第三節(jié)表征交變電流的物理量

第三節(jié)表征交變電流的物理量西樵高級(jí)中學(xué)方紅德復(fù)習(xí)回顧(一)交變電流：強(qiáng)弱和方向隨時(shí)間作周期性變化的電流;簡(jiǎn)稱交流電。其中按正弦規(guī)律變化的交流電叫正弦式交流電。（二）正弦交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律

當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交流是隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的。即正弦式交流電。

跟磁感線垂直的平面叫做中性面。這一位置穿過線圈的磁通量最大，但線圈的磁通量變化率為零，線圈中無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也無(wú)感應(yīng)電流。1、產(chǎn)生：2、中性面：3、規(guī)律：

函數(shù)表達(dá)式：從中性面開始計(jì)時(shí)在純電阻電路中:

電壓:電動(dòng)勢(shì):電流:

1、周期和頻率：（1）周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間。（3）角頻率：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

。（2）頻率：一秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。

T和f的物理意義：表征交流電變化的快慢。（4）關(guān)系：一、交變電流的周期和頻率

我國(guó)生產(chǎn)和生活用交流電的周期T＝_______s，頻率f=_______Hz，角速度ω＝_______rad/s，在1s內(nèi)電流的方向變化__________次。0.0250１００π100一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次。

二.交變電流的峰值和有效值由于交變電流的電壓、電流等的大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化，因此在交流電路中使用電壓和電流不能全面地反映其電路的特性，對(duì)交變電流就需要多一些的物理量來(lái)描述其不同方面的特性．一、描述交變電流大小的物理量1．最大值：交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值．（1）最大值在實(shí)際中有一定的指導(dǎo)意義，所有使用交流的用電器，其最大耐值應(yīng)大于其使用的交流電壓的最大值，電容器上標(biāo)稱電壓值是電容器兩極間所允許電壓的最大值．（2）最大值可以表示交變電流的強(qiáng)弱或電壓的高低，但不適于用來(lái)表示交流產(chǎn)生的效果．（3）線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的最大值：2．有效值（1）概念的引入：為了反映交變電流所產(chǎn)生的效果，引入有效值的概念．（2）定義：使交變電流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗟葧r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交變電流的有效值．（3）特點(diǎn)：交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定，與電流的方向無(wú)關(guān)，但一般與所取時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，在無(wú)特別說明時(shí)是以一個(gè)周期的時(shí)間來(lái)確定有效值的．3．交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流是有效值；交流電壓表和交流電流表的示數(shù)是有效值；交變電流的數(shù)值在無(wú)特別說明時(shí)都是指有效值．4．有效值與平均值不同交變電流的平均值是交變電流圖像中波形與橫軸所圍的面積跟時(shí)間的比值，與交流的方向，時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)．在計(jì)算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的焦耳熱，做功的電功率以及保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，只能用交變電流的有效值；在計(jì)算通過導(dǎo)體某一截面的電量時(shí)，只能用交變電流的平均值．平均值：B、求通過某導(dǎo)體截面的電量一定要用平均值。（4）注意：峰值（最大值）、有效值、

平均值在應(yīng)用上的區(qū)別。

A、在求交流電的功、功率或電熱時(shí)必須用交流電的有效值。

OtiImImPP’最大值和有效值圖像表示（1）最大值：用Im和Um表（2）有效值：用I和U表示（3）最大值與有效值的關(guān)系：①關(guān)系：②注意：只適用于正弦式電流，是理論推導(dǎo)的結(jié)果。

I

I

例1.某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系，如圖所示，如果其它條件不變，僅使線圈的轉(zhuǎn)速加倍，則交流電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別變?yōu)椋?/p>

）A．400V，0.02sB．200V,0.02sC．400V,0.08sD．200V,0.08sB

練習(xí)1：如圖所示為某正弦交流電流的圖像，求其峰值、周期和角速度，并寫出該電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。

Im

＝20Aω＝100πrad/s.電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i＝20sin100πt(A)T＝0.02s例2.某交流電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，則此交流電的頻率是_____Hz。若將該電壓加在10uF的電容器上，則電容器的耐壓值不應(yīng)小于______V；若將該電壓加在一阻值為1KΩ的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，為避免意外事故的發(fā)生，該電路中保險(xiǎn)絲的額定電流不能低于______A。200－20020.25200u/vt/s例3.如圖表示一交流的電流隨時(shí)間變化的圖像,求該電流的有效值。練習(xí)2：如圖表示一交流隨時(shí)間變化的圖像，求此交流的有效值。例4.圖中兩交變電流通過相同的電阻R。求：（1）分別寫出它們的有效值、周期和頻率。（2）計(jì)算它們?cè)赗上產(chǎn)生的功率之比。（2）P甲:P乙＝I12R:I22R＝（I1／I2）2＝1:2

練習(xí)3:一個(gè)電阻接在10V的直流電源上，它的發(fā)熱功率是P，當(dāng)接到電壓為10sinωtV的交流電源上，它的發(fā)熱功率（）

A．0.25PB．0.5P

C．PD．2PB

例4.如圖所示，線圈的面積是0.05㎡，共有100匝；線圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1／πT，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：(1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；(2)線圈轉(zhuǎn)過1／30s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值多大；(4)

線圈每轉(zhuǎn)過一周，外力所做的功。(3)電路中電壓表和電流表示數(shù)

各是多少2.5J例5.如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈內(nèi)阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO’軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R。在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，求：(1)通過電阻R的電量q；(2)

電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q

在此過程中電阻R上的焦耳熱為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的1／4，

練習(xí)4：邊長(zhǎng)為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O’為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R，求：(1)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過T／4的過程中產(chǎn)生的熱量Q．(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過T／4的過程中通過線圈某截面的電量q．

小結(jié)1、最大值（峰值）：

EmUm

Ｉm

２、瞬時(shí)值：

uie3、周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間。4、頻率：一秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。5、有效值：EUI

（1）定義：

根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定，讓交流電和直流通過相同阻值的電阻，如果他們?cè)谝粋€(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。（2）正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系：注意：A.對(duì)于交流電若沒有特殊說明的均指有效值

C.求通過某導(dǎo)體截面的電量一定要用平均值。

B.在求交流電的功、功率或電熱時(shí)必須用交流電的有效值。

思考題：

1、某正弦式交流電的有效值是2A，它的最大值是多少？

2、某用電器兩端允許加的最大直流電壓是100V，能否把它接在交流電壓是100V的電路里？為什么？

3、生活中用的交流電，周期是0.02S，頻率是多少？電流的方向每秒鐘改變多少次？

t/si/A+10-1000.050.100.150.20

5、某交流電的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖所示，則該交流電的有效值為A。i/At/s0T/2T42-324、如圖，是按正弦規(guī)律變化的交流的圖象，根據(jù)圖象求出它的周期、頻率和電流的峰值。讓該交流電通過阻值為4歐的電阻，則經(jīng)5秒鐘產(chǎn)生的熱量為焦。例題：下列說法正確的是：

A．交變電流在一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次．

B．交變電流的有效值總是最大值的倍．

C．因?yàn)橛行е当硎窘涣鳟a(chǎn)生的平均效果，所以有效值與平均值相同．

D．若正弦交變電流的最大值是10A，則它的最小值是-10A

．解析：

線圈平面每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變一次，在一個(gè)周期內(nèi)線圈平面有兩次經(jīng)過中性面，對(duì)于正弦式交變電流有效值是最大值的倍，對(duì)其他的交變電流不一定有這樣的關(guān)系，交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的，與平均值不同，交變電流的正負(fù)表示電流的方向，不表示電流的大小，交變電流的最小值為零．所以，正確選項(xiàng)為A．

２：交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為e=E