六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3單元《分?jǐn)?shù)除法》重點(diǎn)知識(shí)歸納1.

認(rèn)識(shí)倒數(shù)（1）倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。（2）求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子和分母的位置即可。例：4/13的倒數(shù)是13/4②求整數(shù)的倒數(shù)（0除外）：先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，然后交換分子、分母的位置即可。例：8的倒數(shù)是1/8③求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。例：0.87的倒數(shù)是100/872.

分?jǐn)?shù)的除法（1）分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（2）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)不為0的數(shù)的倒數(shù)。例：（3）分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算：與整數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。沒(méi)有括號(hào)的先乘、除后加、減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面。（4）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是：15÷20=15/20=3/4（5）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量=分?jǐn)?shù)即①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。例如：5比3多幾分之幾？（5－3）÷3=2/3②求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個(gè)數(shù)（比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)），結(jié)果寫(xiě)為分?jǐn)?shù)形式。例如：3比5少幾分之幾？（5－3）÷5=2/5說(shuō)明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?。?）解決問(wèn)題，這里主要包含三種類(lèi)型的題。①已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答。方法二：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量）②已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。方法一：設(shè)單位“1”的量為x，然后列方程解答，所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是，單位“1”的量×（1±幾分之幾）=已知量。方法二：先確定單位“1”的量，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。③已知兩個(gè)數(shù)的和或差以及這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。先找出單位“1”的量并設(shè)為x，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和或差列方程解答。3.工程問(wèn)題工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率把工作總量看作單位“1”，合做多長(zhǎng)時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1÷效率和即1÷（1/時(shí)間+1/時(shí)間），（工作效率=1/時(shí)間）例：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)