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小結與復習義務教育教科書（湘教）八年級數(shù)學下冊第1章知識梳理一、直角三角形的性質和判定：性質定理：

直角三角形的兩個銳角互余。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

直角三角形兩直角邊a,b的平方和，等于斜邊c的平方.a2+

b2=c2判定定理：

有兩個角互余的三角形是直角三角形。

如果三角形的三條邊長，a,b,c滿足關系：a2+

b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形。二、直角三角形全等的判定：

斜邊直角邊定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.三、角平分線的性質：

性質定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。ABCDO1.如圖，AB⊥DB,CD⊥DB,下列說法錯誤的是（）A.一定有∠A=∠CB.只要有一邊相等就有△ABO≌△CDOC.只要再給一個條件就能得到△ABO≌△CDOD.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD2.若一個三角形的三內角之比為2:1:1，則該三角形是（等腰直角三角形）C3.△ABC中，∠A=∠B,∠B=∠C,∠A=，∠B=∠C=20°40°，120°隨堂練習3．如圖1，Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D是斜邊AB的中點，連結CD，圖中有哪幾條線段相等？CABDBCAD304.如圖，在⊿ABC中，∠CBA=90°,D是AC的中點,AB=3,∠CBD=30°，求AC的長。圖1圖25、在RT△ABC中，斜邊上的中線CD=2.5cm，則斜邊AB的長是多少？

6、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46AFCEDB7、如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BF=DEG8、在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長。EDCBA9、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,則

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對應邊相等).

10、已知:BD⊥AM于點D,CE⊥AN于點E,

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