2022-2023學(xué)年江蘇省南京市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l7.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.A.A.

B.

C.

D.

14.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.

24.

25.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.

27.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.

29.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

36.

37.

38.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.1/3

2.B

3.D

4.-1

5.A

6.C此題暫無解析

7.C

8.D

9.D

10.A

11.C解析：

12.D

13.A

14.B

15.C

16.D

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.B解析：

19.C

20.A

21.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

22.C

23.B

24.C

25.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

26.C

27.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.B

29.-2/3

30.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

31.

32.

33.34.1/2

35.(31)

36.

37.

38.-1

39.

40.

41.(1-1)(1,-1)解析：

42.

43.

44.2

45.

46.

47.

48.

49.250.(2,2e-2)

51.π/2π/2解析：52.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

53.D

54.

55.156.1

57.

58.

59.10!

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+