管理運(yùn)籌學(xué)-13-管理決策

YQ公司對(duì)這15家航運(yùn)公司的價(jià)格、質(zhì)量、信譽(yù)以及網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力這4個(gè)屬性進(jìn)行綜合衡量的多屬性評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)目標(biāo)指標(biāo)名稱運(yùn)價(jià)（Xp）基本運(yùn)費(fèi)（Xp1）附加費(fèi)（Xp2）管理費(fèi)（Xp3）雜費(fèi)（Xp4）服務(wù)質(zhì)量（Xq）交接便利程度（Xq1）裝運(yùn)時(shí)間（Xq2）船舶準(zhǔn)班率（Xq3）貨損率（Xq4）輔助服務(wù)（Xq5）承運(yùn)人信譽(yù)（Xr）承運(yùn)人信用度（Xr1）客戶穩(wěn)定性（Xr2）網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力（Xn）信息化水平（Xn1）航線網(wǎng)絡(luò)情況（Xn2）各承運(yùn)人的拍賣信息承運(yùn)人代號(hào)C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15拍賣服務(wù)組合AABBBCCABABBCBCBCABCABCABC集裝箱航線報(bào)價(jià)101213121020232021393940556061服務(wù)質(zhì)量101213121020222021394040555860承運(yùn)人信譽(yù)111112101021212020383839605859網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力111010111121202120404038585860問題：YQ公司如何綜合航運(yùn)公司運(yùn)價(jià)、服務(wù)質(zhì)量、信譽(yù)、網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力等因素，制定多屬性組合拍賣優(yōu)化決策，使承/托雙方共同降低航運(yùn)服務(wù)交易成本，達(dá)到合作“雙贏”的效果？13.2決策問題概述主要研究在各種可供選擇的行動(dòng)方案中依照某個(gè)準(zhǔn)則選擇最優(yōu)（或滿意）方案的問題，它屬于一門研究決策一般規(guī)律性的方法論的學(xué)科。

決策分析決策問題分類按照決策環(huán)境可將決策問題分為確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策三種。確定型決策：決策環(huán)境是完全確定的，作出的選擇的結(jié)果也是確定的。風(fēng)險(xiǎn)型決策：決策的環(huán)境不是完全確定的，而其發(fā)生的概率是已知的。不確定型決策：將發(fā)生結(jié)果的概率一無所知，只能憑決策者的主觀傾向進(jìn)行決策。決策的程序明確問題癥結(jié)，確定決策目標(biāo)。根據(jù)實(shí)際問題的提出，決策者應(yīng)搜集、整理和分析有關(guān)的大量資料，明確問題的背景、特征、性質(zhì)、原因、范圍和條件等情況，找出問題的癥結(jié)，針對(duì)癥結(jié)所在，準(zhǔn)確、可靠地建立要達(dá)到的目標(biāo)。有了明確的目標(biāo)，可為目標(biāo)的實(shí)施提供依據(jù)。擬定多種可能的行動(dòng)方案，供選擇采用。首先，大致設(shè)想有幾種可能方案。其次要對(duì)各種入選的方案作深入分析和精心的設(shè)計(jì)，對(duì)各種方案的資源、時(shí)間、組織和措施等進(jìn)行周密的思考和計(jì)算，進(jìn)而做出明確的規(guī)定。按照決策者的準(zhǔn)則互相比較各備選方案，從中選定最優(yōu)方案。根據(jù)目標(biāo)的需求和決策者的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行評(píng)論和比較：在比較的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)方案的優(yōu)劣、利弊和得失等進(jìn)行綜合分析和全面衡量，從中選出最優(yōu)（或滿意）的方案。決策要遵循的基本原則系統(tǒng)原則擇優(yōu)原則可行原則反饋原則決策樹恒通物流案例 新建一個(gè)倉庫，三個(gè)方案：小型倉庫，中型倉庫，大型倉庫

決策問題：在市場需求不確定的情況下選擇多大的倉庫建設(shè)規(guī)模，以使得公司利潤最大化。恒通有以下三個(gè)可選的決策方案：

=建立小型倉庫

=建立中型倉庫

=建立大型倉庫決策樹對(duì)于市場需求量，恒通的領(lǐng)導(dǎo)承認(rèn)存在廣泛的可能性，但在決策時(shí)會(huì)主要考慮兩個(gè)可能的結(jié)果：需求強(qiáng)勁和需求疲軟。與市場需求相關(guān)的機(jī)會(huì)事件有兩種自然狀態(tài)：=市場需求強(qiáng)勁=市場需求疲軟管理者必須先選擇一個(gè)決策方案（倉庫規(guī)模），接著發(fā)生一種自然狀態(tài)下（物流的需求情況），最后將產(chǎn)生一個(gè)結(jié)果。在這個(gè)案例中，最后的結(jié)果就是恒通的利潤。決策樹恒通問題的影響圖影響圖中的節(jié)點(diǎn)代表決策方案，隨機(jī)事件和結(jié)果。矩形或正方形代表決策節(jié)點(diǎn)，圓形或橢圓形是描述隨機(jī)事件的節(jié)點(diǎn)，菱形是表示結(jié)果的節(jié)點(diǎn)。連接節(jié)點(diǎn)之間的線稱為弧，箭頭表示二者之間的影響關(guān)系。決策樹恒通倉庫項(xiàng)目收益表

自然狀態(tài)可選決策需求強(qiáng)勁（s1）需求疲軟（s2）小型倉庫（d1）87中型倉庫（d2）145大型倉庫（d3）20-9單位：百萬元vij表示決策方案i與自然狀態(tài)j組合所帶來的收益。V31=20表示如果決定建造大型倉庫（d3）在需求強(qiáng)勁的狀態(tài)（s1）下將獲得2000萬元的收益。V32=-9表示如果決定建造大型倉庫（d3）在需求疲軟的狀態(tài)（s2）下將損失900萬元。決策樹恒通倉庫項(xiàng)目決策樹

該決策樹有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，用數(shù)字1-4表示。方形用來描述決策節(jié)點(diǎn)，圓形用來描述機(jī)會(huì)事件。節(jié)點(diǎn)1是一個(gè)決策節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2,3和4是隨機(jī)節(jié)點(diǎn)。離開決策節(jié)點(diǎn)的分支對(duì)應(yīng)不同的決策方案，離開隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的分支對(duì)應(yīng)不同的自然狀態(tài)，相應(yīng)的收益顯示在每個(gè)分支的最后。13.3不確定型決策樂觀態(tài)度法(maxmax)

在決策制定時(shí)不考慮自然狀態(tài)發(fā)生的概率恒通公司決策分析的最大收益單位：百萬元可選決策最大收益小型倉庫（d1）8中型倉庫（d2）14大型倉庫（d3）20max建造大型倉庫

保守態(tài)度法(maxmin)恒通每個(gè)決策分析的最小收益單位：百萬元可選決策最小收益小型倉庫（d1）7中型倉庫（d2）5大型倉庫（d3）-9max建造小型倉庫

最小機(jī)會(huì)損失法機(jī)會(huì)損失Rij=選擇決策方案di與自然狀態(tài)sj帶來的機(jī)會(huì)損失=自然狀態(tài)sj情況下做出最好決策所帶來的最佳收益價(jià)值Vij=選擇決策方案di與自然狀態(tài)sj帶來收益最小機(jī)會(huì)損失法自然狀態(tài)可選決策需求強(qiáng)勁（s1）需求疲軟（s2）小型倉庫（d1）120中型倉庫（d2）62大型倉庫（d3）016恒通倉庫項(xiàng)目的機(jī)會(huì)損失

恒通每個(gè)決策的最小機(jī)會(huì)損失

可選決策最大機(jī)會(huì)損失小型倉庫（d1）12中型倉庫（d2）6大型倉庫（d3）16min建造中型倉庫

13.4風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策是指決策者對(duì)客觀情況不甚了解，但對(duì)將來發(fā)生各種事件的概率是已知的。決策者往往通過調(diào)查，根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀估計(jì)等途徑獲得這些概率。在風(fēng)險(xiǎn)型決策中一般采用期望值法，常用的期望值法有最大期望收益決策和最小期望機(jī)會(huì)損失決策。

最大期望收益決策N=自然狀態(tài)的數(shù)量P(sj)=自然狀態(tài)sj發(fā)生的概率由于N種自然狀態(tài)僅有一種會(huì)發(fā)生，所以自然狀態(tài)發(fā)生的概率滿足兩個(gè)條件：

P(sj)≥0(13-2)=P(s1)+P(s2)+…+P(sN)=1(13-3)可選決策的期望值（expectedvalue,EV）定義如下：EV(di)=vij(13-4)最大期望收益決策——恒通的例子市場需求強(qiáng)勁的概率有0.8，疲軟的概率是0.2據(jù)式(12-4)，計(jì)算出三個(gè)可選決策方案的期望值max建造大型倉庫

最大期望收益決策——恒通的例子決策樹最大期望收益決策——恒通的例子決策樹（續(xù)）完全信息價(jià)值信息便于管理者對(duì)自然狀態(tài)發(fā)生的概率做出更為準(zhǔn)確的評(píng)估。為了確定該信息的潛在價(jià)值，我們假設(shè)提供有關(guān)自然狀態(tài)的完全信息，也就是說，我們假設(shè)在制定決策之前，可以十分確定自然狀態(tài)將如何發(fā)生。完全信息價(jià)值——恒通的例子當(dāng)擁有完全的信息時(shí)，制定最優(yōu)決策策略：如果發(fā)生s1，選擇決策方案d3，獲得2000萬元的收益如果發(fā)生s2，選擇決策方案d1，獲得700萬元的收益使用完全信息制定出的決策的期望值：EVwPI=0.8(20)+0.2(7)=17.4缺乏完全信息的期望值：EVwoPI=14.2

（見前文）完全信息價(jià)值:EVPI=|EVwPI-EVwoPI|(11-5)=17.4-14.2=3.2自然狀態(tài)可選決策需求強(qiáng)勁（s1）需求疲軟（s2）小型倉庫（d1）87中型倉庫（d2）145大型倉庫（d3）20-9單位：百萬元恒通倉庫項(xiàng)目收益表

最小期望機(jī)會(huì)損失決策方案的預(yù)期機(jī)會(huì)損失(expectedopportunityloss,EOL)自然狀態(tài)可選決策需求強(qiáng)勁（s1）需求疲軟（s2）小型倉庫（d1）120中型倉庫（d2）62大型倉庫（d3）016恒通倉庫項(xiàng)目的機(jī)會(huì)損失

min建造大型倉庫

最小預(yù)期機(jī)會(huì)損失總是等于完全信息價(jià)值。EOL（最好的決定）=EVPI。對(duì)于恒通問題來說，這個(gè)值是320萬元。13.5風(fēng)險(xiǎn)分析與靈敏度分析即使已經(jīng)對(duì)一個(gè)決策進(jìn)行了謹(jǐn)慎的分析，不確定的未來事件也可能使最后的結(jié)果變得不確定。有可能一個(gè)相對(duì)不太可能發(fā)生的未來事件發(fā)生了，使得所選的決策帶來不好的結(jié)果。一個(gè)好的決策分析必須包括風(fēng)險(xiǎn)分析，通過進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，決策者可以獲得一些有利的信息或者預(yù)見一些可能出現(xiàn)的不利后果，這對(duì)于最終決策的制定具有重要意義。恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析前面的分析得到:使用期望值方法，確定最佳決策方案是建造大型倉庫基于獲得2000萬元利潤的概率是0.8獲得-900萬元利潤的概率為0.2建造大型倉庫的期望值是1420萬元選擇另一種決策,如建中型倉庫獲得1400萬元收益的概率是0.8獲得500萬元收益的概率是0.2期望值為1220萬元,比建造大型倉庫的期望值少200萬元選擇該決策方案不存在損失的概率，所以建造中型倉庫的風(fēng)險(xiǎn)低于建造大型倉庫靈敏度分析靈敏度分析可以用來確定自然狀態(tài)發(fā)生概率的變化或收益的變化是如何幫助決策者做出更好決策的。靈敏度分析有助于決策者了解哪些投入是對(duì)決策選擇至關(guān)重要的。如果某項(xiàng)投入值發(fā)生微小的變化就會(huì)導(dǎo)致決策選擇發(fā)生變化，則說明這項(xiàng)投入對(duì)于決策制定具有很高的靈敏度，就應(yīng)該特別注意這項(xiàng)投入值的準(zhǔn)確性。如果某項(xiàng)投入值發(fā)生了很大的變化，也沒有對(duì)決策選擇產(chǎn)生影響，則說明這項(xiàng)投入對(duì)于決策制定的靈敏度很低，那么就沒有必要在該投入值上花費(fèi)太多的時(shí)間和精力。恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析我們可以繼續(xù)修改自然狀態(tài)發(fā)生的概率，這樣就可以更好地了解概率的變化是如何影響決策制定的。這種方法的缺點(diǎn)就是需要進(jìn)行大量的計(jì)算才能準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)概率變化產(chǎn)生的影響。自然狀態(tài)發(fā)生概率變化時(shí):

max建造小型倉庫

恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析對(duì)于只有兩種自然狀態(tài)的案例來說，繪制圖形的方法能夠更好地說明在什么概率狀態(tài)下應(yīng)該做出什么樣的決策。為了演示這個(gè)過程，我們?cè)O(shè)自然狀態(tài)s1發(fā)生的概率是p，即P(s1)=p。在只有兩種自然狀態(tài)的恒通問題中，自然狀態(tài)s2發(fā)生的概率是

P(s2)=1-p決策方案d1的期望值

EV(d1)=P(s1)(8)+P(s2)(7)=p+7決策方案d2的期望值 EV(d2)=P(s1)(14)+P(s2)(5)=9p+5決策方案d3的期望值 EV(d3)=P(s1)(20)+P(s2)(-9)=29p-9恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析P=0.25時(shí)，決策方案d1和d2提供相同的期望值同樣，解得P=0.7時(shí)，方案d2和d3提供相同的期望值

令：解得P≤0.25，選擇d10.25≤P≤0.7，選擇d2P≥0.7，選擇d3恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析靈敏度分析也可以運(yùn)用在收益值上原問題三種決策方案的收益值分別是：EV(d1)=7.8EV(d2)=12.2EV(d3)=14.2方案d3作為最優(yōu)決策滿足的條件是EV(d3)≥12.2令：s=當(dāng)需求強(qiáng)勁時(shí)，決策方案d3的收益w=當(dāng)需求疲軟時(shí)，決策方案d3的收益恒通倉庫建設(shè)項(xiàng)目的靈敏度分析

需求強(qiáng)勁時(shí)，方案d3的收益至少要1750萬元，這樣方案d3才能成為最優(yōu)決策?；叵胍幌?，需求強(qiáng)勁時(shí)，決策方案可以獲得2000萬元的收益，可見恒通應(yīng)該建造大型倉庫。

假設(shè)當(dāng)需求疲軟的時(shí)候，d3方案的收益仍是-900萬元解之得 需求疲軟時(shí)，方案d3的收益至少要-1900萬元，才能成為最優(yōu)決策?；叵胍幌?，當(dāng)需求疲軟的時(shí)候，方案d3會(huì)損失900萬元，滿足要求，因此恒通應(yīng)該決定建造大型倉庫。經(jīng)類似計(jì)算，可了解疲軟時(shí)靈敏度如何影響最優(yōu)決策選擇。解之得13.6貝葉斯公式的應(yīng)用通常，決策者在做決策時(shí)或做決策之前就對(duì)自然狀態(tài)的發(fā)生概率（先驗(yàn)概率）進(jìn)行了最好的評(píng)估。然而，為了做出最佳的決策，決策者仍然希望尋求更多有關(guān)自然狀態(tài)的其他信息。新信息可以用來修改或更新先驗(yàn)概率，以保證最終的決策是基于更多更準(zhǔn)確的自然狀態(tài)信息制定的。這些修訂后的概率被稱為后驗(yàn)概率。這時(shí)可以通過貝葉斯公式來實(shí)現(xiàn)。應(yīng)用貝葉斯公式的步驟步驟1，先由過去的經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)獲得將發(fā)生事件的（先驗(yàn)）概率。步驟2，根據(jù)調(diào)查或試驗(yàn)計(jì)算得到條件概率，利用貝葉斯公式：

(11-6) 計(jì)算出各事件的事后（后驗(yàn)）概率。貝葉斯公式的應(yīng)用——恒通的例子公司的決策者正在考慮進(jìn)行一個(gè)為期6個(gè)月的市場調(diào)查研究，旨在了解市場潛在存貨量。決策者預(yù)計(jì)市場調(diào)查研究提供的情況將是以下兩種情況之一：有利的報(bào)告：有大量的貨物將運(yùn)送到恒通公司進(jìn)行倉儲(chǔ)不利的報(bào)告：只有極少數(shù)的貨物將運(yùn)送到恒通公司進(jìn)行倉儲(chǔ)影響圖包含市場調(diào)查研究的決策樹標(biāo)有分支概率的決策樹

如果進(jìn)行市場調(diào)查研究

P(有利報(bào)告)=0.77

P(不利報(bào)告)=0.23如果市場調(diào)查研究是有利的

P(需求強(qiáng)勁給出的有利報(bào)告)=0.94

P(需求疲軟給出的有利報(bào)告)=0.06如果市場調(diào)查研究是不利的

P(需求強(qiáng)勁給出的不利報(bào)告)=0.35

P(需求疲軟給出的不利報(bào)告)=0.65如果沒進(jìn)行市場調(diào)查研究P(需求強(qiáng)勁)=0.8

P(需求疲軟)=0.2決策戰(zhàn)略一個(gè)決策策略是一系列的決定和機(jī)會(huì)結(jié)果，被選擇的決定取決于即將被決定的可能事件的結(jié)果。用于確定最佳的決定策略的方法是基于逆推法通過決策樹實(shí)現(xiàn)的。其具體步驟如下：步驟1，在機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)處，計(jì)算期望值，即每一分支結(jié)尾的收益與相對(duì)應(yīng)的分支概率的乘積。步驟2，在機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)處，選擇能達(dá)到最佳期望值的決策分支，這一期望值變成決策節(jié)點(diǎn)處的期望值。計(jì)算節(jié)點(diǎn)6至14期望值后的決策

EV（6）=0.94（8）+0.06(7)=7.94EV（7）=0.94（14）+0.06（5）=13.46EV（8）=0.94（20）+0.06（-9）=18.26EV（9）=0.35（8）+0.65（7）=7.35EV（10）=0.35（14）+0.65(5)=8.15EV（11）=0.35（20）+0.65（-9）=1.15EV（12）=0.80（8）+0.20（7）=7.80EV（13）=0.80（14）+0.20（5）=12.20EV（14）=0.80（20）+0.20（-9）=120節(jié)點(diǎn)3、4、5處選擇最佳決策之后的決策

決策樹分解為2個(gè)決策分支

EV（2）=0.77×EV（3）+0.23×EV（4）=0.77×18.26+0.23×8.15=15.93通過選擇來自節(jié)點(diǎn)2和5處的最佳期望值在節(jié)點(diǎn)1處作出決策。這一行動(dòng)引導(dǎo)決策選擇去做出市場調(diào)查研究，它規(guī)定了總期望值為15.93

例

某廠研制出一種新產(chǎn)品（預(yù)期銷售生命為7年），并擬定了三種備擇生產(chǎn)方案。

一是大規(guī)模生產(chǎn)，二是小規(guī)模生產(chǎn)，所需一次性投資額以及以后每年盈利如表所示。估計(jì)該產(chǎn)品前兩年銷路好的概率為0.6;若前兩年的銷路好，則后五年銷路好的概率為0.9，否則后五年銷路好的概率0.2。

第三種方案是前兩年先小規(guī)模生產(chǎn)，然后再?zèng)Q定后五年是否追加投資30萬元以便大規(guī)模生產(chǎn)。該廠應(yīng)如何決策？

5020

30-5104大規(guī)模生產(chǎn)小規(guī)模生產(chǎn)一次性投資銷路好銷路差萬元a1a2s1s2a31487653291011121314102.5264710132.587.153.8115.567.126

1047132.526S1(0.9)S1(0.9)S1(0.9)S1(0.9)S1(0.2)S2(0.8)S2(0.1)

S2(0.1)

S2(0.1)

S2(0.1)S1(0.2)S1(0.2)S1(0.2)

S2(0.8)

S2(0.8)S2(0.8)30×530×530×530×5

-

5×5

-

5×5

-

5×5

-

5×510×510×510×510×54×54×54×54×5102.5▲-30‖-20▲-30‖‖‖S1(0.6)S1(0.6)S2(0.4)▲+2×4▲+2×10▲+2×4▲+2×10▲+2×(-

5)▲+2×30S2(0.4)S2(0.4)S1(0.6)33.867.165.5▲-20▲-

20▲-50前2

年后5

年192.506734122.5

34a1a2a3a1a1a2a2例A國某地區(qū)地下可能儲(chǔ)藏石油，統(tǒng)計(jì)資料表明：在相似地理區(qū)域鉆探的井中，有7口油井和16口干井，每口油井收入都是大約130萬元左右。若本國自行鉆探，需花費(fèi)30萬元。也可將該地石油開采權(quán)租讓給B國石油開發(fā)公司，從而穩(wěn)得租金10萬元，且若能出油還可額外再得10萬元。A國應(yīng)如何決策？ER(ai)

9

max

a1（自鉆）a2（出租）S1(有油)S2(無油)100-30

20

10P(sj)

0.30.7

a*=a2

13P(s1)

≈w(s1)=7/(7+16)≈0.3P(s2)

≈1–

P(s1)

=1–

0.3

≈0.7解：承上例。

假定有一個(gè)地質(zhì)勘探隊(duì)能對(duì)該地進(jìn)行地震試驗(yàn)，從而判明該地區(qū)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)是封閉的或開放的。從地質(zhì)學(xué)知道：有油地區(qū)多半是封閉結(jié)構(gòu)，無油地區(qū)多半是開放結(jié)構(gòu)。又據(jù)以往資料知道，該地質(zhì)勘探隊(duì)：把有油地區(qū)勘探為封閉結(jié)構(gòu)的概率是0.8，把無油地區(qū)勘探為開放結(jié)構(gòu)的概率是0.6。若做地震試驗(yàn)要花費(fèi)5萬元，問A國應(yīng)如何決策？

解：設(shè)以a3表示地震試驗(yàn)；又以1,

2分別表示勘測(cè)結(jié)果為封閉結(jié)構(gòu)、開放結(jié)構(gòu)。

P(1

|S1)=0.8

P(2

|S2)=0.6P(S1)=0.3P(S2)=0.7利用貝葉斯公式，可以計(jì)算出在事件k

發(fā)生的條件下、事件sj

發(fā)生的后驗(yàn)概率:

P(sjk)=P(sjk)

P(k)P(2

|S1)=0.2P(1

|S2)=0.4

P(sj)P(ksj)∑P(sj)P(ksj)=j后驗(yàn)概率計(jì)算表0.240.06=

0.460.06/0.48=

0.1250.280.420.28/0.52=

0.540.42/0.48=

0.8750.52

=

P(q1)0.48

(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)=(3)/P(qk)sjP(sj|θ1)0.30.80.20.70.40.6P(sj|θ2)s1s2P(θ1sj)P(sj)P(θ1|sj)P(θ2|sj)P(θ2sj)+)=

P(q2)0.24/0.521-52100100100-30-30-30202020101010

S2(0.54)S1(0.3)S1(0.3)S2(0.7)S2(0.7)

S1(0.46)

S1(0.46)

S2(0.54)

S1(0.125)

S1(0.125)

S2(0.875)

S2(0.875)a2a1a1a1a2a2a31(0.52)

2(0.48)3456789103014.6-13.7511.253011.259

13211616‖‖‖試驗(yàn)決策樹‖練：某工程隊(duì)承擔(dān)一座橋梁的施工任務(wù)。由于施工地區(qū)夏季多雨，需停工三個(gè)月。在停工期間該工程隊(duì)可將施工機(jī)械搬走或留在原處。如搬走，需搬運(yùn)費(fèi)1800元。如留原地，一種方案是花500元筑一護(hù)堤，防止河水上漲發(fā)生高水位的侵襲。若不筑護(hù)堤，發(fā)生高水位侵襲時(shí)將損失10000元。如下暴雨發(fā)生洪水時(shí)，則不管是否筑護(hù)堤，施工機(jī)械留在原處都將受到60000元的損失。據(jù)歷史資料，該地區(qū)夏季高水位的發(fā)生率是25%，洪水的發(fā)生率是2%。試用決策樹法分析該施工隊(duì)要不要把施工機(jī)械搬走及要不要筑護(hù)堤？風(fēng)險(xiǎn)描述兩千萬收益的概率為0.77×0.94=0.72負(fù)九百萬收益的概率是0.77×0.06=0.05一百四十萬收益的概率是0.23×0.35=0.08五百萬收益的概率是0.23×0.65=0.15

樣本信息的期望值做市場調(diào)查研究，最佳的期望值是1593萬元不做市場調(diào)查研究，最佳的期望值是1420萬元做市場調(diào)查研究增加了173萬元的期望值EVSI為樣本信息期望值EVwSI為含有狀態(tài)的樣本信息的期望值EVwoSI為不含有狀態(tài)的樣本信息的期望值樣本信息的效率我們知道恒通問題的理想信息的期望值(EVPI)是320萬元，我們從不期望市場調(diào)查報(bào)告能獲得理想信息，但是，我們可以使用效率測(cè)量法來表明市場調(diào)查信息的價(jià)值。因?yàn)槔硐胄畔⒌男实燃?jí)為100%，樣本信息的效率等級(jí)E可以如下計(jì)算：

(11-8)對(duì)于恒通問題，E=(1.73÷3.2)×100%=54.1%換句話說，來自于市場調(diào)查研究的信息是理想信息的效率的54.1%。用貝葉斯原理計(jì)算決策樹的分支概率F代表有利市場調(diào)查報(bào)告U代表不利市場調(diào)查報(bào)告S1（狀態(tài)1）需求強(qiáng)勁S2（狀態(tài)2）需求疲軟表格型計(jì)算方法條件概率表市場調(diào)查狀態(tài)有利F不利U需求強(qiáng)勁，S1P(F/S1)=0.90P(U/S1)=0.10需求疲軟，S2P(F/S2)=0.25P(U/S2)=0.75狀態(tài)先驗(yàn)概率條件概率聯(lián)合概率后驗(yàn)概率SjP(Sj)P(F/Sj)P(F∩Sj)P(Sj/F)S10.80.900.720.94S20.20250.050.061.0P(F)=0.771.00基于有利市場調(diào)查報(bào)告為恒通倉庫工程作出的分支概率

表格型計(jì)算方法基于不利市場調(diào)查報(bào)告為恒通倉庫工程作出的分支概率

狀態(tài)先驗(yàn)概率條件概率聯(lián)合概率后驗(yàn)概率SjP(Sj)P(U/Sj)P(U∩Sj)P(Sj/U)S10.80.100.080.35S20.20.750.150.651.0P(U)=0.231.0013.7效用決策效用是用來衡量人們對(duì)某些事物的主觀價(jià)值、態(tài)度、偏愛、傾向等。效用值是一個(gè)相對(duì)的指標(biāo)值，它反映決策者對(duì)于利潤與損失或者風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。在風(fēng)險(xiǎn)決策中，決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是不同的，效用指標(biāo)可以量化決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，給每個(gè)決策者測(cè)定其對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的效用曲線（函數(shù)）。效用的含義瑞福物流公司的例子兩個(gè)投資機(jī)會(huì)三個(gè)決策選項(xiàng)d1=投資Ad2=投資Bd3=不投資市場需求三個(gè)狀態(tài)s1表示上漲s2表示不變s3表示下降決策選項(xiàng)狀態(tài)s1s2s3d1300200-500d2500-200-300d3000需求上漲的概率估計(jì)是0.3需求不變的概率估計(jì)是0.5需求下降的概率估計(jì)是0.2EV(d1)=0.3（300）+0.5（200）+0.2（-500）=90EV(d2)=0.3（500）+0.5（-200）+0.2（-300）=-10EV(d3)=0.3（0）+0.5（0）+0.2（0）=0確定收益的效用最佳收益500萬元，最差收益-500萬元，假設(shè)：-500萬元的效用=U（-500）=0500萬元的效用=U（500）=10收益300萬元的效用如何確定？問決策者更喜歡：確定的300萬元的收益概率p獲得500萬元，和概率（1-P）損失500萬元在P=p0時(shí)，對(duì)公司決策者來說，選擇確定的300萬元收益的效用和選擇碰運(yùn)氣收益的效用相同，稱為無差異概率比如，p0

=0.95，可以算出300萬元收益的效用

U(300)=p0

U(500)+(1-p0

)U(-500) =0.95(10)+0.05(0)=9.5當(dāng)=0.95時(shí)，碰運(yùn)氣的期望值為

EV(碰運(yùn)氣)=0.95（500）+0.05(-500)=475-25=450（萬元）盡管期望值是450萬元，該公司還是會(huì)選擇一個(gè)確定的300萬元的收益，也就是說，公司寧愿選擇確定的300萬元也不選擇有5%風(fēng)險(xiǎn)的500萬元損失?？梢詫⑴鲞\(yùn)氣的450萬元的期望值和確定的300萬元收益之間的差看作風(fēng)險(xiǎn)值，這一風(fēng)險(xiǎn)值是公司為了避免500萬元損失而愿意承擔(dān)的。為了計(jì)算收益為-200萬元的效用，問一下瑞福公司決策者更喜歡哪一個(gè)選擇?是一個(gè)確定的-200萬元的收益還是選擇如下碰運(yùn)氣的機(jī)會(huì)概率p獲得500萬元，和概率（1-P）損失500萬元比如，p0

=0.55，可以算出-200萬元收益的效用

U(300)=p0

U(500)+(1-p0

)U(-500) =0.55(10)+0.45(0)=5.5 當(dāng)p0

=0.55時(shí)，碰運(yùn)氣的期望值為： EV(碰運(yùn)氣)=0.55（500）+0.45(-500)=275-225=50（萬元）收益M的效用可以如下計(jì)算： U(M)=p0

U(500)+(1-p0

)U(-500)=p0

(10)+(1-p0

)0=10p0

瑞福公司貨幣收益的效用收益值P的中立值效用值＄50000沒有10.0

300000.959.5

200000.909.0

00.757.5

-200000.555.5

-300000.404.0

-50000沒有0.0瑞福公司問題的效用表決策選項(xiàng)狀態(tài)需求上漲S1需求不變S2需求下降S3投資A9.59.00.0投資B10.05.54.0不投資7.57.57.5期望效用方法有N種可能的狀態(tài)，決策選項(xiàng)di的期望效用為：瑞福問題中每一個(gè)決策選項(xiàng)的期望效用max不投資決策選項(xiàng)的等級(jí)和相關(guān)的期望收益值決策選項(xiàng)的等級(jí)期望效用期望收益值（萬元）不投資7.500投資A7.3590投資B6.55-1013.8多目標(biāo)決策每當(dāng)需要一種最佳的解決方案的時(shí)候，決策者經(jīng)常利用單一目標(biāo)（例如，最大化利潤，最小化成本，最小化時(shí)間）制定方案。在本節(jié)中將研究這樣的方法，它可以幫助決策者在需要考慮多目標(biāo)下制定整體最佳決策。解的概念單目標(biāo)決策的解只有一種（絕對(duì)）最優(yōu)解多目標(biāo)決策的解有下面四種情況：絕對(duì)最優(yōu)解劣解有效解(pereto解)或非劣解弱非劣解性質(zhì)1：多目標(biāo)決策問題的非劣解一定是弱非劣解，反之不一定。性質(zhì)2：多目標(biāo)決策問題非劣解如果唯一，那么它一定就是絕對(duì)最優(yōu)解。多目標(biāo)決策解的特征某個(gè)決策問題有兩個(gè)目標(biāo)f1和f2，決策者希望這兩個(gè)目標(biāo)都是越大越好，現(xiàn)有5個(gè)方案可供選擇多目標(biāo)決策可分為兩步：第一步從可行解集合中淘汰劣解，找出非劣解（有效解）；第二步再從非劣解集合中選取一個(gè)滿意解。一、化多為少法---主要目標(biāo)法1、優(yōu)選法在實(shí)際問題通過分析，抓住其中一兩個(gè)主要目標(biāo)，讓他們盡可能地好，而其他指標(biāo)只要滿足一定要求即可。2、數(shù)學(xué)規(guī)劃法一、化多為少法---線性加權(quán)和法（三）平方和加權(quán)法二.分層序列法三、評(píng)分模型例：假設(shè)一個(gè)即將畢業(yè)有著金融和會(huì)計(jì)雙學(xué)位的大學(xué)生接受了以下三個(gè)職位的職位邀請(qǐng)：

一家位于上海的投資銀行的金融分析師；

一家位于大連的生產(chǎn)企業(yè)的會(huì)計(jì)；

一家位于北京的CPA公司的審計(jì)員。當(dāng)問其那個(gè)職位更加令其心儀時(shí)，這個(gè)學(xué)生作了以下評(píng)論：上海的金融分析師職位為我的長期的職業(yè)生涯提供了最佳機(jī)遇。盡管如此，我喜歡住在大連而不是上海或者北京。另一方面，我喜歡北京公司的管理模式和企業(yè)文化。試分析學(xué)生該如何決策。評(píng)分模型建立評(píng)分模型的步驟如下：步驟1：建立一系列需要考慮的目標(biāo)，這些目標(biāo)是評(píng)估決策的相關(guān)因素。步驟2：為各目標(biāo)設(shè)定權(quán)重，為目標(biāo)i的權(quán)重。步驟3：為每個(gè)決策滿足各個(gè)目標(biāo)的情況設(shè)定比率，

為目標(biāo)i和決策j的比率。步驟4：計(jì)算各個(gè)決策得分，為決策j的得分。

步驟5：將得分從高到低排列，最高得分的決策即為最佳決策。評(píng)分模型步驟1，這個(gè)學(xué)生列出了7個(gè)目標(biāo)作為影響決策的因素，這些目標(biāo)是：職業(yè)生涯的晉升；地點(diǎn)；管理模式；薪酬；聲望；工作安全性；對(duì)于工作的喜愛程度。步驟2，列出在決策過程中各個(gè)目標(biāo)的相互重要程度的權(quán)重重要程度權(quán)重非常重要5相當(dāng)重要4一般重要3有點(diǎn)不重要2非常不重要1評(píng)分模型步驟1，這個(gè)學(xué)生列出了7個(gè)目標(biāo)作為影響決策的因素，這些目標(biāo)是：職業(yè)生涯的晉升；地點(diǎn)；管理模式；薪酬；聲望；工作安全性；對(duì)于工作的喜愛程度。步驟2，列出在決策過程中各個(gè)目標(biāo)的相互重要程度的權(quán)重重要程度權(quán)重非常重要5相當(dāng)重要4一般重要3有點(diǎn)不重要2非常不重要1評(píng)分模型

七個(gè)工作選擇目標(biāo)的權(quán)重目標(biāo)重要性權(quán)重生涯晉升非常重要5地點(diǎn)一般重要3管理模式相當(dāng)重要4薪酬一般重要3聲望相當(dāng)不重要2工作安全性相當(dāng)重要4工作的喜愛程度非常重要5評(píng)分模型每個(gè)決策因其滿足每個(gè)目標(biāo)的程度被排列出來。例如，使用9分范圍，滿足程度排列極高9很高8高7有點(diǎn)高6一般5有點(diǎn)低4低3很低2極低1評(píng)分模型各目標(biāo)和各備選決策的對(duì)比排名備選決策目標(biāo)上海金融分析師大連會(huì)計(jì)北京審計(jì)員生涯晉升864地點(diǎn)387管理模式569薪酬675聲望754工作安全性476工作喜愛程度865評(píng)分模型三個(gè)決策的評(píng)分上海金融分析師大連會(huì)計(jì)北京審計(jì)員目標(biāo)權(quán)重排名得分排名得分排名得分生涯晉升5840630420地點(diǎn)339824721管理模式4520624936薪酬361872159聲望271451048工作安全性4416728624工作喜愛程度5840630525得分97167149層次分析法（AHP）例：二手船購買決策備選決策屬性好望角型巴拿馬型超靈便型價(jià)格$2000萬$1500萬$1000萬船齡5年8年6年實(shí)際航速192324載重量12萬噸6萬噸5萬噸建立層級(jí)結(jié)構(gòu)兩兩比較與標(biāo)度語言描述標(biāo)度值絕對(duì)重要98非常重要76較重要54略重要32同樣重要1兩兩比較重要性高的準(zhǔn)則重要程度標(biāo)度值價(jià)格——船齡價(jià)格“略重要”3價(jià)格——實(shí)際航速價(jià)格“略重要”與“同等重要”之間2價(jià)格——載重量價(jià)格“略重要”與“同等重要”之間2船齡——實(shí)際航速實(shí)際航速“較重要”與“略重要”之間4船齡——載重量載重量“較重要”與“略重要”之間4實(shí)際航速——載重量

載重量“略重要”與“同等重要”之間2判斷矩陣價(jià)格船齡實(shí)際航速載重量價(jià)格322船齡實(shí)際航速4載重量42價(jià)格船齡實(shí)際航速載重量價(jià)格1322船齡1/311/41/4實(shí)際航速1/2411/2載重量1/2421各準(zhǔn)則權(quán)重計(jì)算價(jià)格船齡實(shí)際航速載重量價(jià)格1322船齡1/311/41/4實(shí)際航速1/2411/2載重量1/2421求和2.33312.0005.2503.750價(jià)格船齡實(shí)際航速載重量價(jià)格0.4290.2500.3810.533船齡0.1430.0830.0480.067實(shí)際航速0.2140.3330.1900.133載重量0.2140.3330.3810.267價(jià)格船齡實(shí)際航速載重量權(quán)重價(jià)格0.4290.2500.3810.5330.398船齡0.1430.0830.0480.0670.085實(shí)際航速0.2140.3330.1900.1330.218載重量0.2140.3330.3810.2670.299步驟1.對(duì)每一列變量中的各元素求和。步驟2.矩陣的每個(gè)元素除以本列的和