備戰(zhàn)高考數(shù)大二輪復習專題一集合、邏輯用語等題型練2選擇題、填空題綜合練(二)理

PAGEPAGE6題型練2選擇題、填空題綜合練(二)一、能力突破訓練1.(2018浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則?UA=()A.? B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}2.已知(1-i)2z=1A.1+i B.1-iC.-1+i D.-1-i3.一個由半球和四棱錐組成的幾何體,其三視圖如下圖所示.則該幾何體的體積為()A.13+23C.13+26π D.4.已知sinθ=m-3m+5,cosθ=A.m-39C. D.55.已知p:?x∈[-1,2],4x-2x+1+2-a<0恒成立,q:函數(shù)y=(a-2)x是增函數(shù),則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知x,y∈R,且x>y>0,則()A.1x-B.sinx-siny>0C.12xD.lnx+lny>07.已知實數(shù)x,y滿足約束條件x+y+5≥0,x-y≤0,A.2 B.0C.-10 D.-158.已知函數(shù)f(x)=log2x,x∈[1,8],則不等式1≤f(x)≤2成立的概率是()A. B. C. D.9.已知等差數(shù)列{an}的通項是an=1-2n,前n項和為Sn,則數(shù)列Snn的前11項和為(A.-45 B.-50C.-55 D.-6610.已知P為橢圓x225+y216=1上的一點,M,N分別為圓(x+3)2+y2=1和圓(x-3)2+y2A.5 B.7C.13 D.1511.(2018全國Ⅰ,理12)已知正方體的棱長為1,每條棱所在直線與平面α所成的角都相等,則α截此正方體所得截面面積的最大值為()A.334 B.C.324 D12.已知a>0,a≠1,函數(shù)f(x)=4ax+2ax+1+xcosx(-1≤x≤1),設函數(shù)f(x)的最大值是A.M+N=8 B.M+N=6C.M-N=8 D.M-N=613.若a,b∈R,ab>0,則a4+4b14.已知f(x)為偶函數(shù),當x<0時,f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(1,-3)處的切線方程是.

15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入a=1,b=2,則輸出的a的值為.

16.已知直線y=mx與函數(shù)f(x)=2-13x,二、思維提升訓練1.設集合A={x|x+2>0},B=xy=13-x,則A.{x|x>-2} B.{x|x<3}C.{x|x<-2或x>3} D.{x|-2<x<3}2.復數(shù)z=2+ii(i為虛數(shù)單位)的虛部為(A.2 B.-2 C.1 D.-13.已知a=243,b=425,c=2A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b4.已知x,y滿足約束條件x-y≥0,x+yA.-1 B.-2 C.-5 D.15.若實數(shù)x,y滿足|x-1|-ln=0,則y關于x的函數(shù)圖象的大致形狀是()圖(2)圖(3)設AE=a,如圖(3)所示,可得截面面積為S=12×[2(1-a)+2a+2a]2×32-3×12×(2a)2×32=32(-2a12.B解析f(x)=4ax+2ax+1+xcosx=3+ax-1ax+1+xcosx,設g(x)=ax-1ax+1+xcosx,則g(-x)=-g(x),函數(shù)g(x)是奇函數(shù),則g(x)的值域為關于原點對稱的區(qū)間,當-1≤∴函數(shù)f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,故選B.13.4解析∵a,b∈R,且ab>0,∴a4+4b≥4當且僅當14.y=-2x-1解析當x>0時,-x<0,則f(-x)=lnx-3x.因為f(x)為偶函數(shù),所以f(x)=f(-x)=lnx-3x,所以f'(x)=1x-3,f'(1)=-2故所求切線方程為y+3=-2(x-1),即y=-2x-1.15.32解析第一次循環(huán),輸入a=1,b=2,判斷a≤31,則a=1×2=2;第二次循環(huán),a=2,b=2,判斷a≤31,則a=2×2=4;第三次循環(huán),a=4,b=2,判斷a≤31,則a=4×2=8;第四次循環(huán),a=8,b=2,判斷a≤31,則a=8×2=16;第四次循環(huán),a=16,b=2,判斷a≤31,則a=16×2=32;第五次循環(huán),a=32,b=2,不滿足a≤31,輸出a=32.16.(2,+∞)解析作出函數(shù)f(x)=2-1直線y=mx的圖象是繞坐標原點旋轉(zhuǎn)的動直線.當斜率m≤0時,直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個公共點;當m>0時,直線y=mx始終與函數(shù)y=2-13x(x≤0)的圖象有一個公共點,故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個公共點,必須使直線y=mx與函數(shù)y=12x2+1(x>0)的圖象有兩個公共點,即方程mx=12x2+1在x>0時有兩個不相等的實數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式Δ=4m2-4×2>0,解得m>2.故所求實數(shù)m的取值范圍是(二、思維提升訓練1.D解析由已知,得A={x|x>-2},B={x|x<3},則A∩B={x|-2<x<3},故選D.2.B解析z=2+ii=(2+i)ii2=3.A解析因為a=243=423>44.A解析作出約束條件的可行域如圖陰影部分所示,平移直線l0:y=2x,可得在點A(1,1)處z取得最大值,最大值為-1.5.B解析已知等式可化為y=1e|6.C解析由圖象易知A=2,T=6,∴ω=π又圖象過點(1,2),∴sinπ3×∴φ+π3=2kπ+π2,k∈又|φ|<π2,∴φ=7.A解析如圖,取AB的中點F,連接EF.AE=(=(2FE)2-AB當EF⊥CD時,|EF|最小,即AE·BE過點A作AH⊥EF于點H,由AD⊥CD,EF⊥CD,可得EH=AD=1,∠DAH=90°.因為∠DAB=120°,所以∠HAF=30°.在Rt△AFH中,易知AF=12,HF=1所以EF=EH+HF=1+1所以(AE·BE)min8.B解析設AB=a,則由AC2=AB2+BC2-2AB·BCcosB知7=a2+4-2a,即a2-2a-3=0,∴a=3(負值舍去).∴BC邊上的高為AB·sinB=3×9.D解析由已知得|k|k2+1=由y=kx,x2a2-y2b2=1,消去y,得(b則4(b2-a2k2)a2b2>0,即b2>a2k2.因為c2=a2+b2,所以c2>(k2+1)a2.所以e2>k2+1=4,即e>2.故選D.10.D解析由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因為Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2),所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*,且n≥2),所以an+1=2an(n∈N*,且n≥2),故數(shù)列{an}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列.故選D.11.B解析因為乙、丁兩人的觀點一致,所以乙、丁兩人的供詞應該是同真或同假.若乙、丁兩人說的是真話,則甲、丙兩人說的是假話,由乙說真話推出丙是罪犯;由甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,矛盾.所以乙、丁兩人說的是假話,而甲、丙兩人說的是真話,由甲、丙的供詞內(nèi)容可以斷定乙是罪犯.12.A解析當y=sinx時,y'=cosx,因為cos0·cosπ=-1,所以在函數(shù)y=sinx圖象存在兩點x=0,x=π使條件成立,故A正確;函數(shù)y=lnx,y=ex,y=x3的導數(shù)值均非負,不符合題意,故選A.本題實質(zhì)上是檢驗函數(shù)圖象上存在兩點的導數(shù)值乘積等于-1.13.2解析由三視圖知四棱錐高為3,底面平行四邊形的底為2,高為1,因此該四棱錐的體積為V=13×(2×1)×3=2.14.5解析不妨設F(c,0)為雙曲線右焦點,虛軸一個端點為B(0,b),依題意得點P為(-c,2b),又點P