短路電流計算及其效應

本章介紹電力系統(tǒng)短路故障的基本知識，著重闡述了在無限大容量系統(tǒng)中采用標幺法和短路功率法進行短路計算。這些內(nèi)容是后續(xù)內(nèi)容，例如電氣設備及繼電保護裝置的選擇和校驗的重要基礎。第3章短路電流及計算§3.1

短路概述§3.2

無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路分析§3.3

短路電流計算§3.4

短路電流效應小結§3.1短路概述電力系統(tǒng)運行有三種狀態(tài)：正常運行狀態(tài)、非正常運行狀態(tài)和短路故障。短路就是指不同電位導電部分之間的不正常短接。3.1.1短路原因及后果1．短路原因（1）短路的主要原因是電氣設備載流部分絕緣損壞。（2）誤操作及誤接。（3）飛禽跨接裸導體。（4）其它原因。2．短路后果電力系統(tǒng)發(fā)生短路，短路電流數(shù)值可達幾萬安到幾十萬安。（1）產(chǎn)生很大的熱量，很高的溫度，從而使故障元件和其它元件損壞。（2）產(chǎn)生很大的電動力，該力使導體彎曲變形。（3）短路時，電壓驟降。（4）短路可造成停電。（5）嚴重短路要影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)癱瘓。（6）單相短路時，對附近通信線路，電子設備產(chǎn)生干擾。3.1.2短路種類短路形式：兩相接地短路短路對稱短路不對稱短路單相短路兩相短路單相接地短路單相接中性點短路兩相短路兩相短路接地三相短路用表示，二相短路表示，單相短路用表示，兩相接地短路用表示。只有三相短路，屬對稱短路。圖3-1短路的類型a)三相短路b)兩相短路c)單相短路d)單相接中心點短路e)兩相接地短路f)兩相短路接地3.1.2短路種類選擇、檢驗電氣設備，以三相短路計算為主。校驗繼電器保護裝置用兩相或單相短路電流。3.2無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路分析3.2.1無限大容量電力系統(tǒng)概念無限大容量電力系統(tǒng)是指容量相對于用戶供電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)，當用戶供電系統(tǒng)發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓基本不變，可將該電力系統(tǒng)視為無限大容量電力系統(tǒng)。短路瞬間回路電壓方程(3-1)2)整理成+P(x)y=Q(x)形式(3-2)3.2.2無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程1．發(fā)生三相短路時的物理過程單相等值電路如圖3-2b所示。圖中、、、為短路前的總電阻和電抗，、為短路發(fā)生后的總電阻和電抗。3)解,方程由特解和通解二部分組成；或者說，周期分量就是特解,非周期分量就是通解。(3-3)2．發(fā)生三相短路前后電流、電壓的變動曲線（1）正常運行狀態(tài)：因電路一般是電感性負載，電流在相位上滯后電壓一定角度。（2）短路暫態(tài)過程：短路電流在到達穩(wěn)定值之前，要經(jīng)過一個暫態(tài)過程。如圖3-3（3）短路穩(wěn)態(tài)過程：一般經(jīng)過一個周期約0.2s后非周期分量消亡。短路進入穩(wěn)態(tài)過程。3.2無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路分析(3-4)當t→∞時，→0，這時==(3-5)(3-7)

3.2.3有關的物理量有關的物理量1．短路電流周期分量周期分量差不多滯后電壓900，短路瞬間增大到幅值,其值為：=-=-式中，是短路次暫態(tài)電流的有效值，它是短路后第一個周期的短路電流周期分量的有效值。2．短路電流非周期分量非周期分量的初始絕對值為：==3．短路全電流短路全電流為周期分量與非周期分量之和；=+(3-8)

4．短路沖擊電流短路電流瞬時達到的最值稱為短路沖擊電流瞬時值，用表示。短路沖擊電流有效值是短路后第一個周期的短路電流的有效值，用表示。在高壓（一般指大于1000伏電壓）時，=2.55

(3-9)

(3-10)=1.51

在低壓（一般指小于1000伏電壓）時，(3-11)5．短路穩(wěn)態(tài)電流非周期分量經(jīng)十個周期后衰減完畢，短路電流稱為穩(wěn)態(tài)電流。用表示。短路電流周期分量有效值在短路全過程中是恒定的。因此有：

3.2.3有關的物理量=1.84

=1.09

(3-13)

==

(3-13)3.3短路電流計算3.3.1短路電流計算方法在供配電系統(tǒng)的設計和運行中，不僅要考慮正常運行的情況，而且要考慮短路。短路電流計算結果可作為選擇電氣設備及供配電設計的依據(jù)。短路電流的計算方法有：3.3.1短路電流計算方法故障電流計算對稱的短路電流計算

非對稱的短路電流計算----應用序網(wǎng)阻抗合成計算法無限大容量系統(tǒng)有限容量系統(tǒng)

短路功率法

標幺制法

有名單位制計算法實用運算曲線法=/

3.3.2采用標幺制法計算短路電流1．標幺制法概念任意一個有名值的物理量與同單位的基準值之比，稱為標幺值。無單位的純數(shù)?；鶞手颠x擇以運算方便、簡單為目的。通常標幺值用表示，參考值用表示，實際值用表示，因此(3-14)

按標幺制法進行短路計算時，一般先選定基準容量和基準電壓。一般取=100MV·A?；鶞孰妷喝≡谔幍亩搪酚嬎汶妷海??！?.3.2采用標幺制法計算短路電流基準電流按下式計算：基準電抗按下式計算：(3-15)(3-16)2．電力系統(tǒng)中各元件電抗標幺值的計算（注：取=）（1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值(3-17)

(3-18)（2）電力變壓器的電抗標幺值為電力系統(tǒng)的電抗值；為電力系統(tǒng)的容量；（3）電力線路的電抗標幺值

(3-19)（4）三相短路電流周期分量有效值的標幺值：三相短路電流周期分量有效值：

§3.3.2采用標幺制法計算短路電流為變壓器短路電壓百分比；為變壓器的電抗；為電力變壓器的額定容量。為線路的電抗；為導線單位長度的電抗；為導線的長度。(3-21)(3-20)三相短路容量的計算公式為：

然后，即可用前面的公式分別求出、、和等。(3-22)§3.3.2采用標幺制法計算短路電流3．標幺制法計算步驟（1）畫出計算電路圖，并標明各元件的參數(shù)（與計算無關的原始數(shù)據(jù)一概除去）；（2）畫出相應的等值電路圖（采用電抗的形式），并注明短路計算點，

對各元件進行編號（采用分數(shù)符號：）；（3）選取基準容量，一般取=100MV·A，=。（4）計算各元件的電抗標幺值，并標于等值電路上；（5）從電源到短路點，化簡等值電路，依次求出各短路點的總電抗標幺值；（6）根據(jù)題目要求，計算各短路點所需的短路參數(shù)，如：,,,,,,,等；（7）將計算結果列成表格形式表示?！?.3.2采用標幺制法計算短路電流例3-1某供電系統(tǒng)如圖3-4所示，已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷開容量為500MV·A，試求變電所高壓10kV母線上k-1點短路和低壓0.38kV母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。圖3-4例3-1的短路計算電路圖解：(1)畫出相應的等值電路，如圖3-5所示；圖3-5例3-1的短路等效電路圖§3.3.2采用標幺制法計算短路電流（2）選取基準容量，一般取=100MV·A，由=得：=10.5kV,=0.4kV,得

（3）計算各元件的電抗標幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標幺值：

3）電力變壓器的電抗標幺值：

2）電力線路的電抗標幺值：

§3.3.2采用標幺制法計算短路電流（4）求k-1點的總電抗標幺值和短路電流和短路容量2）三相短路電流周期分量有效值：

1）總電抗標幺值：3）各三相短路電流：4)三相短路容量：

§3.3.2采用標幺制法計算短路電流2）三相短路電流周期分量有效值：

3）各三相短路電流：

4)三相短路容量：（5）求k-2點的總電抗標幺值和短路電流和短路容量1）總電抗標幺值：

23.9863.537.634.5334.5334.53k-2點52.087.294.322.862.862.86k-1點三相短路容量（MV·A）三相短路電流（kA）短路計算點§3.3.2采用標幺制法計算短路電流表3-2例3-1短路計算結果3.3.3采用短路功率法計算短路電流1．短路功率法概念短路功率法，由于在短路計算中以元件的短路功率來代替元件阻抗而得名。計算如下：

為短路功率；為元件所在線路的平均額定電壓；為元件一相的阻抗；Y為元件的導納。3.3.3采用短路功率法計算短路電流2．供電系統(tǒng)中各主要元件短路功率計算（1）電力系統(tǒng)的短路功率(3-25)式中，為電力系統(tǒng)的短路功率；為電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量；（2）電力變壓器的短路功率（3）電力線路的短路功率3．短路電路化簡(3-27)(3-26)式中，為電力變壓器的短路功率；為變壓器短路電壓百分比；為電力變壓器的額定容量。式中，電力線路短路功率；UC：線路所在處的平均額定電壓；x0，l為線路單位長度電抗及線路長度。以元件的短路功率表示的短路電路的化簡，與以元件的導納值表示的電路化簡相似。3.3.3采用短路功率法計算短路電流（1）元件并聯(lián)時求總的等值短路功率（平行//表示并聯(lián)）（3-28）（2）元件串聯(lián)求總的等值短路功率（＋表示串聯(lián)）（3-29）圖3-6電源等值支路化簡

=（3）如圖3-6所示，由兩個電源支路及經(jīng)元件到短路點時，求各個電源支路的等值短路功率及，及分配系數(shù)和的計算方法如下：3.3.3采用短路功率法計算短路電流(3-30)(4)短路功率法特別適用于在已知系統(tǒng)短路容量情況下，按無限容量系統(tǒng)法計算短路電流。如遇系統(tǒng)短路容量為無限大，則只需將等值短路電路圖中代表系統(tǒng)的方框圖形去掉即可。(3-31)(3-33)(3-32)(3-34)4．短路功率法計算短路電流步驟（1）畫出計算電路圖，并標明各元件的參數(shù)（與計算無關的原始數(shù)據(jù)一概除去）；（2）畫出相應的等值電路圖（采用方框的形式），并注明短路計算點；（3）對各元件進行編號，并分別獨立計算各元件的短路功率，將結果填寫于方框中；（4）依次按短路點化簡等值電路，求出電源至短路點的總短路功率；3.3.3采用短路功率法計算短路電流（5）求出各計算點的短路容量=,短路電流；（6）根據(jù)題目要求，計算各短路點所需的短路參數(shù)，如：,,,,,,,等；（7）將計算結果列成表格形式表示。圖3-7短路等效電路圖（短路功率法）例3-2試用短路功率法重做例3-1。解：(1)畫出相應的等值電路如圖3-7所示；（2）計算各元件的短路功率Mk；查表3-1可得：==500MV·A3.3.3采用短路功率法計算短路電流（3）求k-1點各短路點的總短路功率（化簡等值電路時應先并聯(lián)后串聯(lián)）3.3.3采用短路功率法計算短路電流（5）將計算結果列表。（略）（4）求k-2點各短路點的總短路功率，3.3.4二相短路電流計算兩相短路時（如圖3-8所示）：(3-36)§3.3.4二相短路電流計算(3-37)而三相短路電流可由下列公式求得：為短路點計算電壓。主要為電抗，因此，可寫成所以

(3-38)注意：三相短路電流一般比二相短路電流大；三相短路電流一般比單相短路電流大；但二相短路電流可能比單相短路電流大，也可能比單相短路電流小。所以

(3-39)如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則二相短路沖擊電流通過兩相導體時產(chǎn)生的電動力最大：式中，為兩平行導體間距離；為導體兩相鄰支點間距離，即檔距；、分別為兩導體通過的電流。3.4.1短路電流的電動效應§3.4短路電流效應1.載流導體的力效應

(3-41)2.短路時的最大電動力如果三相線路中發(fā)生三相短路，則三相短路沖擊電流ish(3)通過中間相導體時產(chǎn)生的電動力最大：(3-42)(3-43)因此，三相短路與二相短路產(chǎn)生的最大電動力之比為：/=2/=1.15。

§3.4.2短路電流的熱效應圖3-9短路前后導體的溫度變化曲線1．短路時導體發(fā)熱過程當時，導體通過負荷電流，導體本身有電阻，要產(chǎn)生熱量。其溫度由周圍環(huán)境逐漸上升到，一方面使導體溫度升高，另一方面向周圍介質(zhì)散熱。達到熱平衡。當時發(fā)生短路，短路電流作用時間很短，可以近似認為是一個絕熱過程。產(chǎn)生的熱量沒有向周圍介質(zhì)散熱，全部被導體吸收并用來提高溫度。當時，短路電流被切除，導體達到最高溫度。溫度按曲線向下降至。(3-44)

§3.4.2短路電流的熱效應2．載流導體的發(fā)熱計算（1）等效發(fā)熱的計算短路發(fā)熱的假想時間：由穩(wěn)態(tài)短路電流在假想時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量等于實際短路電流在實際短路時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，式中，；而，其中，為短路保護裝置實際最長的動作時間，為斷路器的斷開時間。因此(3-29)

當>1時，可認為(3-30)

§3.4.2短路電流的熱效應圖3-10短路發(fā)熱假想時間含義示意圖因此，導體在實際短路時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，等于短路穩(wěn)態(tài)電流在短路發(fā)熱假想時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量，即：(3-45)

圖3-10短路發(fā)熱假想時間含義示意圖圖3-11確定導體溫度的曲線§3.4.2短路電流的熱效應（2）曲線法圖3-11確定導體溫度的曲線工程計算是指：產(chǎn)生的誤差是在工程所能允許的范圍內(nèi)，其計算是相對簡單、方便、實用的。在工程實際中，一般是利用圖3-11所示的曲線來確定。該曲線的橫坐標為導體加熱系數(shù)K（104A2·S·mm-4），縱坐標為導體溫度θ（0C）。(3-46)圖3-12利用曲線由查的步驟說明利用圖3-11曲線由查的方法如下（如圖3-12所示）1）先從縱坐標上找到導體在正常負荷時的溫度值；工程上常用導體最高允許溫度作為值。2）由點作平行于軸與曲線交于a點。3）由a點作垂直于軸交于。4）計算：§3.4.2短路電流的熱效應式中，為導體截面積；為三相短路穩(wěn)態(tài)電流；為短路發(fā)熱假想時間；和分別為短路式和復合式得導體加熱系數(shù)。A(3-47)§3.4.2短路電流的熱效應5）從橫坐標上找到值。6）由點作垂直于軸與曲線交于b點。圖3-12利用曲線由查的步驟說明7）由b點作垂直于θ軸交于值。由上所得的值，查附錄表17，如果電氣設備和導體在短路時的發(fā)熱溫度不超過短路最高允許溫度，則其熱穩(wěn)定性滿足要求，反之則應重選導體的材料或截面。（3）最小截面法短路過程中導體的發(fā)熱=導體的體積×密度×比熱×（最高溫度-最低溫度）上式的右邊：導體的體積正比于，體積與密度乘積等于導體的重量，而導體的的密度、最高允許溫度和額定溫度等，對某一種具體的材料而言是定值，可用參數(shù)（）表示。由上式可得發(fā)生短路時保證導體熱穩(wěn)定的最小載面：(3-48)§3.4.2短路電流的熱效應就是說，如果所選導體截面≥，則其滿足短路熱穩(wěn)定度要求。小結本章首先介紹了電力系統(tǒng)短路故障的基本知識，短路的原因、后果及短路的各種形式；引入了無限大容量電力系統(tǒng)概念，無限大容量電力系統(tǒng)是理論上的概念，但在實際中，可以把電力系統(tǒng)等效成無限大電力系統(tǒng)。在此基礎上，計算三相短路電流和二相短路電流，著重闡述了在無限大容量系統(tǒng)中采用標幺法和短路功率法進行短路計算。最后，講了短路電流的動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，以及它們的校驗。短路計算是工廠供電最重要的內(nèi)容之一。1．短路是不同電位導電部分之間的不正常短接；短路造成的原因通常有電氣設備載流部分的絕緣損壞，誤操作和誤接以及飛禽跨接裸導體等。短路后果為：產(chǎn)生很大的熱量和很大的電動力；短路時，電壓驟降，造成停電事故，影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)癱瘓。2．三相系統(tǒng)中的短路基本類型有：三相短路、二相短路、單相短路和兩相接地短路，其中，三相短路屬對稱短路，其它形式的短路，均屬不對稱短路；發(fā)生單相短路的可能性最大，發(fā)生三相短路的可能性最??；但一般三相短路的短路電流最大，造成的危害也最嚴重，因此，選擇、檢驗電氣設備用的短路計算值，以三相短路計算值為主。小結3．無限大容量電力系統(tǒng)是指容量相對于用戶供電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)，當用戶供電系統(tǒng)發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓基本不變，可將該電力系統(tǒng)視為無限大容量電力系統(tǒng)。4．采用標幺制法計算短路電流5．短路功率法，即短路容量法6．電力系統(tǒng)發(fā)生短路事故時會引起很大的電動力并產(chǎn)生大量的熱量，對線路和電氣設備造成極大的危害，其中以三相短路電流造成的危害最嚴重，因此通常校驗三相短路電流的動穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度。《化妝品術語》起草情況匯報中國疾病預防控制中心環(huán)境與健康相關產(chǎn)品安全所一、標準的立項和下達時間2006年衛(wèi)生部政法司要求各標委會都要建立自己的術語標準。1ONE二、標準經(jīng)費標準研制經(jīng)費：3.8萬三、標準的立項意義術語標準有利于行業(yè)間技術交流、提高標準一致性、消除貿(mào)易誤差，作為標準體系中的基礎標準，術語標準在各個領域的標準體系中均起著重要的作用。隨著我國化妝品衛(wèi)生標準體系建設逐步加快，所涉及的術語和定義的數(shù)量也在迅速增長，在此情形下，化妝品術語標準的制定就顯得尤為重要。四、標準的制訂原則1.合法性遵守《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例》、《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例實施細則》中關于化妝品的定義。2.協(xié)調(diào)性直接引用或修改采用的方式，與相關標準中的術語和定義相協(xié)調(diào)。3.科學性對于沒有國標或定義不統(tǒng)一的術語，在定義時體現(xiàn)科學性的原則。4.實用性在標準體系中出現(xiàn)頻率較高，與行業(yè)聯(lián)系較緊密的術語優(yōu)先選用。五、標準的起草經(jīng)過

第一階段：資料搜集

搜集國內(nèi)外相關法規(guī)、標準、文獻并對國外文獻如美國21CFR進行翻譯。第二階段：2007年末形成初稿

初稿內(nèi)容包括一般術語、衛(wèi)生化學術語、毒理學術語、微生物術語、產(chǎn)品術語、人體安全和功效評價術語，常用英文成份術語等７部分。第三階段：專家統(tǒng)稿1.2007年12月第一次專家統(tǒng)稿會（修訂情況：1.在結構上增加原料功能術語、相關國際組織和科研機構等內(nèi)容；2.在內(nèi)容上增加一般術語、產(chǎn)品術語的種類，將化妝品行業(yè)的新產(chǎn)品類別納入本標準；3.對于毒理學、衛(wèi)生化學、微生物學術語進行修改；4.刪除與化妝品聯(lián)系不緊密、無存在必要的常用英文成分術語。2.2009年1月第二次專家統(tǒng)稿會會議意見：1.修改能引用國家標準的盡量引用國家標準；對存在歧義的個別用詞進行修改。2.刪除由于本標準中的“產(chǎn)品術語”一章和香化協(xié)會所制定的某個標準存在重復，因此刪除“產(chǎn)品術語”一章的內(nèi)容；對“原料功能術語”的內(nèi)容進行梳理，刪除了20余條內(nèi)容。3.增加專家建議增加“化妝品限用物質(zhì)”等若干項術語。第四階段：征求意見2009年2月面向全國公開征求意見。第五階段：征求意見的處理與形成送審稿。在征求意見的處理階段再次征求了相關專家的意見。六、標準的內(nèi)容依據(jù)1.《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例》、《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例實施細則》;2.《化妝品衛(wèi)生規(guī)范》;3.美國21CFR；4.相關領域國家標準如：GB5296.3-2008消費品使用說明化妝品通用標簽，GB/T14666-2003分析化學術語等；5.國內(nèi)外化妝品的相關文獻，如