《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試題及參考答案_第1頁(yè)
《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試題及參考答案_第2頁(yè)
《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試題及參考答案_第3頁(yè)
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《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試題及參考答案1，設(shè)總體X和Y相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布N(0,32)，而(X,X9別來(lái)自X和Y的樣本，則U=24，單因素試驗(yàn)方差分析的數(shù)學(xué)模型含有的三個(gè)基本假定是.解：正態(tài)性、方差齊性、獨(dú)立性.二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）____ΣX2ii=22，若總體X)，其中σ2已知，當(dāng)置信度1C保持不變時(shí)，如果樣本容量n增大，則μ的置信區(qū)間B.3，在假設(shè)檢驗(yàn)中，分別用C，β表示犯第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的概率，則當(dāng)樣本容量n一定時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是C.（C）C,β其中一個(gè)減小，另一個(gè)會(huì)增大DA）和（B）同時(shí)成立.和，則總有A.-X2(r.22-xeA/(r-1)F(r-1,n-r)eSST22XY(X(X-Y)-(μ-μ)1+1負(fù)X-YN(μ-μ22σ21σ21(X-Y)-(σ+σ22(n2-2(n-σ22由獨(dú)立性和X2分布的可加性可得σ22σ2由U與V得獨(dú)立性和t分布的定義可得UU12=-2)-2)(X,X,,X)為取自總體的一個(gè)樣本，求θ的矩估計(jì)量，并證明該估計(jì)量是無(wú)偏估計(jì)量..i-ΣnE(X)=E(X)=θ,所以該估計(jì)量是無(wú)偏估計(jì).i(X,X,X)是來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，試求參數(shù)θ的極大似然估計(jì).iΣi(X1,X2,Xn)為總體的一個(gè)樣本，證明X是的一個(gè)UMVUE.證明：由指數(shù)分布的總體滿足正則條件可得I(λ)=-E2lnf(x;λ)=-E，1λ的的無(wú)偏估計(jì)方差的C-R下界為「-1]2[(),]2另一方面—--1即X得方差達(dá)到C-R下界，故X是λ的UMVUE..0σ22(8)22求.2即可以認(rèn)為蘋果重量標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)達(dá)到要求.22(X,X,,X)和(Y,Y,,Y)分別是來(lái)自X和Y的樣本，求σ的置信度為1-a的置信區(qū)間.12n122分別表示總體X，Y的樣本方差，由抽樣分布定理可知XYσ21σ22由F分布的定義可得.σ222對(duì)于置信度1-a，查F分布表找F(n-1,n-1)和F(n-1,n-1)使得即所求2)σ2

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