優(yōu)質(zhì)課華師版初一下等腰三角形性質(zhì)課件

等腰三角形的性質(zhì)課題課題等腰1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_____，對(duì)應(yīng)角______。2、全等三角形的判定方法_____、_____、

、

、

。3、三角形按邊分類：還能記起來嗎？三角形相等相等SASASAAASSSSHL不等邊三角形等腰三角形腰和底不相等的等腰三角形等邊三角形等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的性質(zhì)定理：ACB（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠CABC12D作∠BAC的平分線，交BC于DAD與BC還有什么關(guān)系？請(qǐng)你思考：ABC12DABCDABCD作∠BAC的平分線，交BC于D作AD⊥BC于D作BC邊上的中線AD，交BC于D等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。推論1：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。即“三線合一”填空：如圖3。根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，在△ABC中，AB=AC時(shí)，1）∵AD⊥BC∴∠

=∠

，

=

。

2）∵AD是中線，∴

⊥

，∠

=∠

。3）∵AD是角平分線，∴

⊥

，

=

。

ABCD⌒⌒12圖312BDDCADBC12ADBCBDDC試一試在ABC中，AB=AC=BC則∠A、∠B、∠C有什么關(guān)系？為什么？ABC探究推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于600ABC已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o，屋椽AB=AC，過屋頂A的立柱AD⊥BC，求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)。ABCD1000ABCD1000解：在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）∴∠B=∠C=1/2（180o-∠A）=40o（三角形內(nèi)角和定理）又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50o這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？想一想為你加油等腰三角形三條邊相等等邊三角形1、等邊對(duì)等角（性質(zhì)定理）（等腰三角形的兩底角相等）2、三線合一（推論1）（等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）1、每個(gè)內(nèi)角都等于60o（推論2）2、三組“三線合一”（每個(gè)角的平分線都與它對(duì)邊上的中線及高互相重合）課堂小結(jié)1、如圖一，在△ABC中，AB=AC，AD是高，∠B=700，BC=5cm，則∠BAD=

∠DAC=

BD=

。2、已知等腰三角形的一個(gè)角等于700，那么其它兩個(gè)角的度數(shù)為

。ABCD圖一7005cm2002002.5cm700、400

或550、550你一定最棒！考考你考考你3、如圖二，已知△ABC是等邊三角形，AD是高，則∠BAC=

。∠BAD=

?！螧=

?！螩=

。AB