第2講-牛頓第二定律課件

第2講牛頓第二定律

考點(diǎn)1牛頓第二定律

1．內(nèi)容：物體的加速度跟所受_______成正比，跟物體的__________成反比，加速度的方向跟__________的方向一致．

2．表達(dá)式：F合＝ma. 3．對(duì)牛頓第二定律的理解 牛頓第二定律揭示了加速度與力及質(zhì)量的關(guān)系，著重解決了加速度的大小、方向和決定因素等問(wèn)題．對(duì)于牛頓第二定律，應(yīng)從以下幾方面加深理解：(1)因果性；(2)矢量性；(3)瞬時(shí)性；(4)同體性；(5)相對(duì)性．合外力質(zhì)量合外力1謝謝你的閱讀2019年11月274．慣性系和非慣性系

(1)能使牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立的參考系是慣性系(相對(duì)于地面靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參考系)；不能使牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立的參考系是非慣性系．

(2)在慣性系中可以直接運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行計(jì)算，而在非慣性系中為了使牛頓第二定律成立，必須加一個(gè)假想的慣性力，F(xiàn)＝－ma，其方向與非慣性系的加速度的方向相反．

5．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍：牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于宏觀(guān)物體的低速問(wèn)題，而不適用于微觀(guān)粒子和高速運(yùn)動(dòng)的物體．謝謝你的閱讀22019年11月27物理意義變化規(guī)律方向合外力物體所受的各

個(gè)力的矢量和由物體所受的各個(gè)力的大小與方向的變化情況共同決定按照平行四邊形定則計(jì)算得出合外力的方向加速度表示速度變化

快慢的物理量由物體所受合外力的變化來(lái)確定由合外力方向決定速度表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量由物體的加速度的變化來(lái)決定與加速度的方向沒(méi)有必然的聯(lián)系．物體加速運(yùn)動(dòng)，加速度與速度同向；物體減速運(yùn)動(dòng)，加速度與速度反向考點(diǎn)2合外力、加速度和速度的關(guān)系1．三者關(guān)系如下表謝謝你的閱讀32019年11月27

2.速度大小變化與加速度的關(guān)系：當(dāng)a與v同向時(shí)，v_____；當(dāng)a與v反向時(shí)，v________．而加速度大小由合力的大小決定，所以要分析v、a的變化情況，必須先分析物體受到的________的變化情況．增大減小合力謝謝你的閱讀42019年11月27考點(diǎn)3瞬時(shí)加速度問(wèn)題分析1．力和加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系

所謂瞬時(shí)性，就是物體的加速度a與其所受的合外力F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系，每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的合外力．也就是物體一旦受到不為零的合外力的作用，物體立即產(chǎn)生加速度；當(dāng)合外力的方向、大小改變時(shí)，物體的加速度方向、大小也立即發(fā)生相應(yīng)的改變；當(dāng)物體的合外力為零時(shí)，物體的加速度也立即為零．由此可知，力和加速度之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的．謝謝你的閱讀52019年11月272．求瞬時(shí)加速度時(shí)的幾類(lèi)力學(xué)模型

在應(yīng)用牛頓第二定律求解物體的瞬時(shí)加速度時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見(jiàn)的力學(xué)模型．全面準(zhǔn)確地理解它們的特點(diǎn)，可幫助我們靈活正確地分析問(wèn)題．

(1)這些模型的共同點(diǎn)：都是質(zhì)量可忽略的理想化模型，都會(huì)發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力，同一時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．謝謝你的閱讀62019年11月27(2)這些模型的不同點(diǎn)．

①輕繩(非彈性繩)：只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩子背離受力物體，不能承受壓力；認(rèn)為繩子不可伸長(zhǎng)，即無(wú)論繩子所受拉力多大，長(zhǎng)度不變(只要不被拉斷)；繩子的彈力可以發(fā)生突變——瞬時(shí)產(chǎn)生、瞬時(shí)改變、瞬時(shí)消失．

②輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿的軸向(只有“二力桿件”才沿桿的軸向)；認(rèn)為桿子既不可伸長(zhǎng)，也不可縮短，桿子的彈力也可以發(fā)生突變．謝謝你的閱讀72019年11月27

③輕彈簧：既能承受拉力，又可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線(xiàn)；受力后發(fā)生較大形變，彈簧的長(zhǎng)度既可變長(zhǎng)，又可變短，遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過(guò)程，故彈簧的彈力不能突變，在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變；當(dāng)彈簧被剪斷時(shí)，彈力立即消失．

④橡皮繩(彈性繩)：只能受拉力，不能承受壓力；其長(zhǎng)度只能變長(zhǎng)，不能變短，同樣遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過(guò)程，故橡皮繩的彈力同樣不能突變，在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變；當(dāng)橡皮繩被剪斷時(shí)，彈力立即消失．謝謝你的閱讀82019年11月27題組1對(duì)應(yīng)考點(diǎn)1

答案：B謝謝你的閱讀92019年11月27

2．(2011年惠州一模)人們?cè)O(shè)計(jì)了如圖3－2－1所示的安全帶以盡可能地減輕猛烈碰撞．假設(shè)某次急剎車(chē)時(shí)，由于安全帶的作用，使質(zhì)量70kg的乘員的加速度大小約為6m/s2，此時(shí)安全帶對(duì)乘員的作用力最接近()圖3－2－1A.100NB.400NC.800ND.1000N答案：B謝謝你的閱讀102019年11月27題組2對(duì)應(yīng)考點(diǎn)23．在光滑的水平面上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受)的合力逐漸減小而方向不變時(shí)，物體的( A．加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大

B．加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越小

C．加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越小

D．加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大謝謝你的閱讀112019年11月27

解析：開(kāi)始時(shí)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明合力與速度同向．當(dāng)合力逐漸減小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，物體的加速度逐漸減?。狭κ冀K與物體運(yùn)動(dòng)同向，物體仍做加速運(yùn)動(dòng)，速度仍在增加，只是單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量在減小，即速度增加得慢了．答案：D謝謝你的閱讀122019年11月27

4．(惠州2012屆高三模擬)如圖

3－2－2所示，一木塊在光滑水平面上受一恒力作用而運(yùn)動(dòng)，前方固定一個(gè)彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后()

圖3－2－2A.將立即做變減速運(yùn)動(dòng)B.將立即做勻減速運(yùn)動(dòng)C.在一段時(shí)間內(nèi)仍然做加速運(yùn)動(dòng)，速度繼續(xù)增大D.在彈簧處于最大壓縮量時(shí)，物體的加速度為零謝謝你的閱讀132019年11月27

解析：剛接觸時(shí)，彈簧彈力小于恒力，所以做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；一段時(shí)間后，彈力剛好等于恒力，這之后開(kāi)始做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零．答案：C謝謝你的閱讀142019年11月27斷，在繩AO燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是(

mg

cosθ

B．彈簧的拉力F＝mgsinθ

C．小球的加速度為零

D．小球的加速度a＝gsinθA．彈簧的拉力F＝題組3對(duì)應(yīng)考點(diǎn)3

5．如圖3－2－3所示，質(zhì)量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用火將繩AO燒)圖3－2－3謝謝你的閱讀152019年11月27

解析：燒斷繩AO之前，小球受3個(gè)力，如圖17所示．燒斷細(xì)繩的瞬間，繩子的張力沒(méi)有了，但由于輕彈簧的形變的恢復(fù)需要時(shí)間，故彈簧的彈力不變，A正確．燒斷細(xì)繩的瞬間，小球受到的合力T(繩AO的拉力)等大反向，即F合＝mgtanθ，則小球的加速度a＝gtanθ.答案：A圖17謝謝你的閱讀162019年11月27

6．(雙選，2011年佛山一模)“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的橡皮繩．質(zhì)量為m的小明如圖3－2－4靜止懸掛時(shí)兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)()

圖3－2－4A．速度為零B．加速度a＝g，沿原斷裂繩的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未斷裂繩的方向斜向上D．加速度a＝g，方向豎直向下謝謝你的閱讀172019年11月27

解析：本題首先應(yīng)理解橡皮繩模型的特點(diǎn)：其彈力不能突變，但被剪斷時(shí)，彈力會(huì)立即消失．再分析橡皮繩斷裂前的受力和斷裂后的瞬時(shí)受力，然后根據(jù)牛頓第二定律分析求解．答案：AB謝謝你的閱讀182019年11月27

熱點(diǎn)1用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

【例1】建筑工人用如圖

3－2－5所示的定滑輪裝置運(yùn)送建筑材料．質(zhì)量為70.0kg的工人站在地面上，通過(guò)定滑輪將20.0kg的建筑材料以0.50m/s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定滑輪的摩擦，則工人對(duì)地面的壓力大小為(取g＝10m/s2)()A．510NC．890N

B．490ND．910N圖3－2－5謝謝你的閱讀192019年11月27思路點(diǎn)撥：正確選取研究對(duì)象并進(jìn)行受力分析是快速求解此類(lèi)題型的關(guān)鍵．解析：對(duì)建筑材料進(jìn)行受力分析．根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝ma，得繩子的拉力大小F＝210N，然后再對(duì)人受力分析，由平衡的知識(shí)得Mg＝F＋FN，得FN＝490N，根據(jù)牛頓第三定律知人對(duì)地面間的壓力為490N.答案：B

備考策略：動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題是高考命題的熱點(diǎn)，高考將此類(lèi)問(wèn)題作為考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律的重點(diǎn)，每年必考．考題多以生產(chǎn)和生活的實(shí)際問(wèn)題為命題背景，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問(wèn)題情景，解題的關(guān)鍵是求加速度．謝謝你的閱讀202019年11月27

1．(2009年全國(guó)卷Ⅱ)兩物體甲和乙在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?～0.4s時(shí)間內(nèi)的v－t圖象如圖3－2－6所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1

分別為()圖3－2－6謝謝你的閱讀212019年11月27答案：B謝謝你的閱讀222019年11月27熱點(diǎn)2加速度的動(dòng)態(tài)分析——彈簧類(lèi)問(wèn)題

輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重點(diǎn)，此類(lèi)命題幾乎每年高考卷面均有所見(jiàn)，應(yīng)引起足夠重視．謝謝你的閱讀232019年11月27

【例2】(2010年福建卷)如圖

3－2－7甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則()

A.t1

時(shí)刻小球動(dòng)能最大

B.t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大

C.t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少

D.t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能圖3－2－7謝謝你的閱讀242019年11月27

思路點(diǎn)撥：對(duì)于下落物體壓縮豎直彈簧類(lèi)問(wèn)題，要注意兩點(diǎn)：一是彈簧的彈力大小隨彈簧形變量的變化而變化，二是物體過(guò)平衡位置是加速與減速運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)．如果物體接觸彈簧并與之黏接，向上運(yùn)動(dòng)至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，物體繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，彈簧將被拉伸．謝謝你的閱讀252019年11月27

解析：小球在接觸彈簧之前做自由落體．碰到彈簧后先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零，即重力等于彈簧彈力時(shí)速度達(dá)到最大值，而后往下做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸的整個(gè)下降過(guò)程，小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．上升過(guò)程恰好與下降過(guò)程互逆．由乙圖可知t1

時(shí)刻開(kāi)始接觸彈簧；t2

時(shí)刻彈力最大，小球處在最低點(diǎn)，動(dòng)能最??；t3時(shí)刻小球往上運(yùn)動(dòng)恰好要離開(kāi)彈簧；t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球先加速后減速，動(dòng)能先增加后減少，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能．答案：C謝謝你的閱讀262019年11月27

備考策略：彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力．當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)．一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置、現(xiàn)長(zhǎng)位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來(lái)分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化．謝謝你的閱讀272019年11月27

2．圖3－2－8為蹦極運(yùn)動(dòng)的示意圖．彈性繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端和運(yùn)動(dòng)員相連．運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)自由下落，至B點(diǎn)彈性繩自然伸直，經(jīng)過(guò)合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D，然后彈起．整個(gè)過(guò)程中忽略空氣阻力．分析這一過(guò)程，下列表述正確的是()①經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速率最大②經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速率最大③從C點(diǎn)到D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的加速度增大④從C點(diǎn)到D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的加速度不變A．①③B．②③C．①④D．②④圖3－2－8謝謝你的閱讀282019年11月27

解析：運(yùn)動(dòng)員的下落過(guò)程：O→B，自由落體運(yùn)動(dòng)；B→C，重力大于彈性繩的彈力，做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)加速度為零，速度最大；C→D，彈力大于重力，加速度向上，運(yùn)動(dòng)員做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)速度為零．可見(jiàn)B正確．答案：B謝謝你的閱讀292019年11月27

熱點(diǎn)3牛頓第二定律與圖象相結(jié)合的問(wèn)題

【例3】(2010年福建卷)質(zhì)量為

2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等．從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖3－2－9所示．取重力加速度g＝10m/s2，則物體在t＝0至t＝12s這段時(shí)間的位移大小為()A．18mC．72mB．54mD．198m圖3－2－9謝謝你的閱讀302019年11月27

思路點(diǎn)撥：要善于從F－t圖象中提取有效信息來(lái)判斷每個(gè)時(shí)間段內(nèi)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，注意地面粗糙存在摩擦力．謝謝你的閱讀312019年11月27

答案：B謝謝你的閱讀322019年11月27

同類(lèi)延伸：正確解讀圖象，善于從圖象中提取有效信息是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，需要提取的信息主要有物體的受力F、加速度a、速度v、位移s等，注意橫、縱坐標(biāo)所表示的物理意義．謝謝你的閱讀332019年11月27

【例4】(2010年山東卷)如圖

3－2－10所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接．選項(xiàng)圖中v、a、f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．選項(xiàng)圖中正確的是()圖3－2－10謝謝你的閱讀342019年11月27

思路點(diǎn)撥：正確建立縱軸、橫軸所表示的物理量的函數(shù)關(guān)系式，是選擇或判斷圖象是否正確的依據(jù)．對(duì)物體進(jìn)行受力分析和過(guò)程分析判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．

解析：物體在斜面、水平面的受力情況如圖3－2－11所示．對(duì)物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)，在斜面方向運(yùn)用牛頓第二定律有mgsinθ－f1＝ma1，在垂直斜面方向運(yùn)用力的平衡條件有N1－mgcosθ＝0，由滑動(dòng)摩擦定律有f1＝μN(yùn)1，解得：a1＝g(sinθ－μcosθ)．同理，對(duì)物體在水平面運(yùn)動(dòng)有－f2＝ma2，N2－mg＝0，f2＝μN(yùn)2，解得a2＝－μg.由此可以看出，物體在斜面上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入水平面后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩謝謝你的閱讀352019年11月27段運(yùn)動(dòng)的a－t圖象均是平行t軸的直線(xiàn)，v－t圖象均是傾斜直線(xiàn)，本題A、B錯(cuò)誤．兩段運(yùn)動(dòng)中所受摩擦力恒定不變，f－t圖象均是平行t軸的直線(xiàn)，且f1<f2，C正確．由于兩段均是單方向勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，路程等于位移的大小，是時(shí)間的二次函數(shù)，s－t圖象均是曲線(xiàn)，D錯(cuò)誤．圖3－2－11答案：C謝謝你的閱讀362019年11月27

3．(2011年福州模擬)光滑水平面上有一直角坐標(biāo)系，質(zhì)量m＝4kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處．先用沿＋x軸方向的力F1＝8N作用了2s；然后撤去F1，并立即用沿＋y方向的力F2＝24N作用1s，則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡為圖中的()謝謝你的閱讀372019年11月27

解析：質(zhì)點(diǎn)在前2s

內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s末的速度為v＝4m/s；2～3s做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/s2，這1s內(nèi)沿x軸方向的位移是4m，沿y軸方向的位移是3m，故D正確．答案：D謝謝你的閱讀382019年11月27熱點(diǎn)4動(dòng)力學(xué)多過(guò)程問(wèn)題

【例5】(2011年上海卷)如圖3－2－12，質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L＝20m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t0＝2s拉至B處．(已知，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.取g＝10m/s2)圖3－2－12(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t.謝謝你的閱讀392019年11月27

思路點(diǎn)撥：此題為已知物體的運(yùn)動(dòng)求力的典型問(wèn)題，可先通過(guò)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和公式求解出加速度a，進(jìn)而利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解摩擦力和動(dòng)摩擦因數(shù)μ.對(duì)于力和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，一般都需要進(jìn)行受力分析，動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的紐帶就是加速度，通過(guò)牛頓運(yùn)動(dòng)定律聯(lián)系起來(lái)．謝謝你的閱讀402019年11月27謝謝你的閱讀412019年11月27謝謝你的閱讀422019年11月27謝謝你的閱讀432019年11月27謝謝你的閱讀442019年11月27謝謝你的閱讀452019年11月27

規(guī)律總結(jié)：多過(guò)程問(wèn)題往往是求解整個(gè)過(guò)程中的某一個(gè)物理量，或者是力學(xué)量，或者是運(yùn)動(dòng)學(xué)的量，關(guān)鍵是對(duì)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)過(guò)程要有比較清晰的分析，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，結(jié)合牛頓第二定律建立方程求解．謝謝你的閱讀462019年11月27

4．(2010年廣東六校聯(lián)考)如圖

3－2－13為一滑梯的示意圖，滑梯AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，傾角為θ.BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，離開(kāi)B點(diǎn)后在地面上滑行了s后停下．小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大?。?2)小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大小.(3)小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ′.圖3－2－13謝謝你的閱讀472019年11月27解：(1)小孩沿斜面下滑時(shí)受力如圖18所示．圖18由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有mgsinθ－f＝maN－mgcosθ＝0f＝μN(yùn)解得a＝gsinθ－μgcosθ.謝謝你的閱讀482019年11月27謝謝你的閱讀492019年11月27易錯(cuò)點(diǎn)1對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析不到位

【例1】如圖3－2－14，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為多少？圖3－2－14謝謝你的閱讀502019年11月27

上述解法的錯(cuò)誤出在對(duì)這一物理過(guò)程的認(rèn)識(shí)．傳送帶上輕放的物體的運(yùn)動(dòng)有可能分為兩個(gè)過(guò)程：一是在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；二是達(dá)到與傳送帶相同速度后，無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也無(wú)摩擦力，物體開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．關(guān)鍵問(wèn)題應(yīng)分析出什么時(shí)候達(dá)到傳送帶的速度，才好對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答．謝謝你的閱讀512019年11月27

正確解析：以物體為研究對(duì)象，如圖3－2－15，在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做初速度v0＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)． 根據(jù)牛頓第二定律F＝ma有

①② ③水平方向：f＝ma豎直方向：N－mg＝0f＝μN(yùn)由式①②③解得a＝5m/s2圖3－2－15謝謝你的閱讀522019年11月27謝謝你的閱讀532019年11月27

指點(diǎn)迷津：對(duì)物體準(zhǔn)確進(jìn)行受力分析，是求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．判斷兩者什么時(shí)候達(dá)到共同速度，是解題的突破口．謝謝你的閱讀542019年11月27

1．如圖3－2－16所示，質(zhì)量M＝8kg的小車(chē)停放在光滑水平面上，在小車(chē)右端施加一水平恒力F＝8N．當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車(chē)的右端輕放一質(zhì)量為m＝2kg的小物塊，物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，假定小車(chē)足夠長(zhǎng)，問(wèn)：圖3－2－16(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物塊停止與小車(chē)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)？(2)小物塊從放上開(kāi)始經(jīng)過(guò)t0＝3.0s所通過(guò)的位移是多少？(取g＝10m/s2)謝謝你的閱讀552019年11月27謝謝你的閱讀562019年11月27謝謝你的閱讀572019年11月27易錯(cuò)點(diǎn)2混淆輕繩和輕彈簧兩種模型

【例2】如圖3－2－17所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2

的兩根細(xì)線(xiàn)上，L1

的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2

水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將L2

線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度．圖3－2－17謝謝你的閱讀582019年11月27

正確解析：當(dāng)L2

被剪斷的瞬間，因T2

突然消失，而引起L1

上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時(shí)加速度沿垂直L1

斜向下方，a＝gsinθ.謝謝你的閱讀592019年11月27

指點(diǎn)迷津：牛頓第二定律F合＝ma反映了物體的加速度a跟它所受合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．物體受到外力作用，同時(shí)產(chǎn)生了相應(yīng)的加速度，外力恒定不變，物體的加速度也恒定不變；外力隨著時(shí)間改變時(shí)，加速度也隨著時(shí)間改變；某一時(shí)刻，外力停止作用，其加速度也同時(shí)消失．謝謝你的閱讀602019年11月27

2．在上題(例2)中，若將圖3－2－17中的細(xì)線(xiàn)L1

改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖3－2－18所示，其他條件不變，現(xiàn)將L2

線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度．圖3－2－18謝謝你的閱讀612019年11月27解：設(shè)L1

彈簧上拉力為T(mén)1，L2

線(xiàn)上拉力為T(mén)2，重力為mg，物體在三力作用下處于平衡．有T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2解得T2＝mgtanθ

當(dāng)L2

被剪斷時(shí)，T2

突然消失，而彈簧還來(lái)不及形變(變化要有一個(gè)過(guò)程，不能突變)，因而彈簧的彈力T1不變，它與重力的合力與T2

等值反向．因?yàn)閙gtanθ＝ma