《方程的意義》教學設(shè)計（13篇）

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《方程的意義》教學設(shè)計篇1

教學內(nèi)容：蘇教版教科書第1～2頁的內(nèi)容。

教學目的：

⑴在詳細的情景中，讓同學理解等式、方程的含義，體會等式和方程的關(guān)系，能依據(jù)情景圖正確地列出方程。

⑵在觀看、分析、抽象、概括和溝通的過程中，讓同學經(jīng)受將現(xiàn)實問題抽象成式和方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的閱歷，感受方程的思想方法及價值，進展抽象力量和符號感。

⑶同學在數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思索、主動與他人合作溝通等習慣，獲得勝利的體驗，培育對數(shù)學的學習愛好。

教學流程：

一、情景引入，初步綻開新課。

⑴出示"天平'情景圖，了解學情。

讓同學說說，你知道了什么？

天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。

⑵用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

先寫出等式；溝通等式：50＋50＝100，溝通這樣列式的思索；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。

二、連續(xù)出示情景圖，深化綻開新課。

⑴出示情景圖，明確要求。

用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

⑵獨立思索，試寫式子。

同學在書上獨立填寫。

⑶學情反應(yīng)，班級溝通。

讓同學自行上黑板寫不同的式子。

可能會消失下面這些式子：x＋50＞100，x＋50100，x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50200，x＋x＝200，2x＝200等

甄別確認正確答案。

⑷嘗試分類，理解方程的意義。

明確要求分類；為類別起名，等式，不等式；獨立分類，等式：x＋x＝200，2x＝200，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50100，x＋50＜200，x＋50200。

再分類，不等式感悟"＞'和"＜'比"'更精確；等式分類：等式中有一局部叫等式〔含有未知數(shù)〕。

⑸體會等式和方程的關(guān)系。

用符號表示等式和方程的關(guān)系，例如集合圖等；用形象的情景表示等式和方程的關(guān)系，例如局部和總數(shù)等。

三、獨立練習，進一步內(nèi)化新知。

⑴完成練一練1。

確定用不同的符號表示方程和等式，確定查找等式和方程的思路和方法；溝通矯正。

⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。

9-x=320+30=50

804=20等式x+17=38

x-15方程36+x＜40

7y=6354x=9

⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。

先獨立列方程，再在小組里溝通列式的思索。

⑷完成練習一1～3。

重點溝通第2題。

《方程的意義》教學設(shè)計篇2

一,教學內(nèi)容:

"義務(wù)訓練課程標準試驗教科書數(shù)學"五班級上冊p53~54方程的意義

二,教材分析

方程的意義對同學來說是一節(jié)全新的概念課,讓同學用一種全新的思維方式去思索問題,拓展了同學思維的空間,是數(shù)學思想方法熟悉上的一次飛躍.方程的意義是同學學了四年的算術(shù)學問,及初步接觸了一點代數(shù)學問(如用字母表示數(shù))的根底上進行學習的,同時也是學習"解方程"的根底,是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.

三,教學目標

依據(jù)新課標的要求,結(jié)合教材的特點和同學原有的相關(guān)熟悉根底及生活閱歷確定本節(jié)課的教學目標:

1,使同學在詳細的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關(guān)系,并會用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系.

2,經(jīng)受從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程,使同學在觀看,描述,分類,抽象,溝通,應(yīng)用的過程中,感受方程的思想方法及價值,進展抽象思維力量和增加符號感.

3,讓同學在學習中體驗到數(shù)學源于生活,充共享受學習數(shù)學的樂趣,進一步感受數(shù)學與生活之間的親密聯(lián)系.

四,教學重點,難點:

教學重點:理解方程的含義,以及在詳細的情境中建立方程的模型.

教學難點:正確查找等量關(guān)系列方程.

五,教學設(shè)想

概念教學原來就比擬抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于同學一貫的算術(shù)思路,因此在教學時要重視同學在理解的根底上感知方程的意義,充分利用同學原有的熟悉根底,關(guān)注由詳細實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮詳細實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要準時引導同學超脫實例的詳細性,實現(xiàn)必要的抽象概括過程.經(jīng)受從詳細抽象應(yīng)用的認知過程.

六,教學預(yù)備:課件,天平,實物假設(shè)干等

七,教學過程:

課前預(yù)備:利用學具(簡易天平)感受天平平衡的原理.

教學過程

同學活動

設(shè)計意圖

一,創(chuàng)設(shè)情景,建立表象

1.熟悉天平.

2.同學們通過課前的實際操作你發(fā)覺要使天平平衡的條件是什么

(天平兩邊所放物體質(zhì)量相等)

3.用式子表示所觀看到的情景:

情景一:導入等式

(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿

300+150=450

(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶

250+250+250+250=1000

或250×4=1000

情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式

(1)

在杯子里面參加一些水,天平會有什么變化

要使天平平衡,可以怎么做

情景三:看圖列等式

(1)

x+y=250

(2)

536+a=600

直觀熟悉天平

回憶課前操作實況理解平衡原理

觀看情景圖,先用語言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示

先觀看天平從不平衡到平衡這一組動態(tài)的操作,再用語言進行描述進而用數(shù)學符號進行概括從中感悟不等式與等式的區(qū)分,同時進一步加深對等式的理解

觀看課件顯示的情景圖,小組合作溝通用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)

數(shù)學教學活動必需建立在同學的認知進展水平和已有的學問閱歷根底之上.同學通過課前"玩學具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質(zhì)量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步熟悉方程作好必要的鋪墊,同時通過天平的直觀性又進一步讓同學體會等式的含義.

通過同學的觀看以及對情景的描述并用等式表示,直觀詳細,生動形象,能充分調(diào)動同學的學習樂觀性和劇烈的求知欲望同時又培育同學的語言表達力量及符號感(從詳細情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號來表示,理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系).

詳細的操作比課件演示更具吸引力,而且讓同學感覺更真實,留意力更集中.但老師操作過多會顯得煩瑣且鋪張時間,因此要適時結(jié)合多媒體的優(yōu)勢,故情境三的出示我選用了課件顯示.而且情境三也是為了下一步分類時使同學不會只片面地看問題,假如只有100+x=250一個方程會誤導同學含有一個未知數(shù)的等式叫做方程,歸納不應(yīng)建立在單一的例子中,故設(shè)計了情境三,引入多幾個方程的式子讓同學分類.

二,形成概念,探求新知

1.第一次分類:把上面的式子按等式與否可分為哪兩類

等式不等式

300+150=450100+x200

250×4=1000100+x100

猜一猜,下面的式子是不是方程

□+x52x÷□

x÷□=785×□=24

看圖列方程

依據(jù)下面的信息找出等量關(guān)系列出方程

我們班共有49人,男生27人,女生a人

關(guān)系式:男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù)

方程:27+a=49

小宇每月有30元零花錢,已經(jīng)花了x元,還剩16元

關(guān)系式:已花的錢+還剩的錢=每月零花錢

方程:x+16=30

小紅買了b支鉛筆,每支0.5元,共付7.5元

關(guān)系式:每支鉛筆的價錢×支數(shù)=共付錢數(shù)

方程:0.5×b=7.5

同學依據(jù)自己對方程的理解推斷一些等式是否方程,并說出理由.

通過觀看課件出示的式子及對方程的理解推斷一些不完整式子是不是方程.

依據(jù)情景圖中的等量關(guān)系列出方程,加深理解列方程的依據(jù)是要找出等量關(guān)系.

依據(jù)文字信息找出等量關(guān)系并用方程表示出來.

練習是同學穩(wěn)固學問,形成技能的一種重要途徑,通過練習加深理解,消化穩(wěn)固所學的學問,并應(yīng)用所學學問敏捷解決實際問題.

爭議是一種很好的激發(fā)同學思維火花的教學形式,通過猜一猜的活動,能引起同學劇烈的爭辯,讓同學在爭議中穩(wěn)固方程與等式的概念,同時又極大地調(diào)動了同學的學習樂觀性,把同學的留意力高度集中到課堂上.

上面依據(jù)情境圖列等式時同學還沒形成方程的概念,在形成方程的概念后再做這樣的練習使同學從直觀的情景中感受列方程的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系,進一步深化對方程意義的理解.而且通過一系列的數(shù)學活動使同學熟悉到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息,數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學學問和方法尋求解決問題的策略.

內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)用不同的表達方式,以滿意多樣化的學習需求.先從情景圖入手列方程再過渡到在文字信息中找等量關(guān)系列方程使同學經(jīng)受一個由易到難,由直觀到抽象的過程,層層遞進,形成堅固的學問根底,并為以后學習用方程解決實際問題打下堅實的根底.

四,全課總結(jié),明確收獲

通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲

回憶學習過程,總結(jié)學習方法.

對本節(jié)課的內(nèi)容作一次整體回憶,可以讓同學對本節(jié)課的新學問進行一次梳理,深化學問體系,領(lǐng)悟?qū)W問要點,體驗探究新學問的喜悅,獲得勝利感.

五,拓展延長,進展思維

1.在下面的信息中找到適宜的等量關(guān)系列出方程,你還有別的發(fā)覺嗎

小明今年x歲,爸爸今年36歲,爺爺今年z歲.

爸爸對小明說:我們倆的年齡相差30歲,爺爺?shù)哪挲g是你的12倍.

在綜合的信息中找到相關(guān)聯(lián)的兩種量之間的關(guān)系列出方程

拓展練習給了同學一個發(fā)散思維訓練的空間,特殊能激起他們思維的火花,往往能產(chǎn)生意想不到的效果,而且在教學中要適當?shù)慕o同學思維來一個"跳一跳"的時機,開發(fā)他們無限的潛能.

概念教學是一種理論教學,理論性,學術(shù)性較強,往往會顯得枯燥無味,但同時它又是一種根底教學,是以后學習更深一層學問,解決更多實際問題的學問支撐,因此我們應(yīng)當重視概念教學的開放性,自主性與概念形成的自然性.而且數(shù)學課程標準指出:數(shù)學教學,要緊密聯(lián)系同學的生活環(huán)境,從同學的閱歷和已有學問動身,創(chuàng)設(shè)有助于同學自主學習,合作溝通的情境,使同學通過觀看,操作,歸納,類比,猜想,溝通,反思等活動,獲得根本的數(shù)學學問和技能,進一步進展思維力量,激發(fā)同學的學習愛好,增加同學學好數(shù)學的信念.所以我在教學設(shè)計的過程中非常重視同學原有的學問根底,用直觀手法向抽象過渡,用遞進形式層層推動,讓同學經(jīng)受一個學問形成的過程,并盡可能讓他們用語言表達描述出自己對學習過程中的理解,最終形成新的學問脈絡(luò).

板書設(shè)計:

方程的意義

(含有未知數(shù)的等式叫做方程)

等式不等式

300+150=450100+x200

250×4=1000100+x300

100+x=250

x+y=250

536+a=600

不含有未知數(shù)

含有未知數(shù)

方程

《方程的意義》教學設(shè)計篇3

教材分析：

方程是含有未知數(shù)的等式，因此我設(shè)計教學方程的概念是從等式引入的，教材采納連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，讓同學說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓同學知道方程源于生活。通過引導同學觀看一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。

在此根底上，一方面讓同學列舉像方程這樣的式子，并予以區(qū)分，強化方程的意義。另一方面通過三位小伴侶寫方程，讓同學初步感知方程的多樣性。

"做一做'讓同學推斷哪些是方程，使同學進一步穩(wěn)固方程的意義。在這兒，一般只要求同學初步理解方程的意義，所以只要同學知道什么是方程，能推斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重同學負擔。

"你知道嗎？'的閱讀資料簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。讓同學只需感知，不作記憶的要求。

學情分析：

五班級的同學對方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學期開頭的作業(yè)本中有幾次方程的題消失，但對同學來說還是比擬生疏的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從同學原有的根底開頭，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要留意把握同學的接受力量，這節(jié)課只要同學能理解和推斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的學問，假如要同學了解太多會加重同學的負擔，反而使同學因難而失去學習的愛好。根底不太好、理解力量不太強的同學在學習過程中可能會遇到對新的內(nèi)容不簡單接受，特殊是概念課，所以讓同學課前預(yù)習會對這些同學有肯定的關(guān)心。在課堂上多讓同學看形象的事物，從而理解概念，關(guān)心同學更好的學習。

教學目標：1.通過天平演示，使同學初步理解方程的意義；

2.使同學能夠推斷一個式子是不是方程并能解決簡潔的實際問題；

3.培育同學觀看、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等力量。

重點難點：推斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

課前預(yù)備:課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

教學過程：修改意見

一、復習舊知，激趣導入

同學們，我們上節(jié)課學了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上全部老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？〔板書：218+x〕。學得真不錯，今日我們要進一步來討論這些含有未知數(shù)的式子所隱蔽著的數(shù)學神秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿勢告知老師！

二、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課

1.同學們，你們?nèi)ミ^公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，假如你和爸爸一起玩，會消失什么樣的結(jié)果？〔翹翹板搖擺不平衡〕

師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？〔讓媽媽也參加〕

小結(jié);當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板根本保持平衡，就能很好的玩嬉戲了。

三、探究新知

1、師：在數(shù)學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？〔生答：天平〕

2、介紹：〔出示天平〕這就是我們這節(jié)課要用到的稱量工具天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。

2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，正好平衡。

師：請看這幅圖。

思索：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，〔卡片出示：1個空杯子＝100g〕

3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水〔紅色〕的玻璃杯，右盤上放了100g重的砝碼，天平左低右高。

師：假如我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清晰，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發(fā)生了什么變化？〔生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了?！?/p>

問：假如水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？

生答復后，課件、卡片出示：100＋x＞100

4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平消失了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？〔增加砝碼〕對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。

師：怎么樣？剛剛左低右高，現(xiàn)在呢？〔生能答：還要加砝碼〕那就在加100g重的一個砝碼。〔課件演示：右盤上再放100g重的砝碼，天平消失左高右低?！?/p>

師：現(xiàn)在什么狀況？〔生答：左高右低〕這種狀況你能用式子來表示嗎？可以同桌爭論。

同學答復后課件、卡片出示：100＋x＜300

問：觀看列出的兩個式子，有什么共同的地方？

這個問題可能稍有難度，老師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示?！舶鍟翰坏仁健?/p>

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

〔同學列出不等式，老師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板?！?/p>

5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100g重的砝碼換成50g重的砝碼。你再來觀看一下。

〔同學看到都說：平衡了〕

問：誰來表示這個式子？

同學答復后課件、卡片出示：100＋x＝250

問：為什么用"＝'呢？〔平衡就是相等了〕

問：哦，那這個式子與剛剛兩個不等式比擬最大不同是什么？〔生能答，不能老師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式〕

問：能再舉幾個這樣的等式嗎？

〔生舉例，老師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上?！?/p>

這時黑板上的卡片有：

300+200=500100＋x＜300

100＋x＞100100+x=250

80＋x＞100100＋50＜300

5a=40x+200x＋x=8

三、探究溝通，抽象概括

1.分類、建構(gòu)概念

讓全班觀看黑板上的8個算式，依據(jù)它們的特點，小組爭論，試將他它們分類并說明理由。

同學爭論。

問：誰來說說你們是根據(jù)什么標準分的？

〔1〕假如同學中有"是否含有未知數(shù)'〔板書：含有未知數(shù)〕"是否是等式'〔板書：等式〕這兩類的重點說，其余的口頭溝通。

〔2〕讓按"是否含有未知數(shù)'分的同學把式子分成兩堆。

問：根據(jù)不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？〔含有未知數(shù)〕那這幾個呢？〔沒有未知數(shù)〕

問：你能把這一種〔指含有未知數(shù)〕再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

〔或者讓按"是否是等式'分的同學把式子分成兩堆。

問：根據(jù)不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？〔是等式〕那這幾個呢？〔不是等式〕

問：你能把這一種〔指是等式〕再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

依據(jù)同學的思路來講?！?/p>

問：你們發(fā)覺了這一類式子有什么特點？〔揭示：含有未知數(shù)的等式〕

師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程?！舶鍟合襁@樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程?！骋黄鹱x一遍?！餐瑢W齊讀〕這也是我們今日這堂課要學習的內(nèi)容?！舶鍟n題：方程的意義〕

2.理解、穩(wěn)固概念

師：自己理解一下方程的概念，方程必需具備哪幾個條件？〔未知數(shù)和等式〕

師：你會自己寫出一些方程嗎？〔生答：會?！痴埶膫€同學到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業(yè)紙上寫。

寫好后，請同學們用手勢一起推斷對錯，說說你是怎么推斷的。同桌互改。

小結(jié)：推斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。

〔出示課件〕問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？〔用手勢表示，隨機讓同學說說為什么〕

6+x=143+x502=25ab=18

6+x2351a=17x+y=18

問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的熟悉？

〔1〕未知數(shù)不肯定用x表示。

〔2〕未知數(shù)不肯定只有一個。

四、穩(wěn)固提高，形成技能

1.推斷

下邊哪些式子是方程？〔課本54頁"做一做'〕

35+65=100x-14＞72

y+245x+32=47

28＜16+146(a+2)=42

2.你知道嗎？

課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小學問。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。始終到三百年前，法國數(shù)學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

3.練練思維

孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

4.提高才智

小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？

5.數(shù)學嬉戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程?！灿枚嗝襟w設(shè)計出手的外形蓋在方格上〕

〔1〕□＋x＞40〔不是〕

〔2〕x□＝80〔是〕

〔3〕3□＝24〔不肯定〕

讓同學推斷并說明理由。

(第三題：假如方格中填的是未知數(shù)這個式子就是方程，假如填的是8就不是方程，填其它的數(shù)就是一個錯誤的算式。)

五、總結(jié)提升。

回想一下剛剛我們上課開頭寫的那個表示我們?nèi)熒側(cè)藬?shù)的式子，現(xiàn)在老師告知你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？〔24人〕好聰慧！這是我們下節(jié)課將要學習的內(nèi)容，盼望同學們也能像今日一樣樂觀動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數(shù)，去迎接更多新的挑戰(zhàn)！

作業(yè)設(shè)計:

1.作業(yè)本25頁。

2.口算一頁。

板書設(shè)計:

方程的意義

其他式子

含有未知數(shù)的等式

3077+x

等式

不等式

像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

《方程的意義》教學設(shè)計篇4

教學理念：讓同學在廣泛的探究時空中，在明主公平、輕松愉悅的氣氛里，應(yīng)用已有學問閱歷，通過自主預(yù)習、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作溝通，理解并把握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系，并能進行辨析，學會用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系，提高觀看力量、分析力量和解決實際問題的力量。初步建立分類的思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的親密聯(lián)系。

教學目標：

1、借助天平明白等式的含義，并在分類的根底上充分感受、熟悉什么是方程。

2、會用方程表示數(shù)量關(guān)系。

3、培育同學觀看、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等力量。

4、感受方程與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，體驗數(shù)學活動的探究性。

重點：理解方程是含有未知數(shù)的等式；

難點：方程的意義抽象的過程。

課前談話：滲透平衡和等量〔談體驗〕

教學過程：

一、激情導入：

出示天平，〔見過天平嗎？在那里見過？有什么作用??？〕依據(jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子，〔不平衡讓同學想方法得出讓天平兩邊平衡〕。

二、探究新知：

1.對不同的式子進行分類〔不要有任何要求〕

讓同學先獨立思索，然后小組合作溝通自己的想法。

2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中漸漸完善自己本組的想法。

讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？

3.老師依據(jù)各小組的分類進行小結(jié)：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題?！苍谕瑢W分類的根底上〕

4.小組探究“什么是方程？〞〔先觀看式子，獨立思索，后小組溝通〕

5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的根底上漸漸完善自己的想法。

6.老師在同學小組匯報的根底上進行小結(jié)：像這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。

7.生舉例。

8、師舉例，讓同學說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。

9、通過剛剛的幾道算式，讓同學說說對方程又有了哪些新的熟悉？

10、推斷兩句話：全部的方程都是等式，全部的等式都是方程。

11、畫圖表示方程與等式之間的關(guān)系。

三.應(yīng)用練習

1.推斷以下式子是不是方程。

2.看圖列方程。

3.依據(jù)題意列方程。

四.拓展延長

1、談?wù)勛约涸趯W問和情感上的收獲。

2、送給同學們一個方程：天才+x=勝利。

《方程的意義》教學設(shè)計篇5

教學內(nèi)容：蘇教版四班級〔第八冊〕教學目標：(1)使同學理解方程概念，感受方程思想。(2)經(jīng)受從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。(3)培育同學觀看、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等力量。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學模式。1.出示實物天平?！矊嵨锾炱奖葦M小，用屏幕上的天平來模擬試驗?！?.兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，假如要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?〔說明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系?！秤檬阶用枋鲋亓恐g的相等關(guān)系。3.一場籃球競賽，紅、藍兩隊打得還挺劇烈的，你能來描述兩隊的狀況嗎？用式子表示兩隊比分的關(guān)系。紅隊的教練啊也關(guān)注了這個狀況，立刻叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，一上場的一段時間里，只有紅隊連續(xù)得了χ分，請你猜一猜，兩隊的狀況會怎樣呢？用式子來表示比分的三種關(guān)系。4.創(chuàng)設(shè)四個情景?！?〕每個情景中數(shù)量之間有什么關(guān)系？〔2〕你能用關(guān)系式清楚地來描述嗎？

二、引導分類，概括方程概念。剛剛我們對情景的描述得到了許多式子。200+200=400182318+χ2318+χ2318+χ=232801001204χ25+χ=7022y+720=10501.同學嘗試第一次分類?？赡苡袔追N不同的分法。(1)看是否是等式。(2)看是否含有未知數(shù)?！?.同學嘗試第二次分類。得到四組不同的式子。3.描述每一組的特征。4.引導概括方程概念。含有未知數(shù)的等式叫方程。三、抓等量關(guān)系，體會方程本質(zhì)。1.演示動態(tài)平衡。有等量關(guān)系，能用方程表示2.出示情景〔沒有等量關(guān)系，不能用方程表示?！吵鍪厩榫?20元正好買2個玩具企鵝。〔有等量關(guān)系，能用方程表示〕3.通過今日這節(jié)課，你學到了什么呢？四、聯(lián)系實際，應(yīng)用與拓展。1.周老師從無錫到徐州來上課?！?〕線段圖?！?〕我乘火車從無錫站開出，每小時行χ千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。〔3〕到了徐州站，我買了3枝圓珠筆，每枝χ元，付出20元，找回2元。2.情景圖。本屆奧運會上，中國臺北隊獲得了χ枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國臺北隊金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊的金牌數(shù)。〞女孩說：“日本隊的金牌數(shù)等于中國臺北隊的8倍。〞3.開放題。小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多?〔用方程表示〕“方程的意義〞教學設(shè)計的說明在新課程背景下，同學概念的形成應(yīng)具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性，由此通過自我理解、生成、連接，形成自己的學問系統(tǒng)。本課《方程的意義》的教學設(shè)計，基于對數(shù)學概念及概念教學的再把握，相對于傳統(tǒng)的教學，有了比擬大的變化。這是我們的嘗試，也是一種思索和探究。整體的把握：數(shù)學概念不僅是局部的，而且是全局的；不僅是靜態(tài)的，而且是動態(tài)的；不僅是學科的，而且是兒童的。所以對方程概念及其教學應(yīng)從多個層面加以把握：形式層面——含有未知數(shù)的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結(jié)論。發(fā)覺層面——經(jīng)受方程模式的生成過程，它來源于現(xiàn)實又回到現(xiàn)實，查找等量關(guān)系并用方程來表示。這是一個動態(tài)的過程。直觀詳細層面——舉出正例或反例。直覺層面——一種數(shù)學的意識、一種方程的感覺。這樣才能形成一個有力的認知結(jié)構(gòu)(其中包含學問結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和閱歷結(jié)構(gòu))目標的把握：經(jīng)受從現(xiàn)實問題到方程概念建立的過程，〔方程是從現(xiàn)實生活到數(shù)學的一個提煉過程，一個用數(shù)學符號提煉現(xiàn)實生活中特定關(guān)系的過程。〕體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。滲透方程思想的三個方面：設(shè)立未知量，將其當作已知數(shù)，參加到問題中事實的表達；建立等量關(guān)系，用方程表示〔方程是說明兩件事情是等價的〕；區(qū)分未知量與己知量，只要經(jīng)過運算，就可用已知數(shù)表示未知量。過程的把握：統(tǒng)攬全局根底上的局部聚集，突出“學問胚胎〞的生成。同學的熟悉不是線性進展的，而是整體式推動的。各個局部學問的拼裝不行能產(chǎn)生真正意義上的有生命的學問，只有胚胎式的整體推動才能領(lǐng)會到學問生命的意蘊。所以概念教學須克服原有的分割式、局部式教學，突出“學問胚胎〞的生成。傳統(tǒng)教學注意從局部到整體，形成一個結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)代教學應(yīng)更重視從整體到局部再到整體，形成更有意義和活力的結(jié)構(gòu)。本課方程概念的教學，力圖圍繞目標形成一個包括學問技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu)，在其后的教學中再對方程的各個局部進行深化，形成所謂同心圓結(jié)構(gòu)的學問生成模型，這是兒童熟悉的規(guī)律，或許可以解決數(shù)學教學中學問太“散〞的問題。經(jīng)受“問題情景——數(shù)學模型——解釋與應(yīng)用〞的全過程。從“問題情景——數(shù)學模型〞綻開數(shù)學化和結(jié)構(gòu)化的過程。再從“數(shù)學模型——解釋與應(yīng)用〞綻開結(jié)合現(xiàn)實查找意義的過程。方程整體概念生成必需經(jīng)受這樣的過程，才能使目標的各個局部協(xié)調(diào)地組合在一起，產(chǎn)生一種數(shù)學的意識和方程的觀念。

《方程的意義》教學設(shè)計篇6

教學內(nèi)容：數(shù)學書p53-54及“做一做〞，練習十一1-3題。

教學目標：

初步理解方程的意義，會推斷一個式子是否是方程。

會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

培育同學觀看、比擬、分析概括的力量。

教學重難點：會用方程的意義去推斷一個式子是否是方程。

教具預(yù)備：天平、空水杯、水〔可依據(jù)實際變換為其它實物〕

教學過程：

導入新課

今日我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，依據(jù)這個原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

新知學習

實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水〔可在水中滴幾滴紅墨水〕，問：發(fā)覺了什么？天平消失了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)覺了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？假如將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓同學得出：100+x300.

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平消失平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓同學得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

寫方程，加深對方程的熟悉。

同學試著寫出各種各樣的方程，再在全班展現(xiàn)，當然也有可能會消失一些不是方程的式子，老師應(yīng)引導同學說出它不是方程的緣由。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓同學讀一讀。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)〔即字母〕，這也是推斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

反應(yīng)練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√〞。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

小結(jié)。

這節(jié)課學習了什么？怎么推斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式肯定是方程嗎？

看“課外閱讀〞，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學史。

練習

完成練習十一第2題，先讓同學說出圖意，再依據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓同學先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

作業(yè)

練習十一第1題。

《方程的意義》教學設(shè)計篇7

教學目標：

1、使同學理解方程的意義，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式與方程的關(guān)系。

2、會推斷什么是方程，會解一步計算的方程，并會檢驗方程的解。

3、使同學養(yǎng)成良好的檢查、驗算習慣。

教學重點：理解方程的意義。

教學難點：理解等式與方程的關(guān)系。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

我們學過了用字母表示數(shù)，下面用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。〔口答〕

〔1〕x與6的和〔2〕x與4的和

〔3〕20減x的5倍的差〔4〕x的2倍加1.8

在上幼兒園的時候你都喜愛玩哪些嬉戲呢？

看看這兩位小伴侶在做什么嬉戲？你想不想玩？

那接下來我們也一起來玩一玩。

老師有65千克〔板書：65〕你呢？〔指名同學〕

請大家閉上眼睛想一想，當我與他坐上翹翹板兩端的時候，會消失怎樣的狀況呢？

那怎樣就能使翹翹板平衡了呢？

你能用一個式子把它表示嗎？〔板書：30+35=65，左右兩邊相等〕

同學們，你們在生活中見過與翹翹板相類似的物體嗎？(天平)

今日我這里有一架天平，誰能介紹一下天平的使用方法嗎?(那什么時候天平就平衡了呢？當兩重量相等的時候或者指針指向中間的時候。)

你了解得的可真多!

二、探究新知

1、理解方程的意義

師：這里也有兩架天平也保持著平衡，你能用一個算式表示出來嗎？

〔1〕20+30=50〔2〕20+x=100

師：那么x是多少？〔80克〕這個x是固定的值。能不能任憑的說？〔不能〕前面我們學的用字母表示數(shù)時可以表示任意的數(shù)，但這里是一個固定的值，不能表示任意的數(shù)，只能是使等式左右兩邊相等的值。

師：那么這兩個算式有什么不同？〔含有未知數(shù)〕

同學們，真厲害！

前幾天，學校又新買了3只籃球，〔出示籃球圖〕共用去186元，同學們，你們能用一個等式來表示嗎？〔板書：3x=186〕

大家觀看一下這幾個等式，你能不能把它們分分類？

30+35=6520+x=100

20+30=503x=186

揭示方程概念：含有未知數(shù)的等式叫方程?！舶鍟?/p>

2、比擬等式和方程

下面我們觀看一下，它們有什么相同？什么不同？〔小組爭論〕

得出相同點：都是等式，不同點：方程含有未知數(shù)

強調(diào)：方程必備兩個條件：一、含有未知數(shù)。二、等式

誰能用這個圖來表示等式和方程的關(guān)系？〔小組爭論〕

誰能說說等式和方程的關(guān)系等式

方程

那你能說幾個方程嗎？

練習：下面哪些是方程？哪些不是方程？

35－x=1284÷12=74x－32

49÷x=7450x=90069+x

3、自學什么是解方程、方程的解

〔1〕同學自學課本99頁，答復以下問題：

a：什么是方程的解？

b：什么是解方程？

c：方程的解和解方程一樣嗎？

d：和以前學的求知數(shù)有什么關(guān)系？

4、解方程

下面我們一起來解方程

例1x－18=30依據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)

解：x=30+18

x=48

檢驗把x=48代入原方程。

左邊=48－18=30，右邊=30

左邊=右邊

所以x=48是原方程的解。

進一步明確：方程的解和解方程

解方程和求知數(shù)又有什么不同呢？

三、穩(wěn)固練習

1、試一試：4x=6.4〔要求寫出檢驗過程〕

2、推斷：

〔1〕、含有未知數(shù)的式子叫做方程?！病?/p>

〔2〕、方程是等式，所以等式也是方程。〔〕

〔3〕、檢驗方程的解是否正確，應(yīng)當把求得的解代入原方程?！病?/p>

〔4〕、x=36是方程x÷3=12的解?！病?/p>

〔5〕x=1是方程?！病?/p>

3、選擇

〔1〕x－12=20的解是〔〕

a、x=18b、x=32

〔2〕4x=6的解是〔〕

a、x=1.5b、x=2

〔3〕3x－7=21這個式子是〔〕

a、方程b、不等式c、既是等式又是方程

〔4〕x=5是方程〔〕的解

a、15x=3b、3x+2=17

4、解方程〔機動〕

28+x=92x÷16=5〔要求寫出檢驗過程〕

四、小結(jié)

通過學習你有什么收獲？

你覺得哪些地方值得留意？

板書：

30+35=65

20+30=50

20+x=100含有未知數(shù)的等式叫方程。

3x=186使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

《方程的意義》教學設(shè)計篇8

教學目標：

1、經(jīng)受從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。

2、理解方程概念，感受方程思想。

3、通過觀看、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用的學習活動過程到達學習水平的提高。

教學過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，初建相等關(guān)系模型。

1、師出示天平圖，

熟悉嗎？

師：天平可以稱出物體的質(zhì)量是多少。

2、〔媒體出示三幅圖〕下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？

〔左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略〕

同學會選擇圖3，老師順著同學的思路出示圖3天平平衡圖

圖3為什么能稱出兩只蘋果的質(zhì)量？

你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系么？

100＋100＝200

圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質(zhì)量呢？

你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

100＋100＞100、100＋100＜500

3、三個式子都是表示物體之間質(zhì)量的關(guān)系，數(shù)學上把這樣表示兩邊相等的關(guān)系的式子叫做等式。

你的小腦袋里有等式嗎？說一個試試。

除了用加法表示的還有不一樣的嗎？〔師板書同學說的其它的一些式子〕

師：沒想到，同學們對等式是這么的熟識。

二、借助根底，拓展等式外延。

1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，哪些可以用等式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思索可以用一個什么樣的式子表示呢？

〔書上四幅圖略〕

選一個等式說一說它表示什么意思？

天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系，一種是用語言表達，一種是用數(shù)學式子表示，你情愿選擇哪一種？說說你的理由?！餐怀龊啙?、清晰〕

2、師：確實，這樣的一些數(shù)學式子能清晰、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。

3、比擬：現(xiàn)在寫的這些等式與剛剛我們說的那些等式有什么不同嗎？

突出含有未知數(shù)的等式

這些含有未知數(shù)的等式你見過嗎？

生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數(shù)中、求未知數(shù)x等。

三、進一步拓寬對等式的理解。

1、順著同學的思路組織教學：李老師就為同學們預(yù)備了一些生活中同學們常見的一些現(xiàn)象，認真看一看，這些生活中的現(xiàn)象之間的關(guān)系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來表示呢？

〔師出示四幅生活情境圖〕

〔1〕鉛筆盒與筆記本共20元。

〔2〕借出的書與剩下的書共150本。

〔3〕3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

三、明確特征，歸納概念。

其實呀，數(shù)學上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個很特殊的名字叫方程，這就是我們今日要討論的方程的意義。〔板書〕

揭示數(shù)學上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。

四、深刻領(lǐng)悟，挖掘內(nèi)涵。

1、黑板上的其它式子為什么不是方程？

2、師：現(xiàn)在同學們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？〔是等式的男生舉手，是方程的女生舉手〕

36－7＝29、60＋x＞70、8＋x

6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

活動結(jié)束了，但思索卻剛剛開頭，就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在有什么話想說的嗎？

〔在活動中理解等式與方程的關(guān)系〕

五、實踐應(yīng)用，拓展外延。

1、你能看圖列出方程嗎？

圖1：天平〔2x＝500〕

圖2：四個物體16.8元

圖3：兩杯水共有450毫升

2、從文字表述中找出方程

〔1〕小明從家到學校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。

〔2〕張師傅每天做x個零件，用了6天做了780個零件。

〔3〕王濤放學回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？

出示：5x＝200〔可提示：如天平圖等〕

個別溝通的根底上同桌互說。

六、全課總結(jié)：學習到現(xiàn)在你有哪些收獲？

從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關(guān)系的一種演化。

圖1：買4個小熊貓玩具，每個x元，120元不夠

圖2：買3個，每個x元，120元還不夠

圖3：買2個，每個x元，120元正好

延長：使兩只水杯一樣多你能有哪些方法？用方程表示，你能嗎？

《方程的意義》教學設(shè)計篇9

教學內(nèi)容：人教版《義務(wù)訓練課程標準試驗教科書·數(shù)學》五班級上冊第53-54頁“方程的意義〞。

教學目標：

1.理解方程的意義，會區(qū)分等式與方程。

2.經(jīng)受從生活情境到方程建構(gòu)的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學模型。

3.培育動手操作、細心觀看的學習習慣，進展數(shù)學思索、語言描述、概括應(yīng)用的力量。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導入

師：我小時候喜愛玩一種嬉戲，信任你們也肯定玩過。看--〔課件演示兩同學玩蹺蹺板〕

生：〔興奮地說〕蹺蹺板！

師：這個嬉戲里也含有數(shù)學問題。瞧！他倆為什么不玩了？

生1：一邊的同學太重，另一邊的同學太輕。

生2：兩邊的同學體重不一樣，不能正常玩。

師：假如讓你玩，你想怎么玩？為什么？

生：我會找一個和我體重一樣的同學玩，這樣蹺蹺板就會平衡，玩起來比擬輕松。

師：這位同學用了“平衡〞一詞，說明蹺蹺板兩邊的同學體重是一樣重，或者說兩邊的同學體重是相等的?！舶鍟浩胶狻⑾嗟取?/p>

師：受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人類很早就創(chuàng)造了稱物體質(zhì)量的天平?！渤鍪緦嵨锾炱健?/p>

[評析：利用同學熟識的嬉戲情景引入新課，使同學有“話〞可說，有感而發(fā)，“誘導〞出了“平衡〞，為“等式〞概念的引入做好鋪墊。]

二、操作天平，體驗“平衡〞的意義

師：看！這就是一臺天平?？茖W課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？

生：一盤內(nèi)放物品，另一盤放砝碼；當天平的指針指在中央時，表示天平平衡；放砝碼時要用鑷子……

師：你的介紹很具體。這架天平太小，后面同學可能看不清晰，我們通過大屏幕看看怎樣正確使用天平！

〔課件演示用天平稱杯子的質(zhì)量，老師表達：在天平的左盤內(nèi)放所稱的杯子，右盤內(nèi)放砝碼，不斷調(diào)整砝碼，使天平平衡。〕

師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊＝右邊，說明白什么？

生：說明這個杯子的質(zhì)量是100克。(板書：1只杯子＝100克〕

師：為了關(guān)心同學們完成學習任務(wù)，進一步體會平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡易天平稱物品的質(zhì)量。要想更好地完成實踐活動，稱之前，肯定要仔細聽聽活動規(guī)章?！舱n件出示〕

師：誰能用嘹亮的聲音給大家讀一讀。

生：同學們好，現(xiàn)在我來說一下活動規(guī)章：

活動一:拿出一袋物品放入托盤，另一盤放入砝碼，調(diào)試至天平平衡，則稱出該物品的質(zhì)量；

活動二:再放入另一袋物品一起稱，調(diào)試砝碼至天平平衡，再將稱得的結(jié)果填入記錄單。

最終比一比哪個小組的同學既抓緊時間又遵守規(guī)章。祝同學們活動順當！

師：老師再送給你們?nèi)齻€字：低、輕、靜。小組合作時聲音要低；放物品和砝碼時動作要輕；活動結(jié)束要靜。孩子們趕快行動吧!

〔同學分小組動手操作，老師巡察參加指導，約5分鐘?！?/p>

[評析：組織小組合作學習，關(guān)鍵是要讓同學明白干什么，怎么做；“低、輕、靜〞三個字即是對同學小組學習的要求，更是對同學學習習慣的培育，對同學根本行為習慣的培育。]

師：同學們在稱物品時分工明確，協(xié)作默契，說明大家會合作學習?，F(xiàn)在請小組介紹代表，匯報你們的結(jié)果。

生1：我們小組在活動一中稱得：大米＝20克；在活動二中稱得：20＋黃豆＝70克?！舶鍟?0克＋黃豆＝70克〕

師：看他們小組聽得多仔細呀，我們應(yīng)當向他們學習！

師：哪一個小組跟他不一樣，請上來匯報。

生2：我們小組在活動一中稱得：黃豆＝10克；在活動二中稱得：10＋綠豆＝110克。〔板書：10克＋綠豆＝110克〕

……

師：我剛剛看到同學們寫出許多像這樣的式子，下面我們只選取其中兩個式子來進行討論學習。

師：這些式子都是用等號連接的。數(shù)學上就把“用等號連接的式子〞叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書：等式)

師：其實，“等式〞大家并不生疏，我們在過去已學過的加、減、乘、除運算時就得到很多“等式〞，如6×7=42就是等式，你們見過的等式太多了，誰能說幾個？

生1：50+30=80、36÷4=9……

生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……〔板書：20×5＝100〕

師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。

[評析：使同學經(jīng)受學習過程，獲得情感體驗，在體驗中理解“平衡〞的數(shù)學表達式就是“等式〞，其含義是“表示左右兩邊相等的式子〞；組織同學開展小組合作學習，是新課程提倡的學習方式，合作要有分工，要有肯定的數(shù)學思維價值，用“一個數(shù)學式子表達一次天平稱重的結(jié)果〞具有肯定的數(shù)學思維含量，是讓同學“體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學模型〞的嘗試實踐。]

三、引入未知數(shù)，理解方程的意義

師：剛剛同學們分組體驗了用天平稱物品質(zhì)量的過程，我們回憶剛剛的過程，看大屏幕?！舱n件演示〕

師：剛剛稱出杯子的質(zhì)量是100克，現(xiàn)在向杯子里倒水，看發(fā)生了什么狀況？

生1：天平兩邊不平衡。

生2：天平一邊高，一邊低。

師：為什么？

生：因為你向杯子加〔倒〕了水。

師：我倒了多少水？

生：不知道。

師：不知道倒的水有多少，剛學過的學問，該怎樣表示？

生：〔異口同聲〕用字母x表示。(板書：x)

師：對，這正是我們前面學習過的學問。當然還可以用其它字母來表示，如：y、z等都可以。

師：左盤中杯子和水的質(zhì)量怎樣用式子表示呢？

生：100+x。(板書：100+x)

師：100+x這個式子左盤中水杯的總的質(zhì)量。再看天平，你有方法讓它平衡嗎？

生：在右盤中再加砝碼。

師：看，我加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？

生：沒有平衡，杯子一端重。

師：這說明杯子加水的質(zhì)量大于200克。這是用數(shù)學語言來描述的，還可以用數(shù)學式子簡潔地表示為：l00+x200?！舶鍟簂00+x200〕

師：要想平衡怎么辦？

生：還可以連續(xù)加砝碼。

師：我又加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？說明什么？怎樣用數(shù)學表達式來表示？

生1：沒有平衡。

生2：左盤重，說明杯子和水的質(zhì)量小于300克。

生3：可以用100+x300表示。

師：它表示什么？〔板書：100+x300〕

師：你還有方法讓天平平衡嗎？

生：把右托盤中100克的砝碼換成50克的。

師：可以換砝碼，試一試看，怎么樣？

生：天平平衡了。

師：說明白什么？用式子怎么表示？

生1：說明杯子和水重250克。

生2：可以用100+x=250來表示。

師：100+x=250就精確地表達出“杯子和水共重250克〞〔板書：100+x=250〕

師：剛剛我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式〞，想一想，下面哪個式子是等式？

生：我認為100+x=250是等式。

師：為什么？這個等式和前面的等式有什么不同？

生：因為它用等號連接，表示兩邊相等。這個等式和其他等式比多了一個未知數(shù)。

師：觀看的很認真，找得特別精確！就因為在這個等式中多了一個未知數(shù)，就給它取了一個新的名字--方程，這就是我們這節(jié)課所要討論的內(nèi)容。(板書課題：方程的意義)

師：什么叫方程呢？試著用自己的話給同桌說說?！餐老嗷贤ǎ瑤煱鍟汉形粗獢?shù)的等式，稱為方程。)

師：看黑板，請你悄悄地讀一讀，品嘗品嘗這句話的關(guān)鍵詞。

生1：等式。

生2：未知數(shù)。

師：英雄所見略同。

師：請大家朗讀一遍。

師：很好，再來一遍。

師：你覺得方程有什么特征？先獨立想一想，想好了，同桌再相互溝通。

生1：這個式子必需是等式，用等號“=〞連接。

生2：等式中肯定要有未知數(shù)。

師：我同意你們的觀點。抓住了關(guān)鍵詞，找出了方程的特征。

師：你能把黑板上的這兩個有未知量的等式改寫成方程嗎？〔兩生板演〕下面的同學自己寫一些方程。

師：看這位同學寫出的是方程嗎？〔集體舉手推斷〕

師：誰來讀一下自己寫的方程?！布w舉手推斷〕

師：同桌相互推斷，有問題的快速改正。

師：剛剛通過學習，我們認為像100+x=250是方程，那么這兩個式子〔l00+x200，100+x300〕你認為它們是方程嗎？為什么？

生：不是方程，因為它們不是等式。

師：是的，它倆叫不等式。等上中學我們會學習它的。

[評析：利用多媒體回憶小組學習過程，梳理由“平衡〞到“不平衡〞再到“平衡〞的過程，形象詳細，影響深刻，關(guān)心同學建立“平衡就是天平左右兩邊相等〞、“等式〞是表述其相等關(guān)系的數(shù)學表達式，進一步建立“方程“的概念。]

四、聯(lián)系實際，應(yīng)用拓展

師：看來同學們理解了方程的意義，把握了方程的特征，現(xiàn)在翻開課本第54頁“做一做〞，是方程的畫對號，完成在書上。

(同學獨立完成，然后展現(xiàn)結(jié)果)

同學全部推斷正確。

師：再來個快速推斷，下邊哪些式子是方程？〔手勢打出〕

35+65=100x-1472y+245x+32=472816+146(a+2)=42

師：你們這么快，就作出了精確的推斷，能說出竅門嗎？

生1：我是依據(jù)方程的特征來推斷的。

生2：含有未知數(shù)的等式，才是方程。

師：這是科學的方法，真能學以致用！

師：我這里還有一些式子，你能挑出等式嗎？〔課件出示〕

2、以下各式那些是等式？

①45+32=77②5÷x=12③3x-4=22④2×21=42

⑤a+b=90⑥y÷6

生1：①、②、③、④、⑤是等式。

師：在這些等式中，哪些是方程？

生2：5÷x=12、3x-4=22、a+b=90是方程。

師：通過這個圖，你能說說等式和方程之間的關(guān)系嗎？同桌相互溝通。

生3：方程肯定是等式，而等式不肯定是方程。

師：簡練、明白。

師：其實方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)覺在我們的衣食住行中，有許多問題都能用方程的方法來解決。試試看！〔課件出示〕

3、在生活中體會方程

衣：媽媽帶50元錢給我買了一件t恤后，還剩下26元。

食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。

住：同學們參與社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人？

行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。

師：你想試哪一個？

生1：我想試“衣〞?！采x題〕

師：能用方程來表示嗎？先寫在練習本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么？

生2：x+26＝50

生3：50-x=26

師：這是方程。

生4：x代表t恤的價錢。

生5：我想試“食〞。我是這樣寫的x＋10＝15，x代表的是一袋薯條的價錢。

生6：我想試試“行〞。

師：你能直接口答嗎？

生7：x－13＋18＝36，x代表的是車上原有的人數(shù)。

生7：我想說最終一個“住〞。102÷3＝x，x代表的是房間數(shù)。

師：習慣上都把未知數(shù)寫在等號的左邊。也可以這樣表示3x=102

師：剛剛我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。

〔課件出示〕結(jié)合生活中的事例解釋方程。

①y+19=54

②x－14＝36

③z-13十15=37

師：選擇自己喜愛的來說。

生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。

師：真是個愛學習的好孩子。

生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。

師：要學會合理使用零花錢。

生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。

師：先下后上，文明乘車。

……

師：聽了同學們的描述，老師認為大家的確理解了方程的意義，會把生活和數(shù)學聯(lián)系起來學習了，很好！

[評析：練習是同學學習數(shù)學形成技能的主要途徑，訓練是課堂教學的主線，保證每個同學參加學習活動、參加練習。支配五次練習，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，保證同學練習時間，注意教學的實效性。]

五、課堂總結(jié)、評價

師：通過本課的學習，你學會了什么？

生1：我知道了含有未知數(shù)的等式，稱為方程。

生2：我會區(qū)分等式和方程。

生3：我知道了生活中的許多問題，都能用方程的方法來解決。

師：抓住了重點，概括的簡潔明白。

師：你覺得，你或者你的同伴在這節(jié)課上表現(xiàn)如何？

生5：我的同桌聽課仔細，回答下列問題也很樂觀。

……

師：在日常生活中，方程還存在著許多的微妙，等待著我們?nèi)チ私?、去探究，今日的合作特別開心，感謝同學們，下課!

[總評：數(shù)學教學要要表達生活化，學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于同學主動地進行觀看、試驗、推理與溝通等數(shù)學活動，；數(shù)學教學應(yīng)向同學供應(yīng)充分從事數(shù)學活動的時機，關(guān)心他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和把握根本的數(shù)學學問與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動閱歷。本課教學根據(jù)情景創(chuàng)設(shè)—“玩蹺蹺板〞引出“平衡〞、組織同學實踐“稱重〞體驗“天平平衡〞理解“等式〞含義、多媒體課件演示“平衡〞—“不平衡〞—“平衡〞理解方程的意義、多層次練習、課堂總結(jié)評價五個主要教學環(huán)節(jié)，通過組織同學開展小組合作學習獲得親身體驗，師生、生生之間爭論溝通建立概念，引導同學進行推斷、辨析、表述、敘述等練習方式穩(wěn)固理解概念，取得了較好的教學效果。]

《方程的意義》教學設(shè)計篇10

師出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？假如設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b〔板〕。

師：想一想，怎樣變換能使天平仍舊保持平衡呢？待同學思索片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？

老師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

師：假如兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？

同學答復后，老師一一演示驗證。

師:想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。假如天平兩邊削減同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

生:平衡

在第三步的根底上同時削減一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或削減同樣的物品，天平會保持平衡。〔課件〕

應(yīng)用，進一步驗證。展現(xiàn)數(shù)學書p55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時削減一個花瓶，天平保持平衡。

師:通過剛剛的試驗，我們發(fā)覺了什么，誰來總結(jié)一下

生:〔1〕天平兩邊同時增加或削減同樣的物品，天平保持平衡；

〔2〕天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

師:我們可以發(fā)覺，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)覺等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組爭論。

生:〔1〕等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；〔2〕等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)〔0除外〕，等式不變。

反思:本節(jié)課從看得見、摸得著的天平到抽象的方程，是同學熟悉上的一大飛越，要讓同學到達由詳細到抽象的真正理解，就要在教學過程中把傳授學問變?yōu)闈B透思想，教給同學學習學問的方法。本節(jié)課奇妙地把天平與方程中“相等〞聯(lián)系起來，讓同學在不斷調(diào)成天平平衡的過程中，對方程的意義有了較好的理解。數(shù)學學習需要同學有一個主動探究的心態(tài),有一個敢干質(zhì)疑的精神。在本環(huán)節(jié)中為同學創(chuàng)設(shè)了一個相互溝通、相互學習、相互關(guān)心解決的和諧的課堂學習環(huán)境，同時又讓同學在相互溝通中深化了新知，在溝通中提高了精確表達力量，這樣不僅使課堂有了活氣，同學放得開，學得活，而且從思想上給了同學一個思維的臺階，使得教學難點得以分解.

《方程的意義》教學設(shè)計篇11

教學內(nèi)容：

教科書第1頁的例1、例2和試一試，完成練一練和練習一的第1~2題。

教學目標：

理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)分，體會方程就是一類特別的等式。

教學重點：

理解并把握方程的意義。

教學難點：

會列方程表示數(shù)量關(guān)系。

教學過程：

一、教學例1

1.出例如1的天平圖，讓同學觀看。

提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？

2.引導

〔1〕讓不熟識天平不熟悉天平的同學熟悉天平，了解天平的作用。

〔2〕假如同學能主動列出等式，告知同學：像“50+50=100〞這樣的式子是等式，并讓同學說說這個等式表示的意思；假如同學不能列出等式，則可提出“你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？〞

二、教學例2

1.出例如2的天平圖，引導同學分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

2.引導：告知同學這些式子中的“x〞都是未知數(shù)；觀看這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。

3.爭論和溝通：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數(shù)，在此根底上，揭示方程的概念。

三、完成練一練

1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

2.將每個算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。

四、穩(wěn)固練習

1.完成練習一第1題

先認真觀看題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班溝通。要告知同學，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免同學誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

2.完成練習一第2題

五、小結(jié)

今日，我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提示同學們留意什么？還有什么問題？

六、作業(yè)

完成補充習題

板書設(shè)計：

方程的意義

X+50=100

X+X=100

像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

《方程的意義》教學設(shè)計篇12

一。教材分析

教材內(nèi)容選自義務(wù)訓練課程標準試驗教科書〔人教版〕五班級〔上冊〕第53頁——54頁。做一做。練習十一1——3題。教材的編