吉林省2020年高中會(huì)考數(shù)學(xué)考試真題與答案解析

吉林省2020年高中會(huì)考[數(shù)學(xué)]考試真題與答案解析一、選擇題1.已知集合，，且，則（）A.B.C.D.2.已知實(shí)數(shù),，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.3.圓（x+2）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別是（）A.（﹣2，3），1B.（2，﹣3），3C.（﹣2，﹣3），D.（2，﹣3），4.不等式x2+2x＜對(duì)任意a，b∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.（﹣2，0）B.（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）C.（﹣4，2）D.（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）5.橢圓+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，±）B.（±，0）C.（0，±）D.（±，0）6.已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（）A.B.C.D.7.已知sin（+α）=，則cos2α等于（）A.B.C.-D.-8.已知變量、滿足，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9.如圖，平面平面，過(guò)平面，外一點(diǎn)引直線分別交平面，平面于、兩點(diǎn)，，，引直線分別交平面，平面于、兩點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)等于（）A.9B.10C.8D.710.關(guān)于函數(shù)f(x)＝tan|x|+|tanx|有下述四個(gè)結(jié)論：①f(x)是偶函數(shù);②f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減;③f(x)是周期函數(shù);④f(x)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A.①③B.②③C.①②D.③④11.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M,N分別是BC1,CD1的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.MN與CC1垂直B.MN與AC垂直C.MN與BD平行D.MN與A1B1平行12.已知某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.13.王安石在《游褒禪山記》中寫(xiě)道“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請(qǐng)問(wèn)“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的（）A.充要條件B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件D.必要不充分條件14.數(shù)列的通項(xiàng)為，若要使此數(shù)列的前項(xiàng)和最大，則的值為（）A.12B.12或13C.13D.1415.已知四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，E是線段上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），設(shè)直線與所成的角為，直線與平面所成的角為，二面角的平面角為，則（）A.B.C.D.16.已知ABP的頂點(diǎn)A,B分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)P在雙曲線C上，則的值等于（）A.B.C.D.17.已知函數(shù)，數(shù)列滿足，，若要使數(shù)列成等差數(shù)列，則的取值集合為（）A.B.C.D.18.一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積與半球的體積恰好相等，則圓錐軸截面頂角的余弦值是（）A.B.C.D.

二、填空題19.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10：S5=1：2，則S15：S5=________．20.若向量滿足：，則||=________．21.在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，則AB的取值范圍是________22.已知函數(shù)，若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．三、解答題23.已知函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域；（Ⅲ）若，且，求f（x0+1）的值．24.已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（，）．（1）求橢圓方程；（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l：y=kx+m（k≠0），與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線OP、OQ的斜率依次為k1、k2，滿足4k=k1+k2，試問(wèn)：當(dāng)k變化時(shí)，m2是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.答案解析一、選擇題1-1、C2-1、D3-1、C4-1、C5-1、A6-1、D7-1、C8-1、B9-1、A10-1、C11-1、D12-1、B13-1、D14-1、B15-1、