯科版必修

第1節(jié)勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述1.知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念及特點(diǎn).2.理解線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等概念，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算.3.理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系.

重點(diǎn)：1.線速度、角速度、周期等概念的理解與計(jì)算.2.線速度、角速度、周期之間的關(guān)系.難點(diǎn)：1.角速度概念的理解.2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)的理解.一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義:在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的_____都相等的圓周運(yùn)動(dòng).2.特點(diǎn)：線速度的大小_____，方向_________.弧長(zhǎng)不變時(shí)刻變化【判一判】(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng).()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度為零.()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速率不變.()提示：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，線速度的大小(速率)保持不變，方向時(shí)刻改變，因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)，具有加速度，(1)、(2)錯(cuò)誤，(3)正確.二、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量物理量線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉(zhuǎn)速(n)定義做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過的弧長(zhǎng)s與所用時(shí)間t的比值做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體半徑轉(zhuǎn)過的角度φ與所用時(shí)間t的比值做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)完成勻速圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)

物理量線速度(v)角速度(ω)周期(T)頻率(f)轉(zhuǎn)速(n)方向關(guān)系矢量，沿圓周的切線方向矢量(其方向中學(xué)階段不研究)標(biāo)量標(biāo)量標(biāo)量(1)(3)v=rω【想一想】月亮繞地球運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都可看成是圓周運(yùn)動(dòng)，怎樣比較這兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？請(qǐng)看下面地球和月亮的“對(duì)話”：地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運(yùn)動(dòng)1s要走29.79km，你繞我運(yùn)動(dòng)1s才走1.02km.月亮說：不能這樣說吧？你一年才繞一圈，我27.3天就繞了一圈，到底誰轉(zhuǎn)得慢？請(qǐng)問：地球說得對(duì)，還是月亮說得對(duì)？提示：地球和月亮說得均是片面的，它們選擇描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的標(biāo)準(zhǔn)不同.只能說地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度比月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大.而月亮轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度比地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大.

描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量間的區(qū)別與聯(lián)系【探究導(dǎo)引】如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在圓形場(chǎng)地上“勻速”騎行，思考以下問題：(1)運(yùn)動(dòng)員的線速度越大，其角速度越大嗎？(2)運(yùn)動(dòng)員的周期越小，其角速度越大嗎？【要點(diǎn)整合】描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系：1.區(qū)別(1)線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同，線速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢.(2)要準(zhǔn)確全面地描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的快慢僅用一個(gè)量是不夠的,線速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)通過弧長(zhǎng)快慢的程度,角速度側(cè)重于描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度快慢的程度.2.聯(lián)系3.圖象描述【特別提醒】(1)v、ω、r間的關(guān)系為瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系.(2)討論v、ω、r三者間關(guān)系時(shí)，先確保一個(gè)量不變，再確定另外兩個(gè)量間的正、反比關(guān)系.(3)公式v=ωr適用于所有的圓周運(yùn)動(dòng)；關(guān)系式適用于所有具有周期性運(yùn)動(dòng)的情況.【典例1】(2012·武漢高一檢測(cè))做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：(1)線速度的大小.(2)角速度的大小.(3)周期的大小.【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)明確線速度的定義.(2)明確線速度與角速度、角速度與周期的關(guān)系.【規(guī)范解答】(1)由線速度的定義式得(2)由

(3)由答案：(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs【總結(jié)提升】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)“變”與“不變”：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量中，角速度、周期和轉(zhuǎn)速恒定不變，線速度是變化的.(2)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”不同于勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng).【變式訓(xùn)練】靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.它們的運(yùn)動(dòng)周期都是相同的B.它們的線速度都是相同的C.它們的線速度大小都是相同的D.它們的角速度是不同的【解析】選A.如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，地球上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期及角速度都是相同的.地球表面上的物體隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，線速度的大小才相等.但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同.故B、C、D錯(cuò)誤，A正確.【變式備選】關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是()A.線速度大的角速度一定大B.線速度大的周期一定小C.角速度大的半徑一定小D.角速度大的周期一定小【解析】選D.由v=ωr知，r一定時(shí)，v與ω成正比，v一定時(shí)，ω與r成反比，故A、C均錯(cuò).由知，r一定時(shí)，v越大，T越小，B錯(cuò).由可知，ω越大，T越小，故D對(duì).

常見的傳動(dòng)裝置及其規(guī)律【探究導(dǎo)引】觀察以上圖片，思考以下問題：(1)風(fēng)扇葉片上各點(diǎn)的角速度有什么特點(diǎn)？(2)自行車前進(jìn)時(shí)，前后兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小有何關(guān)系？【要點(diǎn)整合】1.同軸轉(zhuǎn)動(dòng)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：同軸的圓盤上各點(diǎn)圖示相同量角速度：ωA=ωB周期：TA=TB

不同量線速度：2.皮帶傳動(dòng)皮帶傳動(dòng)：兩輪邊緣或皮帶上各點(diǎn)圖示相同量邊緣點(diǎn)線速度：vA=vB不同量3.齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)：兩齒輪嚙合傳動(dòng)圖示相同量邊緣點(diǎn)線速度：vA=vBA、B為兩齒輪邊緣點(diǎn)不同量【特別提醒】在處理傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是確定其相同的量(線速度或角速度)，再由描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系，確定其他各量間的關(guān)系.【典例2】如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA:vB:vC=_________.(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA:ωB:ωC=__________.【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下流程分析：同軸轉(zhuǎn)動(dòng)→各點(diǎn)ω相同皮帶傳動(dòng)→邊緣v大小相同找聯(lián)系v=ωr【規(guī)范解答】(1)皮帶不打滑

A、B兩點(diǎn)同軸線接觸點(diǎn)v相同vB=vC線速度v∝rvA=3vBvA∶vB∶vC=3∶1∶1(2)皮帶不打滑

A、B兩點(diǎn)同軸答案：(1)3∶1∶1(2)2∶2∶1B、C角速度ω∝ωB∶ωC=2∶1ωA∶ωB=1∶1ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1角速度相同【變式訓(xùn)練】如圖所示,A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的靠背輪，A是主動(dòng)輪，B是從動(dòng)輪，它們的半徑RA=2RB,a和b兩點(diǎn)在輪的邊緣，c和d在各輪半徑的中點(diǎn)，下列判斷正確的有()A.va=2vbB.ωb=2ωaC.vc=va

D.ωb=ωc【解析】選B.A、B兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，va=vb，A錯(cuò)誤；由得即ωb=2ωa,B正確；a、c兩點(diǎn)在同一輪上，具有相同的角速度，即ωa=ωc=D錯(cuò)誤；由即va=2vc，C錯(cuò)誤.【溫馨提示】勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，即每經(jīng)過一個(gè)周期，物體重復(fù)原來的運(yùn)動(dòng)，分析問題時(shí)要充分考慮這一特點(diǎn).【典例】如圖所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，B物體的質(zhì)量為m，同時(shí)A物體在豎直面內(nèi)由M點(diǎn)開始做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng).求滿足使A、B速度相等的力F的取值.考查內(nèi)容

勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期性的應(yīng)用

【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)根據(jù)速度的矢量性找出速度相等時(shí)A物體的位置.(2)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性表示出A物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(3)根據(jù)B物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)選擇公式建立方程.【規(guī)范解答】速度相同即大小、方向相同，B為水平向右，A一定要在最低點(diǎn)才能保證速度水平向右.由題意可知：當(dāng)A從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)線速度v=ωr對(duì)于B(初速度為0)：解得：答案：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中相遇問題的分析技巧在直線運(yùn)動(dòng)中我們分析過追及相遇問題，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)也存在著相遇問題，分析該類相遇問題時(shí)要特別注意以下兩個(gè)方面：1.建立起兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系：(1)時(shí)間關(guān)系：如兩物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，則相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；(2)位移關(guān)系：根據(jù)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間位置關(guān)系，找出物體運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系.2.考慮勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性(重復(fù)性)，避免漏解，建立起多解的通式.【案例展示】如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小.【規(guī)范解答】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上則運(yùn)動(dòng)時(shí)間又因?yàn)樗轿灰茷镽,所以球的初速度在時(shí)間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度θ=n·2π,又因?yàn)棣?ωt,則圓盤角速度答案：【名師點(diǎn)評(píng)】通過以上規(guī)范解答，不難得出以下兩點(diǎn)：(1)明確兩個(gè)物體參與運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和求解的問題；兩個(gè)物體參與的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)雖然獨(dú)立進(jìn)行，但一定有聯(lián)系點(diǎn)，其聯(lián)系點(diǎn)一般是時(shí)間或位移等，抓住兩運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系點(diǎn)是解題關(guān)鍵.(2)注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性造成的多解.分析問題時(shí)可暫時(shí)不考慮周期性，表示出一個(gè)周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，在轉(zhuǎn)過的角度θ上再加上2nπ，具體n的取值應(yīng)視情況而定.1.(2012·臨沂高一檢測(cè))下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B.任意相等的時(shí)間里通過的位移相等C.任意相等的時(shí)間里通過的路程相等D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度為零【解析】選C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度大小不變,但方向時(shí)刻變化,因此,其a一定不為零,故A、D均錯(cuò)誤;在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程(弧長(zhǎng))都相等,位移大小相等,但方向不一定相同,故B錯(cuò)誤,C正確.2.關(guān)于角速度、線速度和周期，下面說法中正確的是()A.半徑一定，角速度與線速度成反比B.半徑一定，角速度與線速度成正比C.線速度一定，角速度與半徑成正比D.不論半徑等于多少，角速度與周期始終成反比【解析】選B、D.關(guān)于角速度、線速度、周期的關(guān)系由公式v＝ωR，可以得出：半徑一定時(shí)，角速度與線速度成正比，不論半徑等于多少，ω與T始終成反比.故選項(xiàng)B、D正確.對(duì)v＝ωR公式的應(yīng)用，應(yīng)針對(duì)情景，找出v或ω哪一個(gè)量不變，再進(jìn)行分析.3.甲、乙兩物體分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它們轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為1∶5,線速度之比為3∶2，則下列說法正確的是()A.甲、乙兩物體的角