2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.322.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)25.（）。A.-3B.0C.1D.326.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

28.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)29.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．62.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.-2/3

2.B

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C

8.B

9.C

10.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.B

12.A

13.C

14.B

15.D

16.A

17.

18.B

19.C

20.D解析：

21.C

22.C

23.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.D

26.C

27.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

28.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

29.B

30.D

31.D

32.y3dx+3xy2dy

33.C

34.

35.

36.5

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

44.

45.π2

46.

47.0．7

48.F(lnx)+C

49.

50.1/2

51.(31)(3,1)

52.

53.54.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.

56.-1

57.

58.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

59.

60.61.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

99.

100.