2023年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年湖北省鄂州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/229.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

102.

103.

104.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

105.

106.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

107.

108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C

8.C

9.

10.A

11.B

12.A

13.B

14.B

15.

16.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

17.B

18.A

19.-1-11

20.D

21.A

22.B

23.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.B

25.B

26.C

27.B

28.C

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

30.A

31.A

32.22解析：

33.

34.(π/2)+2

35.236.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

37.

38.

39.

40.A

41.1/21/2解析：

42.4/174/17解析：

43.

44.

解析：

45.

46.-1/2ln347.f(x)+C

48.1/41/4解析：

49.(-∞2)(-∞,2)

50.

51.A

52.

53.

54.

55.0

56.

57.

58.ex+e-x)

59.60.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

61.

62.

63.

64.

所以f(2，-2)=8為極大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

85.86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知