2022年陜西省渭南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年陜西省渭南市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

5.

6.

A.0

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.

16.

17.

18.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

23.

24.

25.

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.

29.（）。A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.z=ln(x+ey)，則

37.

38.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.55.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

56.

57.

58.

59.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

102.計算

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.C解析：

2.C

3.C

4.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

5.B

6.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

7.

8.D

9.C

10.A

11.A

12.A

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.B

15.B

16.x=1

17.e-2/3

18.B

19.

20.C

21.D此題暫無解析

22.D

23.A

24.-1

25.C

26.C

27.D

28.D

29.D

30.C

31.

32.

33.π2

34.

35.

解析：

36.-ey/(x+ey)2

37.38.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

39.

40.C41.1/2

42.

43.

解析：

44.

45.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

46.(1-1)

47.-1/248.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．49.2

50.B

51.C

52.

53.

54.x=455..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

56.

57.C

58.

59.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.60.x/16

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.72.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.