2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

()．

A.

B.

C.

D.

2.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.

4.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.

11.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

15.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值30.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

37.z=ln(x+ey)，則

38.39.

40.

41.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求下列不定積分：104.

105.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

參考答案

1.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.D

8.C

9.A

10.A

11.D

12.A

13.1

14.C

15.B

16.C

17.A

18.D

19.

20.B

21.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

22.A

23.B

24.D

25.2x

26.A

27.D

28.B

29.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

30.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

31.

32.

33.

34.A35.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．36.2xeydx+x2eydy．

37.-ey/(x+ey)2

38.

39.

40.A

41.42.e2

43.4

44.45.1/2

46.

47.D

48.

49.C

50.

51.D

52.53.6x2y54.應(yīng)填2/5

55.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

56.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

57.1

58.

59.2

60.4x4x

解析：61.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94