浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上-等式的基本性質(zhì)-課件

5.2等式的基本性質(zhì)回顧舊知1.什么叫做一元一次方程？

方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。2.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）7+8=15（2）x+3=8（3）3x-1（4）17x-5=182（5）2x-y=3x+1（6）

ab合作學(xué)習(xí)如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識完成其中的填空嗎？（圖中兩個天平都保持平衡）abcc_____=_____ab_____=_____a+cb+c活動一ababcc想一想等式的兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。減去從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？

_____=__________=_____aba+cb+c由此你發(fā)現(xiàn)了等式的什么性質(zhì)？

從右到左呢？等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。你會用字母來表示等式的性質(zhì)嗎？用字母可以表示為：如果a=b，那么a±c=b±c。ab合作學(xué)習(xí)如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識完成其中的填空嗎？（圖中兩個天平都保持平衡）_____=_____ab_____=_____3a3b活動二aaabbbababaabb想一想等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，等式仍然成立。除以除數(shù)不能為0從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？

_____=_____ab_____=_____3a3b由此你發(fā)現(xiàn)了等式的什么性質(zhì)？

從右到左呢？等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。用字母可以表示為：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。用字母可以表示為：如果a=b，那么，或做一做已知x+3=1，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？（1）（2）（3）（4）解：（1）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去x（2）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以-2（3）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都除以3（4）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3例題分析例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判斷下列等式是否成立，并說明理由。解：（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0，兩邊都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y（等式的性質(zhì)1）∴2x=5y（2）成立。理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0，兩邊都除以2y，得

（等式的性質(zhì)2）_____=_____判斷下列等式是否成立，并說明理由。已知x+3=1，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3完成P118課內(nèi)練習(xí)1。2、運用等式的基本性質(zhì)解方程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？（4）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3已知a-b=0,下列等式成立嗎？請說明理由。由此你發(fā)現(xiàn)了等式的什么性質(zhì)？例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫出檢驗過程。（4）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3（1）a=b（2）3a=3b（1）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去x用字母可以表示為：如果a=b，那么，或試一試2.已知a-b=0,下列等式成立嗎？請說明理由。1.完成P118課內(nèi)練習(xí)1。（1）a=b（2）3a=3b（3）（4）a=b-1例題分析例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫出檢驗過程。（1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x解：（2）方程的兩邊都加上4x，得合并同類項，得兩邊都減去8，得兩邊都除以2，得不要忘了檢驗哦！解方程，就是將方程一步一步變形，最后變形成“x=a”（a為已知數(shù)）的形式，這樣，就求出了未知數(shù)的值，即方程的解。方程變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)自我嘗試1.利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫出檢驗過程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+32.已知2x+4y=0，且x≠0，求y與x的比.更上一層樓本節(jié)課你學(xué)到什么知識？1、等式的基本性質(zhì)。2、運用等式的基本性質(zhì)解方程。注意：當我們獲得了方程解的后還應(yīng)檢驗，要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。

本課小結(jié)在探索的過程中你用到了什么數(shù)學(xué)思想？1、從特殊到一般2、類比把等式x2=3x變形由等式的基本性質(zhì)2，兩邊同除以x，得思考∴x=3判斷以下變形過程是否正確：如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識完成其中的填空嗎？（圖中兩個天平都保持平衡）等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。（1）7+8=15（2）x+3=8等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。_____=_____（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識完成其中的填空嗎？（圖中兩個天平都保持平衡）已知a-b=0,下列等式成立嗎？請說明理由。（3）3x-1（4）17x-5=182_____=_____用字母可以表示為：如果a=b，那么a±c=b±c。如果a=b，那么a±c=b±c。_____=_____什么叫做一元一次方程？判斷以下變形過程是否正確：（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3在探索的過程中你用到了什么數(shù)學(xué)思想？用字母可以表示為：如果a=b，那么a±c=b±c。例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫出檢驗過程。從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？完成P118課內(nèi)練習(xí)1。從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？2、運用等式的基本性質(zhì)解方程。2、運用等式的基本性質(zhì)解方程。用字母可以表示為：如果a=b，那么a±c=b±c。理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0，（4）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？（5）2x-y=3x+1（6）方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次方程。等式的兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3如果a=b，那么a±c=b±c。理由如下：已知2x-5y=0，本節(jié)課你學(xué)到什么知識？2、運用等式的基本性質(zhì)解方程。在探索的過程中你用到了什么數(shù)學(xué)思想？判斷以下變形過程是否正確：_____=__________=_____已知a-b=0,下列等式成立嗎？請說明理由。完成P118課內(nèi)練習(xí)1。_____=_____例1：已知2x-5y=0，且y≠0。從左到右，等式發(fā)生了怎樣的變化？_____=_____（4）成立，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3如果a=b，那么a±c=b±c。例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫出檢驗過程。如圖，圖中字母表示小球的質(zhì)量，你能根據(jù)天平的相關(guān)知識完成其中的填空嗎？（圖中兩個天平都保持平衡）（3）