4.2+一次函數(shù)與正比例函數(shù)課件2021-2022學年北師大版數(shù)學八年級上冊+++

第四章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固某藥店出售醫(yī)用外科一次性口罩，每包30元，設(shè)藥店賣出了x包口罩，銷售額為y元，你能寫出y與x的關(guān)系式嗎？銷售額=單價?數(shù)量y=30x課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米,你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？總高度=現(xiàn)在高度+每月長高高度?月數(shù)y=50+2x課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm

33.544.555.5課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎?彈簧長度=增加長度+原來長度y=0.5x+3課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛1km耗油0.12L.（1）完成下表：汽車行駛路程x/km012345汽車耗油量y/L

00.120.240.360.480.60課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛1km耗油0.12L.（2）你能寫出耗油量y（L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？耗油量=每千米耗油量?路程y=0.12x課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛1km耗油0.12L.(3)你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？剩余油量=總油量-耗油量課堂小結(jié)請同學們觀察以上函數(shù)關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)它們的形式有什么共同特征？一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固暫停視頻思考問題y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）①自變量x的指數(shù)為1

②自變量x的系數(shù)k≠0

若兩個變量x、y的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)

特別的，當b=0時，y=kx（k≠0）則稱y是x的正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)b=0課堂小結(jié)是一次函數(shù)的是

（填序號）

（1）（2）（5）是正比例函數(shù)的是

（填序號）

判斷下列函數(shù)關(guān)系式中，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？跟進訓練1一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固課堂小結(jié)（1）y=x-3（2）正比例函數(shù)的判定條件：(1)系數(shù)k≠0，(2)自變量的次數(shù)為1次；(3)b=0;一次函數(shù)的判定條件：(1)系數(shù)k≠0，(2)自變量的次數(shù)為1次；跟進訓練2一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固例

寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費20元和撥打電話x（min）的計時費（按0.15元/min收?。?(2)圓的面積S(cm2)與它的半徑r(cm)之間的關(guān)系.(3)某人一年內(nèi)的平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元；y=0.15x+20y=12x

是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)S=πr2跟進訓練3課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固（1）當所掛物體質(zhì)量增加2kg時，彈簧長度為多少cm？當x=2時，y=3+0.5x2=4（cm）某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.則在彈性限度內(nèi),掛重物后的彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=3+0.5x.課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm.則在彈性限度內(nèi),掛重物后的彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是（2）在彈性限度內(nèi)，當彈簧長度為14cm時，那么所掛物體質(zhì)量是多少kg？當y=14時，14=3+0.5x解得x=22即所掛物體質(zhì)量為22kg課堂小結(jié)y=3+0.5x.3.根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并判斷是否是一次函數(shù)，是否是正比例函數(shù).一次函數(shù)與正比例函數(shù)情景引入概念生成練習鞏固1.一次函數(shù)：若兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）課堂小結(jié)2.正比例函數(shù)：當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).一層次：習題4.2第2題二層次：習題4.