《數(shù)學(xué)廣角滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究》

《“數(shù)學(xué)廣角開題論證報(bào)告一、問(wèn)題提出的背景與意義人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加了“數(shù)學(xué)廣角”這個(gè)內(nèi)容，是教材編排的一大創(chuàng)新，也是教材變革的一大亮點(diǎn)。面對(duì)教材全新的內(nèi)容，我們不清楚這些內(nèi)容在教材中的地位，不清楚這些內(nèi)容要教給學(xué)生什么、怎樣教?，F(xiàn)在出現(xiàn)這幾種情況：有的教師認(rèn)為“數(shù)學(xué)廣角”是教材中新授知識(shí)的最后一個(gè)單元，地位不是很重要，對(duì)教材不進(jìn)行深入的鉆研和挖掘，照本宣科的一“教”帶過(guò)；有的教師把它當(dāng)奧數(shù)來(lái)教，只注重教會(huì)學(xué)生解決這類問(wèn)題的方法，不注重學(xué)生探究的過(guò)程，忽略數(shù)學(xué)思想方法的滲透，對(duì)新課標(biāo)的理念理解不透徹。還有個(gè)別教師由于自己從來(lái)沒有接觸這些知識(shí)，在過(guò)去教材里沒有出現(xiàn)過(guò)，期末考試對(duì)這部分知識(shí)也很少考查，就認(rèn)為這些知識(shí)不適合放在小學(xué)教材里，所以在教的時(shí)候敷衍了事，這樣很難把陌生的知識(shí)較好傳授給學(xué)生。而在有的專家觀摩課中雖然經(jīng)常選取數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)摻雜一些個(gè)人理解，把它變得比奧數(shù)還奧數(shù)，讓聽課的數(shù)學(xué)教師聽起來(lái)都吃力，更何況學(xué)生呢。新課標(biāo)人教版教材從二年級(jí)上冊(cè)開始新增設(shè)的一個(gè)特色版塊——數(shù)學(xué)廣角，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜想等直觀手段解決這些問(wèn)題。簡(jiǎn)而言之它的主要目的是數(shù)學(xué)思想方法的滲透而非解決問(wèn)題的能力。并且《數(shù)學(xué)課二、國(guó)內(nèi)外同類課題研究綜述美國(guó)將“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法”作為“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的標(biāo)志。俄羅斯把使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法列為數(shù)學(xué)教育的三大基本功任務(wù)之一。國(guó)內(nèi)在初中、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)已有深入的研究，并且成果顯著。小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)組的專家也對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要思想方法進(jìn)行深刻而通俗的解讀，并針對(duì)廣大教師在新課程實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的一些重要問(wèn)題予以澄清和提示；同時(shí)邀請(qǐng)著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師、優(yōu)秀教師，從小學(xué)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，既分學(xué)段又以整體的眼光，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行了整體解讀，重點(diǎn)闡釋了核心的教學(xué)理念、數(shù)學(xué)思想和方法，并通過(guò)豐富、精彩的案例對(duì)教師的備課、教學(xué)以可操作性的啟示三、課題的界定數(shù)學(xué)思想：是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出的一些觀點(diǎn)，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，這是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法：就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義。而數(shù)學(xué)方法是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，知識(shí)最為基礎(chǔ)，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)往往是一致的。如常用的分類思想和分類方法，集合思想和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)尚處于試驗(yàn)、探索階段。滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)一方面需要教師挖掘、提煉隱含于教材中的數(shù)學(xué)思想方法；另一方面教師要把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)納入到教學(xué)目標(biāo)，做到有目的、有計(jì)劃、有步驟地精心設(shè)計(jì)好教學(xué)過(guò)程。四、研究的價(jià)值：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維的載體。人教版教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。而“數(shù)學(xué)廣角”正是安排了邏輯推理、等量代換等一些探索純數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)容，逐步向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)思想方法以解決學(xué)生容易接受的生活問(wèn)題的形式，通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用。五、研究的目標(biāo)和主要內(nèi)容研究的目標(biāo)給學(xué)生那些數(shù)學(xué)思想方法。、通過(guò)探索在數(shù)學(xué)廣角教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高師生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和增強(qiáng)教研究?jī)?nèi)容理論研究數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容，梳理與教材內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。六、研究的主要方法：以行動(dòng)研究法為主，輔以文獻(xiàn)資料法、歸納法。1形成體系。2析效果后，修整再應(yīng)用于實(shí)踐，科學(xué)化數(shù)學(xué)思想方法體系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、案例實(shí)驗(yàn)法：積極嘗試實(shí)驗(yàn)，開展案例分析、個(gè)案研究等活動(dòng)。4對(duì)實(shí)施過(guò)程加以調(diào)控，促進(jìn)課題研究扎實(shí)有效地開展。七、課題研究的過(guò)程：（一）研究的周期及實(shí)驗(yàn)范圍：研究周期確定為兩年（201310月——201510月實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)：2——6年級(jí)(二)實(shí)施步驟：第一階段：準(zhǔn)備階段（2013年10月——2014年2月）、了解教師教學(xué)現(xiàn)狀現(xiàn)狀，查閱相關(guān)的文獻(xiàn)資料，成立課題組，召開課題組成員（負(fù)責(zé)：尚順忠）（負(fù)責(zé)：汪正云）第二階段：研究階段（2014年3月——2015年6月）根據(jù)本課題的開題報(bào)告、論證報(bào)告、實(shí)施方案，落實(shí)具體的研究過(guò)程。根據(jù)具體任務(wù)，實(shí)施階段又細(xì)化為以下三步：3月——20148排意圖，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法，探索數(shù)學(xué)廣角滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略。具體任務(wù)是：1、組建專業(yè)研究團(tuán)隊(duì)，召開專題講座及相關(guān)會(huì)議；設(shè)計(jì)、制定相關(guān)的研究制度、方案；（負(fù)責(zé)：汪正云）2、理論學(xué)習(xí)：課題組成員學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識(shí)、明確相關(guān)的研究信息。課題組成員每人至少撰寫一篇關(guān)于數(shù)學(xué)廣角滲透數(shù)學(xué)思想方法的讀書筆記；（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富）311（負(fù)責(zé)：向攀桃李小兵）4文、教研札記或分析報(bào)告，5（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富）5件、教學(xué)反思。6（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富）9月——20151角滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略。具體任務(wù)是：1、匯總前階段所收集的各類資源，并予以提煉、歸類，裝訂成資料集。整合各類資源、信息，加以充實(shí)，形成較為系統(tǒng)、高效的教學(xué)資源。（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富張雪敏）2、課題經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，9月底開展。（負(fù)責(zé)：蘭玉卿）31、四年級(jí)數(shù)學(xué)廣角例（責(zé)：田序勇向婕）4文、教研札記或分析報(bào)告，11（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富）5、針對(duì)自己所教的小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，認(rèn)真撰寫一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、教學(xué)反思。12月下旬交課題組。（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富）6、對(duì)課題研究進(jìn)行中期評(píng)估，元月中旬完成。（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富張雪敏）2月——20156學(xué)廣角滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)模式。具體任務(wù)是：1、在小結(jié)中期經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行修訂調(diào)整，使方案不斷充實(shí)完善，進(jìn)行下一步研究。（負(fù)責(zé)：汪正云李萬(wàn)富）2、課題經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，3（負(fù)責(zé)：蘭玉卿）3月底進(jìn)行（年級(jí)各一堂示范課課（責(zé)：汪正云李萬(wàn)富）4或分析報(bào)告，5（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富）5深刻反思。6（負(fù)責(zé)：李萬(wàn)富）第三階段：結(jié)題階段（20157月——201510月具體任務(wù)是：1、整理、歸檔相關(guān)的研究日志、案例、反思、論文，形成優(yōu)秀案例集、論文集，成為較系統(tǒng)、高效的教學(xué)資源，（負(fù)責(zé)：田衛(wèi)國(guó)張雪敏）2（負(fù)責(zé)：田衛(wèi)國(guó)張雪敏）3、撰寫結(jié)題報(bào)告，對(duì)課題研究進(jìn)行終結(jié)性評(píng)估。（負(fù)責(zé)：汪正云張雪敏）八、工作分工：課題組人員及其分工：課題負(fù)責(zé)人尚順忠：全面負(fù)責(zé)（計(jì)劃制定、方案撰寫、負(fù)責(zé)組織實(shí)施、工作分工等；成員及分工：（成表；中期總結(jié)、結(jié)題報(bào)告的撰寫。李小兵向攀桃向婕田序勇：承擔(dān)研討課、示范課；向陽(yáng)彭南秀：負(fù)責(zé)各階段計(jì)劃、總結(jié)的撰寫；彭南艷胡忠園蘭玉卿：負(fù)責(zé)專題講座、經(jīng)驗(yàn)交流；萬(wàn)金艷：負(fù)責(zé)所有活動(dòng)記錄、攝像；田衛(wèi)國(guó) 張雪敏：負(fù)責(zé)各種資料的收集、整理；教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、論文、反思隨筆等由全體課題組成員承擔(dān)。九、完成課題研究的可行性分析：（一、已取得的相關(guān)研究成果：課題負(fù)責(zé)人“十一五”期間主持的湖南省“十一五”規(guī)劃課題州級(jí)《小學(xué)校園閱讀文化建構(gòu)的實(shí)踐研究》和省級(jí)《城鎮(zhèn)留守兒童良好學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成研究》已順利結(jié)題。主持的另一國(guó)家級(jí)課題《名師教學(xué)思想與教法研究》和省級(jí)課題《創(chuàng)建學(xué)習(xí)型家庭，實(shí)踐科學(xué)家庭教育三等獎(jiǎng)，論文《數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的研究和思考》獲國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)。課題《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的個(gè)案研究》獲縣二等獎(jiǎng)。（二、主要參加者的學(xué)術(shù)背景和研究經(jīng)驗(yàn)、組成結(jié)構(gòu)：課題組核心成員中:“十一五”期間主持過(guò)省級(jí)課題的有1人，州級(jí)課題的有2人，縣級(jí)微型課題的有5人。課題組核心成員中職稱情況：小學(xué)高級(jí)2人，小學(xué)一級(jí)12人。課題組核心成員年齡：26歲1人，30-3911人，42133.4歲。2（11人125人，課題組核心成員汪正云主任多次承擔(dān)學(xué)校教學(xué)研討任務(wù)，參與學(xué)校多個(gè)課題研究