初中數(shù)學(xué)-平方差公式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.5平方差公式

授課人：

（1）請(qǐng)先計(jì)算下列各題：觀察等式比較等號(hào)兩邊的式子，等號(hào)的左邊有什么特征？等號(hào)的右邊有什么特征？大膽猜想兩數(shù)和兩數(shù)差兩數(shù)平方差

兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差平方差公式(1)(5+6x)(5-6x)（3）(x-2y)(x+2y)（5）(-m+n)(-m-n)考考你的眼力(2)(5+6x)(5x-6)（4）(-m+n)(m-n)(1)(5+6x)(5-6x)55aa6x6xbb(+)(-)=a2-b2=52-(6x)2（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)=25-36x2=x2-(2y)2=x2-4y2=(-m)2-n2=m2-n2考考你的眼力-2b-a4-2b+aa-2b2b-a2a+b找朋友-a+2b2b+a231-a-2b65a+2b87概念挖掘:接力賽（一）利用平方差公式填空：（1）(b+2)(b?2)=（

）2?（

）2

（2）(a+2b)(a?2b)=（

）2?（

）2

（3）(-x-1)(1?x)=（

）2?（

）2

b2a2b-x1例題利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）(ab+8)(ab－8)

(3)(3a2-7)(-3a2-7)解:(1)原式

=(2)原式

=(3)原式=(-7+3a2)(-7-3a2)

＝(-7)2-(3a2)2

＝49-9a4．接力賽（二）利用平方差公式計(jì)算：（1）(－mn+3)(－mn－3)=()2-()2=_________（2）(?p+2)(?p?2)=（

）2?（

）2

=________

（3）(y?x)(?y?x)=（

）2?（

）2=

。-mn3m2n2-9-xyX2-y22本節(jié)課你學(xué)到了什么?試用語(yǔ)言表述平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2。應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意一些什么？?jī)蓴?shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。1.判斷(1)(2a+b)（2b-a)=4a2-b2()(2)()(3)(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2()(4)(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2()(5)(-a+2)(-a-2)=-a2-4()2.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)√××××C3.下列各式運(yùn)算結(jié)果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)4.已知(x－ay)(x+ay)=x2－16y2,那么a=____.5．計(jì)算(1)(2+3x)(－2+3x)(2).a(a－5)－(a+6)(a－6)(3).(x+y)(x－y)(x2+y2)B±4=9X2-4=a2-5a-(a2-36)=-5a+36=(X2-y2))(x2+y2)=x4-y4

拓展深化，發(fā)展思維

1、觀察：(－2x＋y)()，在括號(hào)內(nèi)填入怎樣的代數(shù)式，才