初中數(shù)學(xué)-認(rèn)識二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE5PAGE第五章二元一次方程組第一節(jié)．認(rèn)識二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：1.通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.2.了解二元一次方程，二元一次方程組及其解等概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.3.培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.教學(xué)的重、難點(diǎn)：重點(diǎn):對二元一次方程、二元一次方程組及其解的理解.難點(diǎn):判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：【情境引入】情境一(投影)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：.設(shè)計(jì)意圖：以動漫的形式引出方程問題，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生再次經(jīng)歷建模的同時(shí)，以相對輕松的狀態(tài)進(jìn)入后面的學(xué)習(xí)，通過自主探究來認(rèn)識體會二元一次方程建模思想的過程，也是學(xué)生完成從一元到多元的認(rèn)識轉(zhuǎn)化過程.情境二（投影）問題：昨天，有8個(gè)人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識解決呢？學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言），老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個(gè)未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？這個(gè)問題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù)，我們設(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)＋兒童人數(shù)＝8，成人票款＋兒童票款＝34.由此我們可以得到方程和.設(shè)計(jì)意圖：通過現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，列出關(guān)注兩個(gè)未知數(shù)的方程，為后續(xù)關(guān)于二元一次方程的討論提供了素材，同時(shí)，有趣的情境，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.【自主探究】探究一：二元一次方程概念學(xué)生思考：上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.教師對概念進(jìn)行解析，注意這個(gè)定義有兩個(gè)要求：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次..探究二：二元一次方程組概念師提請學(xué)生思考：上面的方程中的x含義相同嗎？y呢？（兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.）由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足和，我們把這兩個(gè)方程用大括號聯(lián)立起來，寫成，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如：注意：在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對象.隨堂練習(xí)：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：（1）（2）（3）（4）（5）（6）設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置多種形式的方程組，讓學(xué)生去辨別，有助于二元一次方程組的的加深理解.探究三：二元一次方程，二元一次方程組及其解的概念1.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？2.適合方程嗎？呢？3.你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程和嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與小組活動，并幫助找到3題的結(jié)論.由學(xué)生回答上面3個(gè)問題，作出結(jié)論：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作；同樣，也是方程的一個(gè)解，同時(shí)又是方程的一個(gè)解.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例如，就是二元一次方程組的解.隨堂練習(xí)：1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）2.二元一次方程的解有：……3.二元一次方程組的解是（）（A）（B）（C）（D）4.以為解的二元一次方程組是（）（A）（B）（C）（D）5.如果是的解，那么m＝，n＝.設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對利用新知識解決一些簡單問題有更加明確的認(rèn)識，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問題.【自我小結(jié)】這節(jié)課你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，在主動參與本節(jié)的數(shù)學(xué)活動后從而將本節(jié)知識點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識系統(tǒng)化.【達(dá)標(biāo)檢測】1.下列各式中，是二元一次方程的是()A.B.C.D.2.關(guān)于二元一次方程4x+5y=13的解，下列說法正確的是()A.只有一個(gè)解B.有兩個(gè)解C.有無數(shù)組解D.任何一組有理數(shù)都是它的解3.下列方程組中是二元一次方程組的有()（1）（2）(3)(4)4.根據(jù)題意列方程組（1）小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元.小明買了兩種郵票各多少枚？（2）某班共有學(xué)生45人，其中男生比女生的2倍少9人，該班的男生，女生各有多少人？設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識,落實(shí)本節(jié)目標(biāo),了解學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)不足，查缺補(bǔ)漏，從而達(dá)到理解、提高的目的.【布置作業(yè)】必做題：課本106頁習(xí)題5.1第1,2,3,4題.選做題：習(xí)題5.1第5題.設(shè)計(jì)意圖：分層次練習(xí)，讓基礎(chǔ)生及優(yōu)秀生都有所收獲.當(dāng)堂鞏固達(dá)標(biāo)，盡可能的讓學(xué)生當(dāng)堂掌握更多知識，達(dá)到知識反饋的目的.【板書設(shè)計(jì)】5.1認(rèn)識二元一次方程組二元一次方程的定義二元一次方程組的定義二元一次方程（組）的解概念鞏固學(xué)生板書學(xué)情分析學(xué)生在七年級上冊已學(xué)過一元一次方程，學(xué)生已經(jīng)具備列一元一次方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)已做好知識儲備，估計(jì)學(xué)生應(yīng)有能力經(jīng)過自主探索和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實(shí)際問題.為了學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識，在教學(xué)中特別設(shè)計(jì)了反饋練習(xí)；對于教材中的例題和練習(xí)題，將作適當(dāng)?shù)难由焱卣购妥兪教幚恚谙嚓P(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．本節(jié)所涉及的實(shí)際問題包括：老牛、小馬馱包裹問題、公園的門票問題等，這些問題均為全體學(xué)生所熟悉的情境，容易被學(xué)生接受和理解，從而也容易建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解題.本節(jié)課是二元一次方程組的起始課，是學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是下一步學(xué)習(xí)求解二元一次方程組的前提，所以掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義；會判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.本以及從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想.是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn).所以為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用了類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會自主探索，合作交流，老師的講和學(xué)生的學(xué)相結(jié)合.在課題引入時(shí)從實(shí)際生活情景出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷模型的轉(zhuǎn)換過程.培養(yǎng)學(xué)生相互合作，互幫互助的精神，讓學(xué)生在動手、動腦、動中得到發(fā)展.效果分析為了達(dá)到最佳教學(xué)效果，在課堂教學(xué)中，將“教學(xué)反應(yīng)”型評價(jià)和“教學(xué)反饋”型評價(jià)相結(jié)合.一方面根據(jù)課堂上學(xué)生的態(tài)度、表情而做出一種即時(shí)性評.在評價(jià)時(shí)，堅(jiān)持“積極評價(jià)”的原則，采用“鼓勵”方法，始終運(yùn)用以下三種“鼓勵”方法：①預(yù)先性鼓勵(期待性鼓勵)；②及時(shí)性鼓勵；③總結(jié)性鼓勵，同時(shí)順勢從教學(xué)內(nèi)部進(jìn)行調(diào)節(jié).另一方面，利用課堂練習(xí)反饋表現(xiàn)，充分發(fā)揮反饋結(jié)果的潛在功能（評價(jià)功能、調(diào)控功能、教育功能），靈活安排教學(xué)細(xì)節(jié)，從而達(dá)到教學(xué)的預(yù)期效果.1.我通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比(一元一次方程）聯(lián)想已有知識經(jīng)驗(yàn)（一元一次方程的定義）；分析新的問題等活動，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生始終處于積極思維狀態(tài)之中.2.通過二元一次方程組的概念等探究活動，創(chuàng)設(shè)開放性問題發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心，引發(fā)自行學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī).3.在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組的概念后，通過一組由淺入深、由易到難的題組逐題遞進(jìn)，落實(shí)本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn).在教學(xué)形式上采用學(xué)生口述、互評等多種方法，激活學(xué)生的思維，營造良好的課堂氛圍.4.根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異，遵循因材施教的原則，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，分必做題和選做題，使不同層次的學(xué)生都能通過作業(yè)有所收獲.教學(xué)反思.本節(jié)課充分體現(xiàn)了從問題情景中抽象數(shù)學(xué)問題、使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能的有意義的這一變化學(xué)習(xí)過程.在教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解.以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初二學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)．通過情境引入，讓同學(xué)們體會到了生活中的數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，學(xué)生的反應(yīng)非常積極踴躍，豐富了學(xué)生們的情感與態(tài)度.充分利用小組合作交流，讓同學(xué)們自己找出方程中的等量關(guān)系，啟發(fā)同學(xué)們自己說出各個(gè)定義的理解.在同學(xué)們合作做題的時(shí)候，老師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)小組合作交流、合理分配時(shí)間會取得更好的效果.教學(xué)過程各環(huán)節(jié)緊緊相扣，整個(gè)教學(xué)過程邏輯思維清晰，問題與問題之間銜接緊密，每一步都為下一步做了很好的鋪墊.這個(gè)案例主要針對中等生而設(shè)計(jì)，教師可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力再進(jìn)行設(shè)計(jì)上的側(cè)重.比如，學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，可在實(shí)際問題中抽象二元一次方程組的模型環(huán)節(jié)、課后的拓展環(huán)節(jié)增加適當(dāng)?shù)纳顚哟蔚膬?nèi)容，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.總之，教學(xué)的著眼點(diǎn)，不僅是熟練技能，還要發(fā)展思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的情感態(tài)度與價(jià)值觀上發(fā)生深刻的變化．教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是認(rèn)識二元一次方程組，包括四個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程與二元一次方程組的定義、二元一次方程與二元一次方程組的解的定義.教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系：二元一次方程組是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程之后所研究的一類最簡單的線性方程組，是進(jìn)一步運(yùn)用方程來刻畫現(xiàn)實(shí)世界的等量關(guān)系.方程和方程組作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型.方程與方程組在經(jīng)濟(jì)生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識的重要基礎(chǔ).本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.2.了解二元一次方程，二元一次方程組及其解等概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.3.培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)：重點(diǎn):對二元一次方程、二元一次方程組及其解的理解.難點(diǎn):判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.在教學(xué)時(shí)注意以下幾點(diǎn)：1.新課引入要自然、合理，可以設(shè)計(jì)從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題引入.2.引入新課時(shí)，要先復(fù)習(xí)方程、一元一次方程的有關(guān)概念，為講解二元一次方程組打好基礎(chǔ).3.因?yàn)楸竟?jié)主要是概念，要想讓學(xué)生區(qū)別好這些概念，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過分析、類比，進(jìn)一步弄清二元一次方程，二元一次方程組及其解的概念，特別是二元一次方程及二元一次方程組的解區(qū)別.評測練習(xí)鞏固練習(xí)：1.在下列數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？2.二元一次方程組的解是（）達(dá)標(biāo)檢測：A級(基礎(chǔ)訓(xùn)練)：1.下列各式中，是二元一次方程的是()A.B.C.D.2.關(guān)于二元一次方程4x+5y=13的解，下列說法正確的是()只有一個(gè)解B.有兩個(gè)解C.有無數(shù)組解D.任何一組有理數(shù)都是它的解下列方程組中是二元一次方程組的有B級（能力提升）4.根據(jù)題意列方程組（1）小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元.小明買了兩種郵票各多少枚？（2）某班共有學(xué)生45人，其中男生比女生的2倍少9人，該班的男生，女生各有多少人？觀課記錄教研組長：耿學(xué)敏聽了秦老師的《5.1認(rèn)識二元一次方程組》這節(jié)課，受益頗多.秦老師對教材研究透徹，通過整合教材，讓知識易懂，易學(xué)，在教學(xué)過程中，能巧妙的引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，并利用自己錄制的微課，引導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動地獲取知識.很注重有機(jī)地采取多種教學(xué)方法，使學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)會數(shù)學(xué)知識。我們認(rèn)為秦老師可以給學(xué)生更多的空間去展示自我及小組合作的成果，訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力。同時(shí)語速可以相對慢一點(diǎn)，這樣更有利于學(xué)生對知識點(diǎn)的理解.備課組長：趙偉主任在新課引入、上課過程中能密切聯(lián)系生活實(shí)際，使數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很好的體現(xiàn)了以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力為目標(biāo)的教學(xué)理念.教學(xué)過程是師生互動的過程，產(chǎn)生多種資源，教師學(xué)會觀察、傾聽，充分利用來自學(xué)生的興趣的資源.在本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，秦老師非常巧妙而充分的利用了教學(xué)資源.例如，在鞏固階段，秦老師出示了很多有趣的題目，讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識解決數(shù)學(xué)問題.魏傳菊老師在模型轉(zhuǎn)化這一環(huán)節(jié)，注重知識的來源的探導(dǎo).秦老師放手讓學(xué)生自己探導(dǎo)，去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)，相信學(xué)生，尊重學(xué)生.本堂課值得商榷的地方，我們認(rèn)為秦老師可以少講精練，給多一些機(jī)會讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去解答，而不是替學(xué)生解答.同時(shí)對學(xué)生評價(jià)的方式能不能再豐富一些，更能激勵學(xué)生一些，這樣會取得更好的效果.戰(zhàn)允麗老師：秦老師從生活實(shí)例入手，讓學(xué)生初步感悟一元一次方程與二元一次方程的區(qū)別，再舉出一些實(shí)例讓學(xué)生理解，并讓學(xué)生觀察找出不同之處，讓學(xué)生不知不學(xué)地就知道了二元一次方程的概念，進(jìn)而掌握二元一次方程組的概念.設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)一環(huán)扣一環(huán)，層層遞進(jìn)，面面俱到.讓學(xué)生從練中發(fā)現(xiàn)知識，并應(yīng)用知識,讓學(xué)生充分體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅和成功的體驗(yàn).使每個(gè)層次的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展.王梅主任：秦老師在課堂上用觀察發(fā)現(xiàn)法，小組合作討論，生生互改等方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去提問，合作去解決，充分信任學(xué)生，突現(xiàn)學(xué)生的主體性.學(xué)生可以在平等的交往中充分展示自己的潛能，教師也成為學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的啟發(fā)者、合作者、促進(jìn)者.小組合作學(xué)習(xí)，充分賦予了課堂的活動空間.秦老師有效地開展了小組合作的學(xué)習(xí)方式，例如：一開始，就以小組交流題目引入，讓學(xué)生自己去探索所學(xué)的新知識；在后來的教學(xué)過程中，又讓學(xué)生討