提公因式為多項式的因式分解-獲獎教學(xué)課件

4.2提公因式法導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第四章因式分解

第2課時提公因式為多項式的因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.準(zhǔn)確地找出各項的多項式公因式進(jìn)行因式分解；（重點）2.能運用整體思想進(jìn)行因式分解.（難點）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入

1.多項式的第一項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先提取“-”號，注意多項式的各項變號；2.公因式的系數(shù)是多項式各項__________________;3.字母取多項式各項中都含有的____________;4.相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個,即_________.提公因式法因式分解的一般步驟：系數(shù)的最大公約數(shù)相同的字母最低次冪思考1：提公因式時，公因式可以是多項式嗎？找找上面各式的公因式.思考2：公因式是多項式形式，怎樣運用提公因式法分解因式？提公因式為多項式的因式分解講授新課例1把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）解:（1）a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)(1+xy+y)(2)

典例精析歸納總結(jié)1.公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式.2.整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法.練一練：1.x(a+b)+y(a+b)2.3a(x－y)－(x－y)3.6(p+q)2－12(q+p)=(a+b)(x+y)=(x－y)(3a－1)=6(p+q)(p+q-2)例2

把下列各式因式分解：兩個只有符號不同的多項式是否有關(guān)系,有如下判斷方法:(1)當(dāng)相同字母前的符號相同時,則兩個多項式相等.如:a-b和-b+a

即a-b=-b+a

(2)當(dāng)相同字母前的符號均相反時,則兩個多項式互為相反數(shù).如:a-b和b-a

即a-b=-(a-b)

歸納總結(jié)由此可知規(guī)律：(1)a-b與-a+b互為相反數(shù).(a-b)n=(b-a)n(n是偶數(shù)）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇數(shù)）(2)a+b與b+a互為相同數(shù),(a+b)n=(b+a)n(n是整數(shù)）a+b與-a-b互為相反數(shù).(-a-b)n=(a+b)n(n是偶數(shù)）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇數(shù)）

在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“-”號，使等式成立：(1)(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4;(5)(a+b)

=___(b+a);(6)(a+b)2

=___(b+a)2.+--+++(7)(a+b)3=__(-b-a)3;-(8)(a+b)4

=__(-a-b)4.+當(dāng)堂練習(xí)

1.請在下列各式等號右邊填入“+”或“-”號,使等式成立.(1)2-a=

(a-2)

(2)y-x=

(x-y)(3)b+a=

(a+b)-(6)-m-n=

(m+n)(5)–s2+t2=

(s2-t2)(4)(b-a)2=

(a-b)2(7)(b-a)3=

(a-b)3-++---3.因式分解：(x-y)2+y(y-x).解法1：(x-y)2+y(y-x)=（x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).解法2：(x-y)2+y(y-x)=（y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).2.因式分解：p(a2+b2)-q(a2+b2).解：p(a2+b2)-q(a2+b2)=(a2+b2)(p-q).課堂小結(jié)因式分解公因式為多項式確定公因式的方法：三定，即定系數(shù)；定字母；定指數(shù)分兩步：（整體思想）第一步找公因式；第二步提公因式注意1.分解因式是一種恒等變形；2.公因式：要提盡；3.不要漏項；4.提負(fù)號，要注意變號見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟高考成績：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒螅裰轮袑W(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥辏瑥膩頉]有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！?/p>

上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課