軸的設(shè)計(jì)課件

一、軸的用途心軸：只承受彎矩（M），不傳遞轉(zhuǎn)矩（T=0）1、支承軸上回轉(zhuǎn)零件（如齒輪）§9-1概述二、軸的分類2、傳遞運(yùn)動和動力轉(zhuǎn)動心軸：軸轉(zhuǎn)動固定心軸：軸固定1、按承載分問：火車輪軸屬于什么類型？問：自行車軸屬于什么類型？傳動軸：只受轉(zhuǎn)矩，不受彎矩M=0，T≠0

如：汽車下的傳動軸。汽車變速器與后橋聯(lián)接軸轉(zhuǎn)軸：既傳遞轉(zhuǎn)矩（T）、又承受彎矩（M）如：減速器中的軸。問：根據(jù)承載情況下列各軸分別為哪種類型？0軸：Ⅰ軸：Ⅴ軸：Ⅱ軸：Ⅲ軸：Ⅳ軸：傳動軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動心軸如何判斷軸是否傳遞轉(zhuǎn)矩：從原動機(jī)向工作機(jī)畫傳動路線，若傳動路線沿該軸軸線走過一段距離，則該軸傳遞轉(zhuǎn)矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯(lián)軸器外是否還有其它傳動零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩。曲軸：發(fā)動機(jī)專用零件又可分為實(shí)心、空心（加工困難）直軸光軸階梯軸2、按軸線幾何形狀分光軸階梯軸空心軸動力源被驅(qū)動裝置接頭接頭鋼絲軟軸鋼絲軟軸鋼絲軟軸：軸線可任意彎曲，傳動靈活。鋼絲軟軸的繞制軸的失效形式1、疲勞破壞—

疲勞強(qiáng)度校核。2、變形過大—

剛度驗(yàn)算（如機(jī)床主軸）。3、振動折斷—

高速軸，自振頻率與軸轉(zhuǎn)速接近；4、塑性變形—

短期尖峰載荷—

驗(yàn)算屈服強(qiáng)度。設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容：a、有足夠的強(qiáng)度—

疲勞強(qiáng)度、靜強(qiáng)度；2、合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)—

保證軸上零件有可靠的工作位置，裝配、拆卸方便，周向、軸向固定可靠，便于軸上零件的調(diào)整；b、有足夠的剛度—

防止產(chǎn)生大的變形；c、有足夠的穩(wěn)定性—

防止共振—

穩(wěn)定性計(jì)算。3、強(qiáng)度計(jì)算和校核1、合理的選材；注意：鋼材種類熱處理對鋼材彈性模量E影響很小，3、合金鑄鐵、QT：鑄造成形，吸振，可靠性低，品質(zhì)難控制，常用于凸輪軸、曲軸。問：當(dāng)軸的剛度不足時(shí)，如何提高軸的剛度？∴用熱處理合金鋼不能提高軸的剛度。三、軸的材料1、碳素鋼：30、35、45、50(正火或調(diào)質(zhì))，45應(yīng)用最廣。

價(jià)廉，對應(yīng)力集中不敏感，良好的加工性。2、中、低碳合金鋼：強(qiáng)度高、壽命長，對應(yīng)力集中敏感，用于重載、小尺寸的軸。二、要求1、軸與軸上零件要有準(zhǔn)確的相對位置；3、受力合理——軸結(jié)構(gòu)有利于提高軸的強(qiáng)度和剛度；4、軸的加工、裝配有良好的工藝性、減少應(yīng)力集中；三、軸的毛坯d小——圓鋼（棒料）：車制；d大——鍛造毛坯；空心軸：充分利用材料，↓質(zhì)量，但加工困難。一、目的確定軸的尺寸、形狀：d、l；結(jié)構(gòu)復(fù)雜——鑄造毛坯，如曲軸；§9-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2、便于軸上零件的裝拆和調(diào)整；四、階梯軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)F等強(qiáng)度階梯軸1、擬定軸上零件裝配方案組成軸頸：裝軸承處尺寸=軸承內(nèi)徑；軸頭：裝輪轂處直徑與輪轂內(nèi)徑相當(dāng)；軸身：聯(lián)接軸頸和軸頭部分；裝配方案的比較：例如，圖14所示為起重機(jī)卷筒的兩種布置方案，圖a的結(jié)構(gòu)中，大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩，在起重同樣載荷W時(shí)，軸的直徑可小于圖b的結(jié)構(gòu)。再如，當(dāng)動力從兩輪輸出時(shí)，為了減小軸上載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間，如圖15a所示，這時(shí)軸的最大轉(zhuǎn)短為T1；而在圖15b的布置中，軸的最大轉(zhuǎn)矩為T1+T2。2、零件在軸上的定位與固定（1）軸向定位與固定軸環(huán)定位軸承定位軸肩非定位軸肩非定位軸肩軸肩和軸環(huán)用于受較大軸向力零件的定位和固定a）借助軸本身形狀定位：軸肩、軸環(huán)、圓錐形軸頭定位；注意：防止過定位

L軸段長度=B輪轂寬-(2~3)mm保證軸上零件可靠定位：軸圓角半徑r＜軸上零件倒角尺寸c＜軸肩高度h

或軸圓角半徑r＜軸上零件圓角半徑R＜軸肩高度h軸肩定位軸肩：h=(0.07~0.1)dd：軸頸尺寸；圓角非定位軸肩：h=(1.5~2)mm；圓角軸環(huán)：環(huán)寬軸承定位時(shí)，應(yīng)根據(jù)軸承標(biāo)準(zhǔn)要求確定肩高和圓角軸承定位軸肩：軸承的軸肩要低于軸承內(nèi)圈厚度，以便于拆卸軸承。b）借助擋圈、圓螺母、套筒、緊定螺釘?shù)裙潭?；套筒兩零件之間的短距定位；特點(diǎn)：定位可靠，結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，可承受較大的軸向力。

應(yīng)用：齒輪、帶輪、聯(lián)軸器、軸承等的軸向定位。軸上間距不大的兩零件的軸向定位。與滾動軸承組合時(shí)，套筒的厚度不應(yīng)超過軸承內(nèi)圈的厚度，以便軸承拆卸。軸端擋圈特點(diǎn)：能承受較大的軸向力及沖擊載荷，需采用放松措施。

應(yīng)用：常用于軸的端部的零件固定。圓螺母和止動墊圈圓螺母——軸承與零件之間的遠(yuǎn)距離定位；對軸的剛度削弱大圓螺母圓螺母止動墊片彈性檔圈和緊定螺釘彈性檔圈

——受力較小零件的固定；緊定螺釘——僅能定位，不可受力；特點(diǎn)：適用于軸向力小，轉(zhuǎn)速低的場合；在有振動和沖擊的場合，應(yīng)防松。圓錐面特點(diǎn)：能承受沖擊載荷，裝拆方便，但配合面加工較困難。

應(yīng)用：常用于軸的端部的零件固定。（2）周向定位與固定鍵、花鍵、成形聯(lián)接、彈性環(huán)聯(lián)接、過盈配合、銷等——

軸轂聯(lián)接（第四章）3、軸段尺寸1）d：由載荷→dmin→由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求確定各段的d。2）L：由軸上零件相對位置及零件寬度決定，同時(shí)考慮：a、軸段長比輪轂寬小2~3mm——可靠定位。b、傳動件、箱體、軸承、聯(lián)軸器等零件間距離(查手冊)。在確定軸的結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（盡量采用標(biāo)準(zhǔn)值）5）為便于零件的裝拆而設(shè)計(jì)的非定位軸肩高度（半徑差）h≈1.5～2mm。2）與標(biāo)準(zhǔn)件配合的軸徑應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)件的尺寸設(shè)計(jì)。

eg:與軸承配合處，必須符合軸承內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)系列(逢五進(jìn)一)；

螺紋處的直徑應(yīng)符合螺紋的標(biāo)準(zhǔn)系列；1）估算的軸徑作為軸上最細(xì)處的直徑。4）滾動軸承的定位軸肩，應(yīng)小于軸承內(nèi)圈的厚度。3）定位軸肩的高度（半徑差）h≈（0.07～0.1）d＋1～2mm

?；蛘撸?～3）C16)安裝聯(lián)軸器的軸徑應(yīng)按聯(lián)軸器孔徑設(shè)計(jì)；7)用套筒、螺母、擋圈等定位時(shí)，軸段長度應(yīng)小于相配零件寬度；注意：各軸段直徑d和長度L的確定。如圖-17所示，若軸肩高度大于軸承內(nèi)圈外徑時(shí)，就難以放置拆卸工具的鉤頭。對外圈拆卸要求也是如此，應(yīng)留出拆卸高度h1，（圖-18a、b）或在殼體上做出能放里拆卸螺釘?shù)穆菘祝▓Dc）。3)、軸端應(yīng)有倒角：c×45°——便于裝配。4、軸的結(jié)構(gòu)工藝性1)、軸應(yīng)設(shè)計(jì)成階梯狀，且中間粗兩頭細(xì)便于零件從兩端裝入；2)、與滾動軸承配合的軸肩高度或套筒高度應(yīng)小于軸承內(nèi)圈的厚度；4)、

與傳動件配合的軸頭長度應(yīng)略短于輪轂的寬度2~3mm，以便于軸上零件固定可靠；軸套LB5)、裝配段不宜過長。7)、鍵槽布置

固定不同零件的各鍵槽應(yīng)布置在同一母線上，以減少裝夾次數(shù)。6)、退刀槽和越程槽越程槽：保證砂輪能磨削到軸肩，保證軸肩的垂直度；退刀槽：加工螺紋時(shí)，退刀槽可以保證刀具退出。

例題：指出圖中軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的不合理之處，并繪出改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)圖。2.齒輪右側(cè)未作軸向固定；1.軸兩端均未倒角；7.軸端擋圈未直接壓在軸端輪轂上。6.齒輪與右軸承裝卸不便；3.齒輪處鍵槽太短；4.鍵槽應(yīng)開在同一條直線上；5.左軸承無法拆卸；例1：試指出圖示軸系錯(cuò)誤，并畫出正確的軸系圖。12345678合理結(jié)構(gòu)5、提高軸的疲勞強(qiáng)度、剛度和減輕重量的措施1)、合理布置軸上零件，↓軸受扭矩。a)不合理的布置b)合理的布置2)、改進(jìn)軸上零件結(jié)構(gòu)，↓軸彎矩。合理的布置合理的布置3)、載荷分擔(dān)，↓軸上載荷卸荷帶輪：雙聯(lián)齒輪4)、采用力平衡或局部相互抵消的辦法減少軸的載荷。斜齒輪：兩斜齒輪旋向應(yīng)相同行星齒輪減速器：多個(gè)行星輪均布5)、改變支點(diǎn)位置，改善軸的強(qiáng)度和剛度。更差！錐齒輪減速器結(jié)構(gòu)圖懸臂支承簡支支承懸臂支承正安裝6)、改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu),減少應(yīng)力集中a避免相鄰軸徑相差太大；b適當(dāng)↑過渡圓角r，或用凹切圓角、肩環(huán)；c↓表面打印、緊定螺釘端坑等，合理選擇鍵槽(盤銑)；d過盈配合軸：開減載槽（P137圖8.8）；a)過盈配合應(yīng)力集中b)輪轂上開卸載槽c)軸上開卸載槽d)增大軸徑7)、改善表面品質(zhì)，↑疲勞強(qiáng)度?！砻娲植诙?；表面強(qiáng)化：輾壓、噴丸等。三種方法：1、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算2、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算3、按安全系數(shù)校核（包括疲勞強(qiáng)度校核、靜強(qiáng)度校核）§9-3軸的強(qiáng)度計(jì)算

軸的設(shè)計(jì)過程：選材料驗(yàn)算合格?結(jié)束yesno軸的承載能力計(jì)算估算軸的直徑軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)束之后，對軸進(jìn)行適當(dāng)簡化，并進(jìn)行受力分析，計(jì)算出軸所受的載荷，即可對軸進(jìn)行校核計(jì)算?！?5-3軸的強(qiáng)度計(jì)算1一、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算這種方法用于只受轉(zhuǎn)矩或主要受轉(zhuǎn)矩作用的軸（傳動軸）的強(qiáng)度計(jì)算/初估最小直徑dmin/不重要的軸。通常按這種方法估算轉(zhuǎn)軸的直徑。實(shí)心軸的直徑為：扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為：考慮到鍵槽的影響，應(yīng)適當(dāng)加大軸徑：式中：A－和有關(guān)的系數(shù)，見表9－2。－許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，見表9－2。有1個(gè)鍵槽，軸徑加大5％；有2個(gè)鍵槽，軸徑加大10％；一般已知：軸所受轉(zhuǎn)矩的大小1、畫出軸的空間受力簡圖：力分解到水平面、垂直面已知條件：作用力大小、位置、軸d、l、支點(diǎn)位置由dmin(扭轉(zhuǎn)初估)→結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)→支點(diǎn)、力大小、作用點(diǎn)→畫出M、T合成彎矩圖→危險(xiǎn)截面→計(jì)算。二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算（當(dāng)量彎矩法）這種方法適用于轉(zhuǎn)軸和心軸的計(jì)算。2、作水平面彎矩Mxy圖和垂直面彎矩Mxz圖3、作出合成彎矩圖4、繪轉(zhuǎn)矩T圖5、求當(dāng)量彎矩，繪圖α——

根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)不同而引入的應(yīng)力校正系數(shù)。σ——

一般為對稱循環(huán)變化（彎矩引起的彎曲應(yīng)力）（M）1）單向旋轉(zhuǎn)、載荷穩(wěn)定：切應(yīng)力接近不變r(jià)=+1，2）單向旋轉(zhuǎn)、載荷不穩(wěn)定：切應(yīng)力接近脈動循環(huán)r=0，3）連續(xù)正反轉(zhuǎn)、載荷不穩(wěn)定：切應(yīng)力接近對稱循環(huán)，r=-1T實(shí)際機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不可能完全均勻，且有扭轉(zhuǎn)振動的存在，常按脈動轉(zhuǎn)矩計(jì)算。循環(huán)特性：靜應(yīng)力r=+1（），脈動循環(huán)r=0（，）對稱循環(huán)r=-1（，

）6、確定危險(xiǎn)截面（在尺寸較小，彎矩較大處），求出強(qiáng)度條件：W——軸的抗彎截面系數(shù)，P171，附錄表9-4[σ-1]B－對稱循環(huán)應(yīng)力下軸的許用彎曲應(yīng)力，表9-3若軸上開鍵槽：d適當(dāng)↑單鍵：↑（3~5）%，雙鍵：↑（7~10）%花鍵：計(jì)算出的d為內(nèi)徑。三、按疲勞強(qiáng)度校核軸的安全系數(shù)1、疲勞強(qiáng)度校核（精確校核計(jì)算）1）按計(jì)算：尺寸系數(shù)（εσ、ετ）表面狀態(tài)β應(yīng)力集中（kσ、kτ）∴重要軸：需進(jìn)一步在軸結(jié)構(gòu)化后進(jìn)行精確計(jì)算。沒有精確計(jì)入影響疲勞強(qiáng)度的其它重要因素。2）方法：對軸上若干“危險(xiǎn)截面”（實(shí)際應(yīng)力較大的剖面，如受力較大、截面較小及應(yīng)力集中較嚴(yán)重處）進(jìn)行安全系數(shù)校核。3）基本公式：單純受彎：單純受扭：kσ、kτ——有效應(yīng)力集中系數(shù)；見附圖9－3~5等β——表面狀態(tài)系數(shù)；見附表9－1等εσ、ετ——尺寸系數(shù)；見附圖9－1復(fù)合安全系數(shù)：根據(jù)截面所受彎矩和轉(zhuǎn)矩，分別求出危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，并按循環(huán)特性求出平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值2、靜強(qiáng)度校核----抵抗塑性變形的能力σs、τs——材料的彎曲和剪切屈服極限；§9-4軸的剛度計(jì)算（自學(xué)）軸的變形：撓度、轉(zhuǎn)角、扭角§9-5軸的臨界轉(zhuǎn)速（略）

對于瞬時(shí)過載、應(yīng)力分布不均嚴(yán)重的軸，應(yīng)進(jìn)行靜強(qiáng)度校核。峰值載荷產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力峰值載荷產(chǎn)生的扭切應(yīng)力例題：設(shè)計(jì)單級斜齒圓柱齒輪減速器的低速軸。（圖）已知：P=4kw，n=130r/min，d=300mm，

b=90mm，β=12o，α=20o。1、選擇軸的材料，確定許用應(yīng)力選用軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，查表9-1可知，60MPa=][

，102MPa=][

，215MPa=][可知3-