2022-2023學(xué)年湖南省永州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省永州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.

8.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

9.

10.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

11.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

24.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.

26.

27.

28.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

43.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

44.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.103.

104.

105.

106.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.

108.

109.

110.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.-1

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

4.C

5.B

6.

7.B

8.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

9.C

10.D

11.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

12.C

13.D

14.A

15.C

16.B

17.B

18.

19.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

20.B

21.B

22.A

23.B

24.B

25.A

26.B

27.C

28.D

29.B

30.D

31.C

32.

33.

34.A

35.e6

36.-sin2-sin2解析：

37.238.0.35

39.40.sin1

41.42.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

43.

44.

45.exln(1+ex)+C

46.

47.1/2

48.π/2π/2解析：

49.x2lnxx2lnx解析：

50.

51.A52.2

53.

54.

55.-(3/2)

56.

57.

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.84.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在