一元二次方程的解法因式分解法（1）教學(xué)課件 華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

22.2.2一元二次方程的解法因式分解法（1）開始學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解因式分解法解一元二次方程的概念。2.掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟。3.會運用因式分解法解一元二次方程。一復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫做因式分解？把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式叫做因式分解。2.因式分解的方法有幾種？多項式=整式×整式多項式

整式×整式（提公因式法、公式法）公式法提公因式法x2-3xx2-4x2+2x+1因式分解整式乘法探索新知復(fù)習(xí)導(dǎo)入課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)

=x(x-3)=(x+2)(x-2)=（x+1)2二探索新知課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知解方程：x2-1=0解法探索：

解：將方程左邊因式分解,得

(x+1)(x-1)=0則有：(x+1)=0或(x-1)=0分別解這兩個一元一次方程，得

x1=1，x2=-1先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.知識點1因式分解法的定義解法概括：

二探索新知課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知

方程

x2=4用直接開平方法解得結(jié)果為x=±2。

想一想：

方程左邊因式分解，得

(x+2)(x-2)=0∴x+2=0或x-2=0∴x1=-2，x2=2解：移項，得x2-4=0提問：能否用因式分解法解這個方程？

思考:（1）能用直接開平方法解的方程是否都可以用因式分解法解？

（2）觀察方程x2-1=0和x2=4有什么共同的特征？方法口訣：方程沒有一次項，直接開平方最理想。

三例題講解解：（1）3x2+2x=0例1解下列方程：（1）3x2+2x=0(2)x2=3x課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知x(3x+2)=0∴x=0或3x+2=0∴x1=0，x2=-2/3x2-3x=0x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0，x2=3思考:1、解這兩個方程的步驟有什么不同？2、你能否總結(jié)出因式分解法解方程的步驟？3、觀察這兩個方程和根有什么共同的特征？(2)x2=3x三課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知一、移項——方程右邊化為零二、分解——方程的左邊因式分解三、轉(zhuǎn)化——方程化成兩個一元一次方程四、求解——解兩個一元一次方程特征：一元二次方程的常數(shù)項為0時，它有一個根為0；反之亦然。知識點2用因式分解法解一元二次方程方程的一般步驟：步驟概括方法口訣：如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。

四課堂練習(xí)1.解下列方程：(1)x2-9=0(2)x2-2x=0(3)x2+2x+1=0(4)x(x+1)-5x=0解:(1)x2-9=0(x+3)(x-3)=0∴x+3=0或x-3=0∴x1=-3,x2=3(2)x2-2x=0x(x-2)=0∴x=0或x-2=0∴x1=0,x2=2(4)x(x+1)-5x=0x(x+1-5)=0x(x-4)=0∴x=0或x-4=0∴x1=0,x2=4(3)x2+2x+1=0

（x+1）2=0(x+1)(x+1)=0∴x+1=0或x+1=0∴x1=x2=-1課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知四因式分解法的范圍知識點3適用范圍課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知適用于移項后右邊為0，左邊易于因式分解的一元二次方程。四拓展練習(xí)課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知2.解方程：x(3x+2)-6(3x+2)=0解法一：x(3x+2)-6(3x+2)=0(3x+2)(x-6)=0∴3x+2=0或x-6=0∴x1=-2/3,x2=6解法二：x(3x+2)-6(3x+2)=0x(3x+2)=6(3x+2)x=6思考：這兩種解法有什么不同？第二種解法中的另一個根x=-2/3哪里去了？這個解法對嗎？你能解開這個謎嗎？五課堂小結(jié)1、因式分解法的定義

將方程左邊因式分解，從而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解的方法叫做因式分解法。2、用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：一、移項——方程右邊化為零二、分解——方程的左邊因式分解三、轉(zhuǎn)化——方程化成兩個一元一次方程四、求解——解兩個一元一次方程3.因式分解法的范圍課堂練習(xí)例題講解課堂小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探索新知適用于移項后右邊為0