2023年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2023年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.A.A.-1B.0C.1D.28.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量11.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.116.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.421.A.A.0B.e-1

C.1D.e22.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.43.44.

45.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

46.

47.

48.

49.50.

51.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

52.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

5.D

6.C

7.C

8.C

9.B解析：

10.C

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B

16.C

17.D

18.1

19.A

20.D

21.B

22.D

23.

24.C

25.D

26.D

27.1

28.

29.C

30.B

31.

32.0

33.

34.10!35.1

36.

37.38.e39.應(yīng)填240.(-∞,+∞)

41.-1

42.43.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

51.(2-2)

52.

53.54.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.

56.x2lnxx2lnx解析：57.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

58.059.0

60.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.