2022年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.7B.-7C.2D.39.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

A.0B.1/2C.1D.212.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

36.

37.

38.39.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

44.

45.

46.

47.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.6/x

4.B

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.A

11.B

12.B

13.C

14.A

15.C

16.D解析：

17.C

18.A

19.D

20.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

21.B

22.B

23.B

24.C

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

27.A

28.-24

29.D

30.D解析：

31.2

32.

33.

34.1

35.

36.2

37.38.1

39.

40.

41.

42.

43.

44.B

45.e

46.e2

47.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

48.

49.

50.(1-1)(1,-1)解析：

51.

52.

53.

54.D

55.e

56.

57.-arcosx2

58.極小極小

59.

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知