初中數(shù)學-6.2 矩形的性質(zhì)和判定教學設計學情分析教材分析課后反思

6.2矩形的性質(zhì)與判定（第一課時）一：教學目標知識與能力：1．掌握矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。2．掌握矩形的性質(zhì)，初步應用矩形的性質(zhì)來解決簡單問題，滲透轉(zhuǎn)化的思想。過程與方法：3、經(jīng)歷、體驗、探索矩形概念、性質(zhì)的過程，滲透從一般到特殊、類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生歸納和和初步的演繹推理能力。情感態(tài)度與價值觀：4、通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學生的學習興趣，增強學習信心，體驗探索與創(chuàng)造的快樂，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學的美。教學重點：矩形的概念和性質(zhì)及性質(zhì)的簡單應用教學難點：1、矩形的性質(zhì)“對角線相等”的探索。2、矩形性質(zhì)的應用，尤其是有條理地書寫解題過程。二：教學過程（一）、創(chuàng)設情境，引出課題。展示生活中的實物，觀察、回答，引出課題。（二）觀察思考，總結(jié)概念。1、看一看，提出概念。出示平行四邊形木架進行變化，引導學生觀察，得出矩形概念：----------------------------------------------2、判一判，鞏固概念。1）平行四邊形是矩形。（）2）有一個角是90度的四邊形是矩形。（）平行四邊形矩形3）矩形是平行四邊形。（平行四邊形矩形（三）合作探索，歸納性質(zhì)。1、提出問題矩形是有一個角是直角的特殊平行四邊形，那么矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)以外還有什么特有的性質(zhì)，你能說出幾條嗎?（利用手中的紙片折一折，量一量）2、先思后探同學們先獨立思考、操作2、3分鐘后，前后四人小組，共同觀察、討論、猜想得出：------------------------------------------------------------------------------?？偨Y(jié)驗證（1）已知：如圖,四邊形ABCD是矩形AC求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°BDDDABCO已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BD4、對比記憶邊角對角線對稱性平行四邊形矩形學以致用，鞏固性質(zhì)。1.矩形的定義中有兩個條件:一是____________,二是_________________。2.有一個角是直角的四邊形是矩形。（）3.矩形的對角線互相平分。（）4.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A、對角線相等B、四個角都相等C、對角線垂直D、是軸對稱圖形生活鏈接，投圈游戲四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？DADABCO求證：AO=BD推論：-----------------------------------------------------------------------------------訓練營：DCBADCBA┓BD是斜邊AC上的中線1、若BD=3㎝，則AC=--------㎝2、若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝-------BD＝-----------，∠BDC＝-----------3、判斷△CBD形狀：4、觀察例題圖，指出此圖中有幾個等腰三角形，幾個直角三角形。DABCDABCO變式：已知，矩形ABCD的對角線長是8cm，兩對角線的一個夾角∠AOD=120°,求矩形的寬AB與長BC的長.（五）歸納小結(jié),認知重構(gòu)。ACBOACBO1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）。（A）對角線相等（B）對邊相等（C）對角相等（D）對角線互相平分2、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，ABABCDO3、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB=6,BC=8，則△ABO的周長為（）。4、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4cm．則矩形對角線的長為（）面積為（）．（第3,4題）（七）板書設計。［學生板演區(qū)］特性證明分析：有一個角是直角6.2矩形的性質(zhì)［學生板演區(qū)］特性證明分析：有一個角是直角1、1、定義2、性質(zhì)平行四邊形形矩形對稱性邊角對角線作業(yè)：1，必做題課本：P14：1，22，選做題：2，選做題：四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中點，EF平分∠BED交BD于點F，（1）猜想EF與BD具有怎樣的關系？（2）試證明你的猜想。3，預習作業(yè)：閱讀:課本:P15-16思考：矩形性質(zhì)的逆命題，并嘗試證明學情分析

因為學生在小學學習過長方形，生活中又司空見慣，難免思想松懈，有輕視之嫌。但從另一方面去想，學生既然有良好的感性認知，那么，對以此為基礎的新知識的學習會有很大的幫助。相同的內(nèi)容，在不同的學段，應該有不同的要求和發(fā)展水平。

本節(jié)課學習，學生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語的影響，日常生活中的矩形常被稱作長方形，容易給學生造成矩形是另一種圖形的錯誤認識。二是受平行四邊形的影響，學生在學習矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學習了平行四邊形的性質(zhì)和判定，對特殊四邊形的性質(zhì)有了一個初步的感知，但有些學生容易將兩種圖形的性質(zhì)混淆，因此，在教學中要注意區(qū)別，幫助學生抓住圖形的本質(zhì)特征。

當然，學生之間還存在有個體差異。在這節(jié)課的設計中，我把練習題設計成由感性到理性，由簡單到復雜，這既照顧到各個不同層次學生的學業(yè)水平，也符合學生的認知規(guī)律。學生已經(jīng)初步有了處理圖形的能力，但部分同學對幾何而言存在著畏懼心理，因此從比較簡單的入手，由易到難，還是十分必要的。

效果分析矩形的性質(zhì)一課是四邊形知識的繼續(xù)深入的研究，是平行四邊形的繼續(xù)，又為探索菱形、正方形的性質(zhì)提供幫助。由于類似于平行四邊形的研究方法，以角、邊、對角線探究矩形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決數(shù)學問題。在教學時，我結(jié)合學生的已有探索平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)歷，利用活動的平行四邊形學具，通過小組交流和自主探究的學習方式，變化平行四邊形學具的形狀，探究在變中求不變，在變中求關系。給學生提供探索矩形的性質(zhì)，交流同學們的想法的空間。這樣的課堂目標明確，使學生清楚地意識到這節(jié)課需要掌握的知識；內(nèi)容銜接連貫，比較流暢，知識點很自然地串聯(lián)在一起；最后課堂目標完成良好，學生的反映力和做題的正確率都比較樂觀。

本節(jié)課的優(yōu)勢是平行四邊形變形為矩形的過程的演示；用多媒體的播放生活中給人以矩形形象物體；學生畫矩形；學生探究矩形性質(zhì)時擺、看、猜、比、量、折、寫、說等；應用性質(zhì)時，解決矩形綠地相關問題，并動手擺一擺，調(diào)動了學生多種感官，抓住發(fā)展學生智力的契機，讓學生在體驗、實踐的過程中，擴大認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，更好地理解平行四邊形與矩形之間的從屬關系和內(nèi)在聯(lián)系，使課堂矩形教學真正落實到學生的發(fā)展上。在證明這個性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)學生能夠很快的應用全等三角形來證明，還有的學生還想到勾股定理，說明這節(jié)課的一開始的復習，類比了平行四邊形的性質(zhì)的探究學習方法，學生記得很牢，從中我看到了這節(jié)課教學的好效果。

本節(jié)課的不足是時間安排不夠妥當，講授例題浮于表面，沒有注重方法的點撥。教學設計可做微調(diào)。在今后的教學過程中，我定會時時提醒自己，希望在以后的教學中有所改進?？傊竟?jié)課的設計的每個環(huán)節(jié)都是以學生為主體，充分體現(xiàn)高效課堂的理念，對于新知識的獲取能夠建立在學生已有的知識經(jīng)驗的基礎上，讓學生自己動手探究完成，并能體會到自己的探索是有意義、有價值的能培養(yǎng)他們在學習上的自信心，也便于激發(fā)他們對學習的濃厚興趣。另外，學生對自己探究出的結(jié)論，記憶也會更加深刻久遠，理解也更加滲透到位。這樣一種教學方式，更加有助于學生完善學習過程，學生的探索創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力將獲得極大的提高。

教材分析本節(jié)課是八年級（下冊）第6章第2節(jié)《矩形的性質(zhì)與判定》第一課時。具體來看，本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了平行四邊形性質(zhì)的基礎上進行的，通過角的特殊化引入矩形的概念，并研究矩形的性質(zhì)，進一步得到直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理。它既是前面所學平行四邊形性質(zhì)的運用，也是后面繼續(xù)學習菱形、正方形性質(zhì)重要前提。因此，它在教材中起著承上啟下的重要作用。總體來看，本節(jié)教學為學習其他特殊平行四邊形提供了相應的研究方法和學習策略，對于后續(xù)學習也至關重要。訓練營11.矩形的定義中有兩個條件:一是____________,二是_________________。2.有一個角是直角的四邊形是矩形。（）3.矩形的對角線互相平分。（）4.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A、對角線相等B、四個角都相等C、對角線垂直D、是軸對稱圖形訓練營2DDCBA┓已知如圖:△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線1若BD=3㎝，則AC＝-----------㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝----------BD＝---------，∠BDC＝------------3判斷△CBD形狀：ACACBO1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）。（A）對角線相等（B）對邊相等（C）對角相等（D）對角線互相平分2、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜邊上的中線，則BO的長為（）。3、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB=6,BC=8，則△ABO的ABABCDO（第2題）4、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4cm．則矩形對角線的長為（）面積為（）．（第3,4題）課后反思本節(jié)課，我教的內(nèi)容是：特殊的平行四邊形（1）——矩形的性質(zhì)與判定，按照新課程標準，本節(jié)課的目標應為：①經(jīng)歷探索，猜測過程，進一步發(fā)展學生推理論證能力。②能用綜合法證明矩形的性質(zhì)定理及判定定理以及相關結(jié)論。③進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用。④體會證明過程中所運用的歸納、概括，以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。以“平行四邊形變形為矩形的過程”的演示引入課題，將學生視線集中在數(shù)學圖形上，思維集中在數(shù)學思考上，更好地突出了觀察的對象，使學生容易把握問題的本質(zhì)，真實、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學學習的內(nèi)在需要，加強了學生對知識之間的理解和把握，形成了合本質(zhì)相關的認知結(jié)構(gòu)，取得了良好的教學效果。而后平行四邊形變形為矩形的過程的演示；同時舉例生活中給人以矩形形象物體；給學生一個感性認知。學生畫矩形；學生探究矩形性質(zhì)時通過學生主動觀察、猜想、測量、交流、歸納、并驗證等數(shù)學活動；從而使學生形成對矩形的性質(zhì)的理解和有效的學習策略，引導學生利用實驗由特殊到一般認識的對矩形的性質(zhì)研究，得出結(jié)論，并讓所有的學生用推理的形式給以證明。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用。到解釋“矩形的對角線相等”的理由時，大部分同學能說出利用三角形全等證明，張飛同學提出了用三角形全等的方法，他的方法是錯誤的，當時我沒有注意那么多，跟著他的思路往下走。最后發(fā)現(xiàn)證不出對角線相等。只有換另兩個三角形全等。把兩條對角線表示出來，結(jié)果相等，也就證明了兩