2022八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)檢測(cè)題（新版）新人教版

第十九章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2020·黃石)函數(shù)y＝eq\f(1,x－3)＋eq\r(x－2)的自變量x的取值范圍是(A)A．x≥2，且x≠3B．x≥2C．x≠3D．x＞2，且x≠32．(2020·涼山州)若一次函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m－3的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是(D)A．m＞－eq\f(1,2)B．m＜3C．－eq\f(1,2)＜m＜3D．－eq\f(1,2)＜m≤33．(2020·廣州)一次函數(shù)y＝－3x＋1的圖象過點(diǎn)(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，則(B)A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y24．(陜西中考)A′是點(diǎn)A(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A′，則該函數(shù)的表達(dá)式為(D)A．y＝eq\f(1,2)xB．y＝2xC．y＝－eq\f(1,2)xD．y＝－2x5．(2020·益陽)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(B)A．k＜0B．b＝－1C．y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞2時(shí)，kx＋b＜0eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6．(2020·樂山)直線y＝kx＋b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式kx＋b≤2的解集是(C)A．x≤－2B．x≤－4C．x≥－2D．x≥－47．(2020·邵陽)已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象過點(diǎn)(2，3)，把正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象平移，使它過點(diǎn)(1，－1)，則平移后的函數(shù)圖象大致是(D)8．(2020·湖州)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x＋2和直線y＝eq\f(2,3)x＋2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B.則下列直線中，與x軸的交點(diǎn)不在線段AB上的直線是(C)A．y＝x＋2B．y＝eq\r(2)x＋2C．y＝4x＋2D．y＝eq\f(2\r(3),3)x＋29．(聊城中考)某快遞公司每天上午9：00－10：00為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉庫快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為(B)A．9：15B．9：20C．9：25D．9：30eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．(2020·鄂爾多斯)鄂爾多斯動(dòng)物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動(dòng)物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館(上下車時(shí)間忽略不計(jì))，第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動(dòng)物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C)A．第一班車離入口處的距離y(米)與時(shí)間x(分)的解析式為y＝200x－4000(20≤x≤38)B．第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車D．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘(假設(shè)小聰步行速度不變)二、填空題(每小題3分，共24分)11．(2020·成都)一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋2的值隨x值的增大而增大，則常數(shù)m的取值范圍為__m＞eq\f(1,2)__．12．(2020·天津)將直線y＝－2x向上平移1個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為__y＝－2x＋1__．13．(2020·東營)已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過A(1，－1)，B(－1，3)兩點(diǎn)，則k__＜__0(填“＞”或“＜”).14．(煙臺(tái)中考)如圖，直線y＝x＋2與直線y＝ax＋c相交于點(diǎn)P(m，3)，則關(guān)于x的不等式x＋2≤ax＋c的解為__x≤1__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．(2020·上海)小明從家步行到學(xué)校需走的路程為1800米．圖中的折線OAB反映了小明從家步行到學(xué)校所走的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)小明從家出發(fā)去學(xué)校步行15分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行__350__米．16．(2020·綿陽)我市認(rèn)真落實(shí)國家“精準(zhǔn)扶貧”政策，計(jì)劃在對(duì)口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項(xiàng)目中獲得的最大利潤是__125__萬元．(利潤＝銷售額－種植成本)17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線y＝eq\f(3,4)x上，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為__4__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))18．(丹東中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO是邊長為4的正方形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，AP，當(dāng)點(diǎn)P滿足DP＋AP的值最小時(shí)，直線AP的解析式為__y＝－2x＋8__．三、解答題(共66分)19．(6分)已知一次函數(shù)的圖象與直線y＝－x＋1平行，且過點(diǎn)(8，2)，求此一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，∵一次函數(shù)的圖象與直線y＝－x＋1平行，∴k＝－1，∴一次函數(shù)解析式為y＝－x＋b，∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(8，2)，∴2＝－8＋b，解得b＝10，∴一次函數(shù)解析式為y＝－x＋1020．(6分)已知正比例函數(shù)y＝kx和一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B(4，0).求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．解：正比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式分別為y＝2x和y＝－eq\f(2,3)x＋eq\f(8,3)21．(8分)已知直線y＝2x＋1.(1)求已知直線與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若直線y＝kx＋b與已知直線關(guān)于y軸對(duì)稱，求k與b的值．解：(1)A(0，1)(2)直線y＝2x＋1與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－eq\f(1,2)，0)，∵直線y＝kx＋b與直線y＝2x＋1關(guān)于y軸對(duì)稱，∴直線y＝kx＋b與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，0)與y軸交點(diǎn)(0，1)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0＝\f(1,2)k＋b，,1＝b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝1))22．(8分)(2020·綿陽)4月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩個(gè)書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動(dòng)．甲書店：所有書籍按標(biāo)價(jià)8折出售；乙書店：一次購書中標(biāo)價(jià)總額不超過100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過100元后的部分打6折．(1)以x(單位：元)表示標(biāo)價(jià)總額，y(單位：元)表示應(yīng)支付金額，分別就兩家書店的優(yōu)惠方式，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)“世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購書更省錢？解：(1)甲書店：y＝0.8x，乙書店：y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（x≤100）,0.6x＋40（x＞100）))(2)令0.8x＝0.6x＋40，解得：x＝200，當(dāng)x＜200時(shí)，選擇甲書店更省錢，當(dāng)x＝200時(shí)，甲乙書店所需費(fèi)用相同，當(dāng)x＞200時(shí)，選擇乙書店更省錢23．(8分)(2020·吉林)某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作．當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為5L，在整個(gè)過程中，油箱里的油量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．(1)機(jī)器每分鐘加油量為________L，機(jī)器工作的過程中每分鐘耗油量為________L；(2)求機(jī)器工作時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時(shí)x的值．解：(1)由圖象可得，機(jī)器每分鐘加油量為：30÷10＝3(L)，機(jī)器工作的過程中每分鐘耗油量為：(30－5)÷(60－10)＝0.5(L)，故答案為：3，0.5(2)當(dāng)0≤x≤10時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝kx，10k＝30，得k＝3，即當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝3x，當(dāng)10＜x≤60時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝ax＋b，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10a＋b＝30，,60a＋b＝5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－0.5，,b＝35，))即當(dāng)10＜x≤60時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝－0.5x＋35，由上可得，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x（0≤x≤10）,－0.5x＋35（10＜x≤60）))(3)當(dāng)3x＝30÷2時(shí)，得x＝5，當(dāng)－0.5x＋35＝30÷2時(shí)，得x＝40，即油箱中油量為油箱容積的一半時(shí)x的值是5或4024．(8分)(2020·北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)(1，2).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y＝kx＋b的值，直接寫出m的取值范圍．解：(1)∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由直線y＝x平移得到，∴k＝1，將點(diǎn)(1，2)代入y＝x＋b，得1＋b＝2，解得b＝1，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1(2)把點(diǎn)(1，2)代入y＝mx求得m＝2，∵當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y＝x＋1的值，∴m≥225．(10分)(2020·牡丹江)A，B兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過C市，甲車從A市到B市，乙車從C市到A市，甲車的速度比乙車的速度慢20千米/時(shí)，兩車距離C市的路程y(單位：千米)與行駛的時(shí)間t(單位：小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象信息，解答下列問題：(1)甲車的速度是________千米/時(shí)，在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)；(2)求圖象中線段MN所在直線的函數(shù)解析式，不需要寫出自變量的取值范圍；(3)直接寫出甲車出發(fā)后幾小時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米．解：(1)由題意得，甲車的速度為eq\f(480,8)＝60千米/小時(shí)．乙車的速度為80千米/小時(shí)，eq\f(480,80)＝6(小時(shí))，4＋6＝10(小時(shí))，∴圖中括號(hào)內(nèi)的數(shù)為10.故答案為：60，10(2)設(shè)線段MN所在直線的解析式為y＝kt＋b(k≠0).把點(diǎn)M(4，0)，N(10，480)代入y＝kt＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4k＋b＝0，,10k＋b＝480，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝80，,b＝－320，))∴線段MN所在直線的函數(shù)解析式為y＝80t－320(3)(480－460)＝20，20÷60＝eq\f(1,3)(小時(shí))，或60t－480＋80(t－4)＝460，解得t＝9，答：甲車出發(fā)eq\f(1,3)小時(shí)或9小時(shí)時(shí)，兩車距C市的路程之和是460千米26．(12分)(2020·廣西)倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活．為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出A型和B型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知2臺(tái)A型機(jī)器人和5臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作2h共分揀垃圾3.6噸，3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作5h共分揀垃圾8噸．(1)1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)分別分揀垃圾多少噸？(2)某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購進(jìn)一批A型和B型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾20噸．設(shè)購買A型機(jī)器人a臺(tái)(10≤a≤45)，B型機(jī)器人b臺(tái)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b；(3)機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)原價(jià)購買數(shù)量少于30臺(tái)購買數(shù)量不少于30臺(tái)A型20萬元/臺(tái)原價(jià)購買打九折B型12萬元/臺(tái)原價(jià)購買打八折在(2)的條件下，設(shè)購買總費(fèi)用為w萬元，問如何購買使得總費(fèi)用w最少？請(qǐng)說明理由．解：(1)設(shè)1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)分別分揀垃圾x噸和y噸，由題意可知：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（2x＋5y）×2＝3.6，,（3x＋2y）×5＝8，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.4，,y＝0.2，))答：1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)分別分揀垃圾0.4噸和0.