2023年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)

2023年四川省廣安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.

5.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

10.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

12.

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

15.

16.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

17.

18.

19.

20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

25.

26.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

48.49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

參考答案

1.D

2.C

3.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.D

5.B

6.C

7.C

8.A解析：

9.B

10.A

11.D

12.x=3

13.D此題暫無解析

14.C

15.C

16.D

17.D

18.B

19.C

20.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.D

22.A

23.B

24.A

25.C

26.D

27.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

28.

29.4x+13

30.C

31.e-1

32.

33.

34.

35.D

36.

37.1/238.ln(lnx)+C

39.1

40.

41.B

42.

43.

解析：44.0

45.

46.

47.3sinxln3*cosx48.e3

49.

50.A

51.52.x3+x．53.-k54.(-∞，1)

55.

56.2xex257.e2

58.1/π1/π解析：

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.79.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

9