2022-2023學(xué)年海南省?？谑谐煽紝Ｉ靖叩葦?shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年海南省海口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

4.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

8.

9.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x21.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】28.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

29.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

37.

38.39.

40.

41.設(shè)z=exey，則

42.

43.

44.

45.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．46.47.

48.49.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

5.A解析：

6.A

7.B

8.12

9.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

10.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

11.A

12.A

13.2/3

14.D

15.B

16.D

17.D

18.D

19.A

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.B

22.D

23.B

24.x-y+4=0

25.D

26.D

27.B

28.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

29.A

30.A31.x/16

32.-4sin2x

33.3

34.1/235.1/8

36.

37.B38.1/2

39.

40.

解析：

41.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

42.2xex2

43.A

44.45.應(yīng)填2/5

46.0.5

47.48.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

49.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

50.

用湊微分法積分可得答案．

51.（-22）

52.

53.

54.

55.256.-2或3

57.

58.

59.

解析：

60.C

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。64.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.87.畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時，y，z均