2023年高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題答案

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題答案宣城中學(xué)07—08學(xué)年度其次學(xué)期其次次月考

高一數(shù)學(xué)答題卷

一、挑選題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案

A

A

D

D

B

B

C

C

A

C

B

A

第Ⅱ卷（非挑選題）

二、填空題：（本題共4小題，每小題4分，共16分）

13、如圖，在正三棱柱．．．．111ABCABC-中，側(cè)棱長為2，底面三角形

的邊長為1，則1BC與側(cè)面11ACCA所成的角為30o。14、若直線yxk=+與曲線21xy=-恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k

的取值范圍是112kk-<≤=-或。15、在ABC?中，若

coscossinabc

ABC

==

，則ABC?為等腰直角三角形。16、已知{}na為等比數(shù)列，且2435460,225naaaaaaa<++=，那么35aa+=-5。三、解答題：（本題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證實(shí)過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）

一條直線從點(diǎn)()2,3A-射出，經(jīng)x軸反射后，與圓()()2

2

:321Cxy-+-=相切，求反射后光芒所在直線的方程。

解：由對(duì)稱性可知：反射光芒所在直線一定經(jīng)過A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)

()2,3A'--，又斜率存在，可設(shè)其直線方程為()32ykx+=+，即230kxyk-+-=由

2

3223

11kkk-+-=+即21225120kk-+=可得1234

43

kk==或

故所求直線方程為()3

3234604yxxy+=

+--=即或()4

3243103

yxxy+=+--=即

18、（本小題滿分12分）

有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，其次個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12，求這四個(gè)數(shù).

解：由題意設(shè)這四個(gè)數(shù)為()2

3,,,

amamamamam

+--+-，則

()2

121316(2)amamamamam-++=???+-+

=?-?

LLLL（

）由（1）得6a=，代入（2）得260mm+-=，于是23mm==-或

當(dāng)2m=時(shí)，這四個(gè)數(shù)為0,4,8,16；當(dāng)3m=-時(shí)，這四個(gè)數(shù)為15,9,3,1

19、（本小題滿分12分）

如右圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測得山頂上一建造物頂端C對(duì)于山坡的

斜度為15o，向山頂前進(jìn)100m后，又從B點(diǎn)測得斜度為45o，設(shè)建造物的高度為

31001m??-???

?，求此山對(duì)于地平面的斜度的傾角θ.解：在ABC?中，15,30CABACB∠=∠=oo，由正弦定理可知，

在BCD?中，由正弦定理可知，

()15030BDCBDC∴∠=∠=oo或舍（90BDCθ∠=+oQ）30θ∴=o答：此山對(duì)于地平面的斜度的傾角為30o

20、（本小題滿分12分）

已知在等比數(shù)列{}na中，132410,20aaaa+=+=，設(shè)2211lognnca=-.

(Ⅰ)求數(shù)列3

,3=

=，設(shè)

即3BC=

，)1

3/16

BC

vkmht∴=

==船

設(shè)數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和22nSn=，{}nb為等比數(shù)列，且()112211,abbaab=-=.(Ⅰ)求數(shù)列{}{}nnab和的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)設(shè)n

nn

ac

b=

，求數(shù)列{}nc前n項(xiàng)和nT．解：(Ⅰ)Q當(dāng)1n=時(shí)，112aS==；當(dāng)2n≥時(shí)，()2

2122142nnnaSSnnn-=-=--=-，

故{}na的通項(xiàng)公式為{}42,nnana=-即是首項(xiàng)為2，公差為4的