過(guò)程模型的建立與辨識(shí)技術(shù)

過(guò)程模型的建立與辨識(shí)技術(shù)第一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.1模型的重要性先進(jìn)控制或優(yōu)化控制都需要被控過(guò)程的模型。通常都有數(shù)學(xué)方程的形式表示系統(tǒng)——數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的作用：實(shí)現(xiàn)先進(jìn)控制策略的設(shè)計(jì)可以更深入的了解被控過(guò)程的特性用來(lái)尋求優(yōu)化操作的條件整定控制器參數(shù)進(jìn)行培訓(xùn)第二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.2過(guò)程模型的分類(lèi)一、模型的分類(lèi)1.靜態(tài)模型給出了過(guò)程輸入和輸出信號(hào)之間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。2.動(dòng)態(tài)模型給定輸入輸出信號(hào)之間的瞬態(tài)過(guò)程的關(guān)系。二、數(shù)學(xué)模型的表示形式1.系統(tǒng)輸入-輸出的微分方程，傳遞函數(shù)（外部描述）2.系統(tǒng)狀態(tài)方程（內(nèi)部描述）3.系統(tǒng)差分方程（離散系統(tǒng)）第三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二MATLAB控制系統(tǒng)工具箱對(duì)LTI（線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)）的模型描述

sys=tf(num,den)sys=ss(a,b,c,d)sys=zpk(z,p,k)LTI模型轉(zhuǎn)換

ss2tf、ss2zp、tf2zp、tf2zpktf2ss、zp2ss、zp2tf第四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.3建模方法與系統(tǒng)辨識(shí)一、建模的基本方法1.機(jī)理建模法：利用已知的定理、定律，通過(guò)理論分析推導(dǎo)方法建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。2.統(tǒng)計(jì)建模法：根據(jù)一定數(shù)量的在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中實(shí)測(cè)、觀察的物理量數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)規(guī)律、系統(tǒng)辨識(shí)等理論合理估計(jì)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。3.混合建模法：機(jī)理建模+統(tǒng)計(jì)建模第五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模型線(xiàn)性與非線(xiàn)性模型參數(shù)與非參數(shù)模型確定與隨機(jī)模型連續(xù)時(shí)間模型與離散時(shí)間模型定常模型與時(shí)變模型時(shí)間域模型與頻率域模型集中參數(shù)模型與分布參數(shù)模型數(shù)學(xué)模型分類(lèi)：二、系統(tǒng)辨識(shí)：系統(tǒng)辨識(shí)就是一種利用數(shù)學(xué)方法從輸入輸出數(shù)據(jù)序列中提取對(duì)象數(shù)學(xué)模型的方法。第六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二1.系統(tǒng)辨識(shí)常用的數(shù)學(xué)模型1）連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出模型（1）參數(shù)模型2）離散系統(tǒng)輸入輸出模型1）連續(xù)系統(tǒng)的非參數(shù)模型（2）非參數(shù)模型2）離散系統(tǒng)的非參數(shù)模型第七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出模型典型形式：經(jīng)典控制理論中，傳遞函數(shù)是系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的常用表達(dá)式：（2-1）拉氏變換1）連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出模型（2-1）（1）參數(shù)模型（2-2）第八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二2）離散系統(tǒng)輸入輸出模型離散系統(tǒng)輸入輸出模型可以用差分方程的形式：（2-3）（2-3）變換（2-4）離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)（2-4)式可寫(xiě)成更一般的形式：（2-5）其中，第九頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二如果（2-5）式還受到噪聲的影響，則有：（2-6）其中根據(jù)以上不同的噪聲形式，可將模型分為以下幾種時(shí)間序列模型：帶控制量的自回歸模型（CAR，或稱(chēng)ARX）模型帶控制量的自回歸滑動(dòng)平均模型（CARMA或ARMAX）模型（2-7）（2-8）零均值白噪聲第十頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型（2-9）自回歸（AR）模型（2-10）滑動(dòng)平均（MA）模型（2-11）

Box-Jenkins模型(簡(jiǎn)稱(chēng)BJ模型)（2-12）第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二其中分別為相應(yīng)多項(xiàng)式的階次第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二（2）非參數(shù)模型非參數(shù)模型是指從系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，直接或間接所獲得的響應(yīng)，例如系統(tǒng)的階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)等。非參數(shù)模型不能表示為對(duì)象的有限參數(shù)模型，不需要選擇模型結(jié)構(gòu)，也不必要顧及模型參數(shù)，適用于描述任意復(fù)雜的系統(tǒng)。1）連續(xù)系統(tǒng)的非參數(shù)模型2）離散系統(tǒng)的非參數(shù)模型第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二任何輸入激勵(lì)信號(hào)可以分解為脈沖信號(hào)之和，而根據(jù)疊加原理，在所有起始條件均為零時(shí)，線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出脈沖響應(yīng)可以用輸入激勵(lì)信號(hào)和系統(tǒng)的輸出脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積積分式來(lái)表示：脈沖響應(yīng)（2-13）第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二o線(xiàn)性系統(tǒng)ott系統(tǒng)脈沖響應(yīng)如果，即當(dāng)輸入激勵(lì)信號(hào)為單位脈沖函數(shù)時(shí)，則第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.脈沖響應(yīng)法與相關(guān)分析法辨識(shí)脈沖響應(yīng)（1）

脈沖響應(yīng)法（2）相關(guān)分析法1）從輸入和輸出求脈沖響應(yīng)2）根據(jù)脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)。第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二

脈沖響應(yīng)法是利用線(xiàn)性、定常被辨識(shí)系統(tǒng)的輸入、輸出信息，通過(guò)脈沖響應(yīng)來(lái)辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。該方法雖然簡(jiǎn)單實(shí)用，但是具有一定的適用范圍（高信噪比的系統(tǒng)）。它既是一種非參數(shù)模型（脈沖響應(yīng)）的辨識(shí)方法，又是一種通過(guò)脈沖響應(yīng)得到參數(shù)模型（傳遞函數(shù)）的辨識(shí)方法。（1）

脈沖響應(yīng)法1）從輸入和輸出求脈沖響應(yīng)2）根據(jù)脈沖響應(yīng)求脈沖傳遞函數(shù)。第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二（2）相關(guān)分析法*

為了避免隨機(jī)噪聲的影響，可采用相關(guān)分析法求出單位脈沖響應(yīng)。上述脈沖響應(yīng)法對(duì)于系統(tǒng)含有噪聲時(shí)，由于輸出結(jié)果的不確定，會(huì)導(dǎo)致辨識(shí)誤差，它實(shí)際上是一種確定型的辨識(shí)算法。

1951年提出的相關(guān)分析法，是根據(jù)對(duì)象的平穩(wěn)隨機(jī)輸入、輸出信息之間的相關(guān)函數(shù)，求出系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的一種辨識(shí)方法。+第十八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期二3.系統(tǒng)辨識(shí)常