2019春七級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法第2課時三元一次方程組的應用課堂練習新版新人教版

第八章二元一次方程組8.4.2三元一次方程組的應用1．在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當x＝－1時，y＝4；當x＝2時，y＝4；當x＝1時，y＝2.(1)求a，b，c的值；(2)當x＝－2時，求y的值．2．對于有理數(shù)x，y，定義新運算x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法與乘法運算．已知1*2＝9，(－3)*3＝6，0*1＝2，求(－2)*5的值．3．有一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字等于個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的和，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于8，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后所得的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99.求原來的三位數(shù)．4．[2018春·德化縣期末]小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入3400元；營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入3700元；假設營業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎勵y元．(1)求x，y的值；(2)商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲服裝3件，乙服裝2件，丙服裝1件共需390元；如果購買甲服裝1件，乙服裝2件，丙服裝3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙服裝各一件共需多少元？5．為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時，則接收方對應收到的密碼為A，B，C.雙方約定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c(1)當發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時，接收方收到的密碼是多少？(2)當接收方收到一組密碼為2，8，11時，發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？參考答案【分層作業(yè)】1．解：(1)由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＋c＝4，,4a＋2b＋c＝4，,a＋b＋c＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1，,c＝2.))(2)由(1)得y＝x2－x＋2，當x＝－2時，y＝4＋2＋2＝8.2．解：由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋2b＋c＝9，,－3a＋3b＋c＝6，,b＋c＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝5，,c＝－3.))故此新運算為x*y＝2x＋5y－3，∴(－2)*5＝2×(－2)＋5×5－3＝18.3．解：設原來的三位數(shù)的百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個位上的數(shù)字為c，這個三位數(shù)為100a＋10b＋c，則對調(diào)后的三位數(shù)為100c＋10b＋根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝a＋c，,b＋c＝8，,（100c＋10b＋a）－（100a＋10b＋c）＝99，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝5，,c＝3，))所以原來的三位數(shù)為253.4．解：(1)根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋200y＝3400，,x＋300y＝3700，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2800，,y＝3.))(2)設購買一件甲服裝需要a元，購買一件乙服裝需要b元，購買一件丙服裝需要c元．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a＋2b＋c＝390①，,a＋2b＋3c＝370②，))(①＋②)÷4，得a＋b＋c＝190，則購買甲、乙、丙服裝各一件共需190元．5．解：(1)由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝2×2－3，,B＝2×3，,C＝3＋5，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝1，,B＝6，,C＝8.))答：接收方收到的密碼是1，6，8.(2)由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co