初中數(shù)學(xué)-直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：直線和圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))教學(xué)時(shí)間講課教師郭正章教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知道直線和圓相交、相切、相離的定義。會(huì)根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系。會(huì)根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓位置關(guān)系。過(guò)程與方法：通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)—討論—探究式教學(xué)教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課欣賞巴金的《海上日出》，你能用直線和圓畫出日出的幾個(gè)大致過(guò)程嗎？2.展示日出的三幅圖1.觀察實(shí)際生活的視頻，設(shè)置情景問(wèn)題并且提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力。3.便于學(xué)生觀察探索新知一．觀察直線和圓的公共點(diǎn)特點(diǎn)（學(xué)生完成）得出直線和圓的位置關(guān)系我們用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。相切：直線和圓有只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。二.利用定義判斷直線和圓的位置關(guān)系。三．展示兩組練習(xí)題。（學(xué)生獨(dú)立回答）看圖判斷直線和圓的位置關(guān)系判斷（1）直線和圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。（）（2）若C為⊙O上一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線和⊙O相切。（）（3）若A、B是⊙O外兩點(diǎn),則直線AB和⊙O相離。（）四．提出問(wèn)題：能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r,那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？（1）d<r點(diǎn)在圓內(nèi)（2）d=r點(diǎn)在圓上（3）d>r點(diǎn)在圓外2．（1）類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷？（2）如果能，用什么數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷？3.利用圓心到直線的距離d和r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系五．直線和圓的位置關(guān)系的兩種判定方法的總結(jié)六．以表格形式整理知識(shí)點(diǎn)，我來(lái)填一填1.讓學(xué)生自己作出判斷，并概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表述能力。2.運(yùn)用新知，同時(shí)活躍課堂氣氛3．引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來(lái)研究直線與圓的位置關(guān)系。提出問(wèn)題，讓學(xué)生解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲培養(yǎng)學(xué)生善于反思的良好習(xí)慣應(yīng)用新知一．隨堂練習(xí)（鞏固基礎(chǔ)知識(shí)）設(shè)圓o的半徑為r,圓心0到直線L的距離為d，根據(jù)下列條件判斷直線L與o的位置關(guān)系：d=4,r=3d=1,r=,2.已知：圓0的半徑為5cm,圓心0與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍：(1)若AB與圓0相離，則（2）若AB與圓0相切，則(3)若AB與圓0相交，則3.已知：圓的直徑為13cm,如果圓心到直線的距離為以下值時(shí)。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？（1）4.5cmA0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè)（1）6.5cmA0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè)（1）8cmA0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè)4.已知∠AOB=300，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm(1)r=4cm(1)r=2.5cm二．例題講解例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。1．加深學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握。2.用卡片的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生最大程度的參與進(jìn)來(lái)3.引導(dǎo)學(xué)生去探究：決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來(lái)。鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)r滿足________________時(shí)，⊙C與直線AB相離。當(dāng)r滿足____________時(shí)，⊙C與直線AB相切。當(dāng)r滿足____________時(shí)，⊙C與直線AB相交。4.鞏固用d、r關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。5.小組討論，培養(yǎng)學(xué)生互助協(xié)作的精神課堂總結(jié)1.直線和圓的三種位置關(guān)系。2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，___________________________的關(guān)系來(lái)判斷。教師引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。課后作業(yè)課后作業(yè)教材P94第2題P101第2題板書設(shè)計(jì)直線與圓位置關(guān)系(一)1、交點(diǎn)特征：公共點(diǎn)個(gè)數(shù)展示學(xué)生作圖2、數(shù)量特征：d與r的關(guān)系課后反思直線與圓的位置關(guān)系學(xué)生具有一定的觀察能力、分析能力、歸納能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)速度快模仿能力強(qiáng)，具備一定的探索知識(shí)自主創(chuàng)新的能力，但在某種程度上特別是平面幾何問(wèn)題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象．為了加強(qiáng)他們的自學(xué)能力，提高課堂效率，根據(jù)他們的特點(diǎn)，本節(jié)課以學(xué)生自主探究方式完成學(xué)習(xí)，選擇聯(lián)系生活中的實(shí)際問(wèn)題，適合學(xué)生的習(xí)題，由淺入深的引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過(guò)一定練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲和自信心．直線與圓的位置關(guān)系為達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課是以學(xué)生的自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，即學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的過(guò)程，探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并應(yīng)用新知解決問(wèn)題。教師利用實(shí)際情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法研究問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，利用問(wèn)題的提出和積極的評(píng)價(jià)語(yǔ)言調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和參與程度，師生共同探索、歸納、解決問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠理解直線和圓的三種位置關(guān)系，而且能夠靈活運(yùn)用判定直線和圓的位置關(guān)系的方法解決有關(guān)的幾何問(wèn)題，此外，學(xué)生在利用類比方法探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程中，形成了探究同類問(wèn)題的一般方法，為學(xué)習(xí)圓和圓的位置關(guān)系打下了思想方法的基礎(chǔ)，并體會(huì)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：1.知道直線和圓相交，相切，相離的定義并會(huì)根據(jù)定義來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系；2．能根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)揭示直線和圓的位置關(guān)系；也能根據(jù)聯(lián)立方程組的解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系。過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)觀察，看圖，分析，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生借助直觀解決抽象問(wèn)題的能力，也就是由數(shù)到形，有形到數(shù)；有直觀到抽象、由抽象到直觀的轉(zhuǎn)化能力（數(shù)形結(jié)合的思想）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，形成學(xué)生的體驗(yàn)性認(rèn)識(shí)，體會(huì)成功的愉悅，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的科學(xué)態(tài)度。本節(jié)課的主要內(nèi)容是折扣與成數(shù)的含義及解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。先從學(xué)生熟悉的商城打折的生活情景中引出打折含義的解釋，再具體說(shuō)明“幾折”表示的意義。例1引導(dǎo)學(xué)生解決兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是已知原價(jià)和折數(shù)，求現(xiàn)價(jià)，這是讓學(xué)生理解折扣的含義，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。第2題再次變換條件，已知原價(jià)和折扣，求便宜的錢數(shù)，讓學(xué)生靈活用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。先通過(guò)熟悉的事物讓學(xué)生了解幾成引出對(duì)成數(shù)含義的解釋，再具體說(shuō)明幾成和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系。緊接呈現(xiàn)例題，解決用電的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)一步理解成數(shù)的含義。練一練1.設(shè)圓o的半徑為r,圓心0到直線L的距離為d，根據(jù)下列條件判斷直線L與o的位置關(guān)系：d=4,r=3d=1,r=,2.已知：圓0的半徑為5cm,圓心0與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍：(1)若AB與圓0相離，則（2）若AB與圓0相切，則(3)若AB與圓0相交，則3.已知：圓的直徑為13cm,如果圓心到直線的距離為以下值時(shí)。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)？為什么？（1）4.5cmA0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè)（1）6.5cmA0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè)（1）8cmA0個(gè)B1個(gè)C.2個(gè)4.已知∠AOB=300，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm(1)r=4cm(1)r=2.5cm思考題：船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？如圖,海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東600處,行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東450處,貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?直線與圓的位置關(guān)系“直線與圓的位置關(guān)系”是由公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的。定義的教學(xué)是在教師引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生觀察、思考、交流、概括等探究活動(dòng)親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，形成新知識(shí)的建構(gòu)。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及判定方法，通過(guò)對(duì)已有研究方法的揭示，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用遷移方法研究新問(wèn)題的意識(shí)。接著，借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：在不同的位置關(guān)系下，直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有什么不同？從而引導(dǎo)學(xué)生揭示出直線與圓的位置關(guān)系與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)特征。到此，我并沒(méi)有急于給出定義，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在定義的形成上下工夫，又提出兩個(gè)問(wèn)題：一是直線與圓有三個(gè)或三個(gè)以上公共點(diǎn)嗎？二是通過(guò)剛才的研究，你認(rèn)為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？定義的教學(xué)不只是以直接感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是力圖還原定義的形成過(guò)程，這樣既加深了學(xué)生對(duì)定義本身的理解，又提高學(xué)生對(duì)定義形成過(guò)程中所涉及的思想、方法的認(rèn)識(shí)。而多媒體課件在這里的作用主要是通過(guò)“直線動(dòng)圓不動(dòng)”“圓動(dòng)直線不動(dòng)”“圓心直線不動(dòng)半徑變”三種運(yùn)動(dòng)方式的演示，有效創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景，把知識(shí)的形成過(guò)程直觀化，提高學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與性。直線與圓的位置關(guān)系本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是，直線與圓