中位數(shù)和眾數(shù) 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的2.領(lǐng)會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中是如何反映這組數(shù)據(jù)的3.會(huì)用中位數(shù)和眾數(shù)分析問題.中位數(shù)和眾數(shù).集中趨勢的.溫故知新1.在期中考試中，嘉淇的語文、數(shù)學(xué)、英語、物理四科的成績分別為92分、98分、95分、94分.則她四科的平均成績是

.2.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，以此作為總成績.孔明的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，則孔明的總成績是

分.94.7588合作探究：下表是某公司員工月收入的資料：月收入/元45000180001000055005000340030002500人數(shù)111361111（1）計(jì)算這個(gè)公司嗣月收入的平均數(shù).（2）若用（1）中計(jì)算的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？談?wù)勀愕南敕?解：（1）x==6336(元）∴

這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)為6336元（2）用（1）中的平均數(shù)反映該公司員工月收入水平不合適，因?yàn)?5名員工中僅有3人月收入達(dá)到6336元以上.歸納：

為更好反映公司員工月收入水平，可將以上數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)是3400，說明該公司一半員工的收入高于3400元，另一半如果數(shù)據(jù)的中位數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校瑐€(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)鞏固練習(xí)：1.某小組7位同學(xué)的體育測試成績（滿分為30分）依次為27，30，29，27，30，28，30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）Ａ.27Ｂ.28Ｃ.29Ｄ.302.數(shù)據(jù)8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位數(shù)是

.3.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148，（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾危緾9136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148，解：（1）先將校本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是處于中間位置的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147min，有一半選手的成績慢于147min,這名選手的成績是142min,快于中位數(shù)147min,可以推測他的成績比一半以上的選手的成績要好.合作探究：在上例（如下）表格中：月收入/元45000180001000055005000340030002500人數(shù)111361111公司員工月收入中，月收入為

的員工的人數(shù)最多.

在有些問題中，又常常用一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)

的數(shù)據(jù)來反映這組數(shù)據(jù)的

更好。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).歸納：如上例中，公司員工月收入的眾數(shù)為

.

3000元最多集中趨勢3000鞏固新知一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你能根據(jù)表中數(shù)據(jù)為這家鞋店提供時(shí)貨建議嗎？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731由表中可以看出，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5cm鞋的銷售量最大，因此可以建議鞋店多進(jìn)23.5cm的鞋.解：課堂練習(xí)：1.八年級(jí)（1）班的體育委員用“正字法”記錄本班34名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績，結(jié)果如下表：成績/分678910記錄則該班這34名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績的眾數(shù)是

分.2.某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡/歲12131415人數(shù)3564這18名隊(duì)員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）Ａ.13歲、14歲Ｂ.13歲、15歲Ｃ.14歲、14歲Ｄ.14歲、15歲8這里千萬不要填寫成10C3.數(shù)學(xué)老師布置了10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)下圖，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A.8,8B.8,.9C.9,9D.9,84.為了了解開展“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生，調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間，得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成下表，請(qǐng)根據(jù)下表完成各題：每周做家務(wù)時(shí)間/h011.522.533.54合計(jì)人數(shù)226812134350（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是

小時(shí).（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

.2.442.53D5.某公司銷售部有營業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定

實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)遼15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說明理由.溫馨提示：確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)是一個(gè)關(guān)鍵問題，如果目標(biāo)定得太高

，多數(shù)營業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心；如果目標(biāo)定的太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力.（2）我認(rèn)為確定中位數(shù)作為月銷售目標(biāo)最適合.理由如