統(tǒng)計綜合評價

統(tǒng)計綜合評價第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一第十二章

統(tǒng)計綜合評價

第一節(jié)

綜合評價概述第二節(jié)評價指標及其權(quán)重的確定第三節(jié)數(shù)據(jù)的預(yù)處理第四節(jié)

綜合評價的數(shù)學(xué)模型2第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一第一節(jié)

綜合評價概述

一、統(tǒng)計綜合評價的概念

1．統(tǒng)計綜合評價的概念統(tǒng)計評價是對所評價的對象，建立一個統(tǒng)計指標體系，從整體上作出定量的綜合的判斷。2．統(tǒng)計綜合評價在統(tǒng)計中的地位

是在統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理之后的一項重要的工作，是充分發(fā)揮統(tǒng)計功能的重要環(huán)節(jié)。

3第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一二、統(tǒng)計綜合評價的基本步驟

1．明確評價的目標2．建立評價指標體系3．評價指標的無量綱化處理4．確定各評價指標的權(quán)重5．計算綜合評價結(jié)果6．根據(jù)評價結(jié)果進行統(tǒng)計分析4第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一三、統(tǒng)計綜合評價的局限性

1．綜合評價結(jié)果具有相對性2．綜合評價結(jié)果可能受到主觀因素的影響5第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)評價指標及其

權(quán)重的確定

一、選擇評價指標的原則1．合目的性2．客觀性3．全面性4．敏感性5．相互獨立性6．可比性7．可操作性6第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一二、評價指標的選擇方法

1．定性方法（1）綜合法：一般是通過研討會或征詢意見的方式，集中專家們的意見，以確定評價指標。（2）分析法：將評價的對象劃分為若干個組成部分或不同的側(cè)面，明確各個側(cè)面所要評價問題的內(nèi)涵與外延，在這基礎(chǔ)上，對每一側(cè)面分別選用一個或若干個指標以反映評價對象的特征。

7第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一2．定量方法（1）系統(tǒng)聚類法系統(tǒng)聚類法是通過判斷指標之間的相似程度來篩選指標的一種方法。具體操作步驟如下：第一步：度量指標（類）間的相似程度。第二步：度量指標（類）間的距離。第三步：根據(jù)聚類圖確定指標（類）的個數(shù)，從每類中選擇出最具有代表性的指標。8第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一

（2）極大不相關(guān)法假定有個可供選擇的指標為,x1與是獨立的，表明x1是無法由其他指標來替代的，因此，以保留相關(guān)性最小的指標為選定的評價指標。具體步驟如下：第一步，求出p個指標值的相關(guān)矩陣R。第二步，計算復(fù)相關(guān)系數(shù)。第三步，比較的大小，其中值最大者，表明它與其余變量相關(guān)性最大。第四步，確定臨界值D，當時，就刪去。9第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一三、權(quán)重的分類

1．按權(quán)重的表現(xiàn)形式劃分，可分為絕對數(shù)形式權(quán)重和相對數(shù)形式權(quán)重（或稱比重權(quán)數(shù)）。2．按權(quán)重的形成方式劃分，可分為自然權(quán)重和人工權(quán)重。3．按權(quán)重形成的數(shù)量特點劃分，可分為定性賦權(quán)和定量賦權(quán)。4．按權(quán)重與待加權(quán)的單個指標之間的相關(guān)程度劃分，可分為獨立權(quán)重與相關(guān)權(quán)重。獨立權(quán)重是指評價指標的權(quán)重與該指標值的大小無關(guān)，基于這種權(quán)重建立的綜合評價模型被稱為“定權(quán)綜合”模型。評價指標的重要性隨著指標取值的不同而發(fā)生變化，基于這種權(quán)重建立的綜合評價模型被稱為“變權(quán)綜合”模型。

10第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一四、確定權(quán)重的方法

1．統(tǒng)計平均法2．最大組中值法具體步驟如下：第一步，請m個有關(guān)人員（一般要求m≥30）依權(quán)數(shù)分配表對評價指標體系U中的u1,u2,…,un個指標，分別賦予最合適的權(quán)數(shù)。第二步，對專家所賦予的權(quán)數(shù)變量aij(i=1,2,…,n;j=1,2,…m)分組。先從各個評價指標中找出最大值amax和最小值amin；再確定各評價指標分組的組數(shù)pi；而后利用公式(amax-amin)/P計算出權(quán)數(shù)aij分組的組距，將權(quán)數(shù)從小到大分為p組。第三步，計算各組的權(quán)數(shù)的頻數(shù)與頻率。第四步，根據(jù)頻數(shù)與頻率分布情況，取最大頻率所在組的組中值為指標ui的權(quán)數(shù)ai(i=1,2,…,n)，從而得出權(quán)重向量。

11第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一3．AHP（AnalyticHierarchyProcess）構(gòu)權(quán)法

具體步驟如下：第一步，確定指標的量化標準第二步，形成初始權(quán)數(shù)第三步，重復(fù)以上的步驟，直至獲得較為滿意的結(jié)果（或各專家對各個評價項目所確定的權(quán)數(shù)趨于一致）為止，便得到初始權(quán)數(shù)。第四步，對初始權(quán)數(shù)進行處理（A）建立判斷矩陣A。（B）計算判斷矩陣A每一行各標度連乘積的N次方根wi。（C）進行歸一化處理。第五步，對判斷矩陣的一致性進行檢驗

12第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一4．變異系數(shù)法各指標的變異系數(shù)（12.6）是第i項指標的標準差，是第i項指標的均值。各指標的權(quán)重（12.7）13第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一第三節(jié)數(shù)據(jù)的預(yù)處理一、定性指標的量化1．定性指標主要有兩類數(shù)據(jù)：定類尺度計量的數(shù)據(jù)和定序尺度計量的數(shù)據(jù)。2．量化的主要方法有：（1）名次序數(shù)百分化名次序數(shù)百分化是將被評價單位的名次序數(shù)轉(zhuǎn)化為在百分內(nèi)的相對位置的一種方法。x名次百分=（12.8）x表示被評價對象所得的名次；n是全部被評價單位數(shù)。14第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一（2）統(tǒng)計評分法第一步，確定各評價項目的權(quán)數(shù)，對評價的各等級賦予不同的分值。第二步，請評議者對評價對象進行評議，讓他從所列的評語等級中選擇自己認為最恰當?shù)牡燃壨镀?。第三步，計算各項目各等級的得票?shù)，用得票數(shù)對比總票數(shù)，計算出得票率。第四步，根據(jù)所計算的得票率和評分標準計算各評價項目的分值。第五步，以各評價項目的分值為變量，根據(jù)既定各評價項目的權(quán)數(shù)，利用加權(quán)平均法綜合評價總分值。

15第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一二、評價指標的無量綱化處理方法

1．相對化處理方法進行相對化處理，必須先對每個評價指標確定一個標準值，而后計算實際值與標準值之比。正指標，就是指指標數(shù)值越大就越好的指標；逆指標，就是指指標數(shù)值越小就越好的指標，正、逆指標的相對化處理公式如下：正指標：

（12.9）逆指標：

（12.10）上式中，xi’為標準化后的數(shù)值，xi為實際值，xm為標準值。

16第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一2．功效系數(shù)法通過功效系數(shù)公式計算出每項指標的評價分，其計算公式如下：

式中，為第i個指標實際值；為第i個指標的不容許值；為第i個指標的滿意值，為第i項指標單項評分。

17第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一3．標準化處理利用標準化處理的基本前提是：須進行標準化處理的變量服從正態(tài)分布。（1）求出各變量（指標）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望值）和標準差；（2）利用公式進行標準化處理：

為標準化變量；為實際變量（指標）值；為各變量（指標）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望值）；為標準差。

18第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一（3）進行標準化處理的指標中若有逆指標，改變處理后的指標的符號。4．最優(yōu)值距離綜合模型（1）算術(shù)平均綜合形式（2）平方平均數(shù)開平方的形式19第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期一第四節(jié)

綜合評價的數(shù)學(xué)模型一、加權(quán)算術(shù)平均綜合模型利用加權(quán)平均綜合模型計算綜合評價結(jié)果指數(shù)，一般地，指數(shù)值越高表明效益越好。綜合評價指數(shù)=給定評價指標體系由n個指標構(gòu)成，為已經(jīng)經(jīng)同度量處理過的第i個評價指標的相對值，