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數(shù)列求和的基本方法

學(xué)習(xí)目標知識回顧初試身手練出高分規(guī)律總結(jié)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標1．進一步熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式2.掌握其他的幾種常見的求和方法.學(xué)習(xí)重難點1.把某些既非等差，又非等比的數(shù)列化歸成

等差數(shù)列或等比數(shù)列求和．2.尋找適當?shù)淖儞Q方法，達到化歸的目的1.等差數(shù)列前n項和公式2.等比數(shù)列前n項和公式當q=1時知識回顧：知識回顧：倒序相加法知識回顧：錯位相減法兩邊同時乘以為（當

不為1時）求初試身手例1解:令解：例2：兩式對應(yīng)相減得等比求和——初試身手初試身手例3已知數(shù)列的通項公式為：求它的前n項和解：該數(shù)列的通項公式為

求Sn=++……+11×313×51(2n-1)×(2n+1)解：由通項an=1(2n-1)×(2n+1)=（——）212n-112n+11∴Sn=

（—+—+……+—)21311151312n-112n+11=（1—）212n+112n+1n=例4你做對了嗎？初試身手

根據(jù)以上四個例題總結(jié)非等差、等比數(shù)列求和的基本方法有哪些？選擇不同求和方法的依據(jù)是什么呢？規(guī)律總結(jié)想一想？練出高分1求的值。2

34(a不為0)請指出下面四道練習(xí)應(yīng)該用哪種方法求和？n個5練出高分1

44.5342你做對了嗎？想一想：這節(jié)課你有什么收獲呢？關(guān)鍵：由通項公式的結(jié)構(gòu)特點來選取求和方法。

我們學(xué)習(xí)了常用的幾種數(shù)列求和的方法，同學(xué)們要記住適用于這幾種方法題型的特點及解題步驟：1.倒序相加法：首末對應(yīng)項相加具有一定的規(guī)律。2.錯位相減法:形如{an·bn}的數(shù)列,其中{an}等差,

{bn}

等比.3.分組求和法:形如的數(shù)列,其中{an},

{bn}

等差或等比.4.裂項相消法：形如的數(shù)列,其中{an},{bn}為公差相等的等差數(shù)列.

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