初中數(shù)學(xué)-立方根教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

6.2立方根課標(biāo)分析一、了解立方根和開立方的概念；二、會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算；三、培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力；四、由立方與開立方的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想；五、通過立方根符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。6.2立方根教材分析《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版第六章《實(shí)數(shù)》第二節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）了解立方根，開立方的概念．（2）會(huì)求一些數(shù)的立方根．（3）了解立方根基本性質(zhì).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】類比平方根學(xué)習(xí)立方根的概念和求法，及基本性質(zhì)．【復(fù)習(xí)引入】你還記得什么是平方根嗎（平方根定義）？平方根有什么性質(zhì)？3.計(jì)算-10~-1,0,1~10的立方.逆運(yùn)算立方逆運(yùn)算立方【探究新知】參照問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？解：設(shè)正方形畫布面積為參照問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？解：設(shè)正方形畫布面積為m，則因?yàn)?，所以舍?.因此正方形畫布的邊長應(yīng)取m.狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多？【類比發(fā)現(xiàn)】因?yàn)椋院褪且驗(yàn)?，所以和是的平方根，的平方根?所以是的_______，的________為.立方根定義：立方根定義：書寫：設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化書寫格式，規(guī)范書寫。【觀察發(fā)現(xiàn)】設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化書寫格式，規(guī)范書寫。完成P1開立方運(yùn)算。思考思考1：你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么性質(zhì)？立方根性質(zhì)1：思考：互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根有什么關(guān)系？思考：互為相反數(shù)的兩數(shù)的立方根有什么關(guān)系？立方根性質(zhì)2：數(shù)學(xué)表示：【運(yùn)用新知】1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：（1）的立方根是.（）（2）負(fù)數(shù)沒有立方根.（）（3）任何有理數(shù)都有立方根.（）（4）-8的立方根是-2.（）（5）立方根是它本身的數(shù)只有0.（）（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù).（）2.求下列各數(shù)的立方根.求下列各數(shù)的值.4.填空.被開方數(shù)0.0000010.00111000…立方根0.010.1110你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（類比平方根移位法則）？根據(jù)規(guī)律填表.被開方數(shù)0.0002160.216216216000…立方根6比較的大小設(shè)計(jì)意圖：掌握典型習(xí)題的解答。設(shè)計(jì)意圖：掌握典型習(xí)題的解答。設(shè)計(jì)意圖：掌握幾種典型題目的解答。設(shè)計(jì)意圖：掌握幾種典型題目的解答?！練w納總結(jié)】立方根的定義、性質(zhì)、計(jì)算。我們研究立方根的過程中運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)思想。平方根算術(shù)平方根立方根表示方法的取值性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：填表體會(huì)異同，加深理解設(shè)計(jì)意圖：填表體會(huì)異同，加深理解【作業(yè)】1.隨堂作業(yè)2.配套相應(yīng)課時(shí)6.2立方根評(píng)測練習(xí)一、判斷題（每題2分，共12分）1、如果b是a的三次冪，那么b的立方根是a.（）2、任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根，它們互為相反數(shù).（）3、負(fù)數(shù)沒有立方根（）4、如果a是b的立方根，那么ab≥0.（）5、(－2)－3的立方根是－.（）6、若一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零.（）二、.選擇題（每題3分，共18分）1、如果a是(－3)2的平方根，那么等于（）A.－3 B.－C.±3D.或－2、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,則a+b的值為（）A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－103、如果2(x－2)3=6,則x等于（）A.B. C.或 D.以上答案都不對4、下列說法中正確的是（）A.－4沒有立方根 B.1的立方根是±1C.的立方根是 D.－5的立方根是5、在下列各式中：==0.1,=0.1,－=－27,其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46、下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.一個(gè)有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)沒有立方根D.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是－1，0，1三、填空題（每題3分，共18分）1、如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是________.2、=________，()3=________3、的平方根是________.4、的立方根是________.5、的平方根是______.6、若x<0，則=______,=______.四、解答題1.求下列各數(shù)的立方根（每題3分，共12分）（1）729（2）－4（3）－（4）（－5）32.求下列各式中的x.（每題5分，共15分）(1)125x3=8(2)(－2+x)3=－216(3)=－2已知+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.（9分）已知第一個(gè)正方體紙盒