2022年湖北省咸寧市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案帶解析)

2022年湖北省咸寧市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0

B.

C.

D.

2.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

3.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

11.

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點16.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

17.

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.220.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件21.

22.

23.

24.

25.

26.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

27.

28.

29.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

34.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

35.

36.37.

38.

39.

40.曲線的鉛直漸近線方程是________.

41.

42.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

43.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.57.58.59.

60.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.103.104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

2.B

3.A

4.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

5.A

6.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.D

8.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

9.B

10.D

11.A

12.

13.C

14.C

15.D

16.C

17.A

18.C

19.A

20.C

21.A

22.B

23.B解析：

24.B

25.D解析：

26.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

27.A

28.D

29.D

30.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

31.

32.-4

33.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

34.(2+4x+x2)ex

35.C

36.37.x3+x．

38.

39.

40.x=1x=1

41.e42.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

43.-2exsinx

44.45.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

46.C47.0

48.

49.

50.

51.

52.C

53.11解析：54.2/3

55.

56.2/27

57.

58.

59.

60.(1-1)

61.

62.63.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

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80.

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82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.