高級統(tǒng)計(jì)方差分析介紹

高級統(tǒng)計(jì)方差分析介紹第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二方差分析（1）Oneway單因素(Single-factor):只有一個自變量Oneway只用于組間設(shè)計(jì)(between-subjectsdesigns)第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二計(jì)劃比較

PlannedComparisons

適用條件：預(yù)先有特定的假設(shè)設(shè)定contrast的規(guī)則為某一因素設(shè)定計(jì)劃比較時，必須為這一因素的所有水平設(shè)定系數(shù)至少兩個系數(shù)不能是0所有系數(shù)的代數(shù)和必須為0。所有系數(shù)可同時乘以一個常數(shù)，所得contrast是同樣的第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二事后檢驗(yàn)

PostHocTests

EqualVariancesAssumed

敏感：HSD保守：ScheffeEqualVariancesNotAssumed

Dunnett’sT3第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二選擇適宜的事后檢驗(yàn)成對比較(pairwise)

：所有可能的兩兩組合全距檢驗(yàn)(rangetests)：將所有組分成若干個subsets；subsets間的均值有顯著差異，subsets內(nèi)的均值無顯著差異。均值圖（meanplot）第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二HSDpairwisetest第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二HSDrangetest第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二Oneway不能提供的信息Oneway不能用于處理重復(fù)指標(biāo)的設(shè)計(jì)（repeatedmeasuresdesigns）.Oneway不包含每個單元格是否符合正態(tài)前提的檢驗(yàn)因此必須用explore來驗(yàn)證正態(tài)前提.如果不符合正態(tài)前提，Oneway不能提供其他的解決方法處理數(shù)據(jù)第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二方差分析（2）

GeneralLinearModel(GLM):

多元（N-way）:有兩個或以上自變量，也叫因素設(shè)計(jì)組間設(shè)計(jì)(between-subjectsdesigns)組內(nèi)設(shè)計(jì)（within-subjectsdesigns)混合設(shè)計(jì)（mixeddesigns)第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二GLM的優(yōu)勢簡單因素方差分析的局限不能有效地處理非均衡樣本不能處理重復(fù)測量設(shè)計(jì)(repeatedmeasuredesign)一般線性模型(GLM)的優(yōu)勢可處理單變量和多變量設(shè)計(jì)ANOVA:一個因變量MANOVA:多個因變量有效地處理非均衡樣本和空單位格第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二最基本的GLM結(jié)果輸出表1：組間變量及其各水平表列表2：方差分析表sumsofsquares（和方）Fvalues（F值）significancelevels（顯著性水平）Effectsizeobservedpower（實(shí)際效力）Intercept

（截距）：總均值是否與0有顯著差異第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二EffectSize；效應(yīng)大小partialEtasquared(h2)

可歸因于某個因素的總方差的部分對于單變量F

檢驗(yàn)和t

檢驗(yàn)h2=(ssh)/(ssh+sse)ssh

是假設(shè)的和方；sse

是誤差的和方如交互作用的效應(yīng)：h2=(144.00)/(144.00+330.00)

=144.00/474.00

=.30430%的總方差可歸結(jié)為交互作用的方差第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二功效（ObservedPower）實(shí)際功效（ObservedPower）： 是正確否定虛無假設(shè)的概率。如：交互作用的power是.630.如何增加功效？

增加樣本量減少研究中的誤差來源在例中可增加獎賞葡萄的最多數(shù)目第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二解釋顯著的效應(yīng)解釋順序：先交互作用，后主效應(yīng)解釋交互作用的方法簡單主效應(yīng)交互作用剖面圖

第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二交互作用表和圖/PLOT=PROFILE(reward*drive)/EMMEANS=TABLES(reward*drive)第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二交互作用剖面圖比較哪個變量當(dāng)作橫軸能更好地解釋結(jié)果“對交互作用剖面圖的考察表明：對于高驅(qū)力水平的動物，獎賞的數(shù)目對操作水平?jīng)]有影響。而對于低驅(qū)力水平的動物，獎賞的數(shù)目越多，動物操作水平越高?！钡谑?，共二十七頁，編輯于2023年，星期二交互作用的解釋：簡單主效應(yīng)顯著交互作用的存在說明一個因素（A）的效應(yīng)取決與另一個因素（B）的水平即另一個因素（B）諸水平中自變量與因變量變化的模式不同將二因素實(shí)驗(yàn)拆分成一系列單因素實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)，稱為簡單主效應(yīng)N個簡單主效應(yīng)的總和方應(yīng)當(dāng)?shù)扔谠撘蛩兀ˋ）的和方加上交互作用的和方第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二處理不平衡設(shè)計(jì)的原則GLM提供最有效處理不平衡設(shè)計(jì)的方法采用TypeIII類型sumsofsquares

（默認(rèn)類型）報(bào)告未加權(quán)的邊緣均值.EstimatedMarginalMeansoption。。。 unweightedmeans

事后檢驗(yàn)都應(yīng)在EstimatedMarginalMeansoption中進(jìn)行.

不可用PostHoc...對話框不可用簡單因素設(shè)計(jì)第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二GLM中和方的類型TypeI：層次化分解依據(jù)design子命令校正，用于均衡設(shè)計(jì)中TypeII：將正檢驗(yàn)的效應(yīng)除外校正，用于均衡設(shè)計(jì)中TypeIII：將所有其他的效應(yīng)除外校正，可用于非均衡設(shè)計(jì)TypeIV

：為有空單位格的模型設(shè)計(jì)第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二重復(fù)測量設(shè)計(jì)

（GLMRepeated-measuresdesigns）兩個水平稱前后測（pre-postdesign）記錄被試在處理前后的一系列反應(yīng)亦稱組內(nèi)設(shè)計(jì)，匹配組設(shè)計(jì)混合設(shè)計(jì)第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二組內(nèi)效應(yīng)的計(jì)算轉(zhuǎn)換變量將組內(nèi)變量轉(zhuǎn)換成一系列新變量。每一個自由度的用一個轉(zhuǎn)換變量代表time_1=(-.671)iesi_t1+(-.224)iesi_t2+

(.224)iesi_t3+(.671)iesi_t4

用一個轉(zhuǎn)換變量代表組內(nèi)因素的均值average=(.5)iesi_t1+(.5)iesi_t2+(.5)iesi_t3+(.5)iesi_t4方差分析將在轉(zhuǎn)換變量間進(jìn)行。第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二GLMRepeatedMeasures

的基本結(jié)果輸出MultivariateTests

WithinSubjectsFactors

Mauchley'sTestofSphericityTestsofWithin-SubjectsEffectsTestsofWithin-SubjectsContrastsTestsofBetween-SubjectsEffects第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二Mauchlytestofsphericity如果該檢驗(yàn)不顯著,那麼將n個單個自由度的估計(jì)量加在一起來代表n個自由度的總體估計(jì)就是恰當(dāng)?shù)娜绻摍z驗(yàn)顯著，即sphericity前提不能滿足，averagedF-tests就過高估計(jì)了聯(lián)系的強(qiáng)度。有兩個辦法：忽略averagedF-tests,只報(bào)告multivariatetestofsignificance.用averagedF-tests的校正公式.如Huynh-FeldtEpsilon第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二解釋顯著的組內(nèi)差異:列出均值

選擇描述統(tǒng)計(jì)

DisplayDescriptives在組間因素的檢驗(yàn)中，缺失值按casewise方法處理顯示估計(jì)邊緣均值（estimatedmarginalmeans）DisplayMeansfor...

顯示剖面圖Plots...

HorizontalAxis

第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二解釋顯著的組內(nèi)差異:事后檢驗(yàn)用比較主效應(yīng)EstimatedMarginalMeansComparemaineffects。。。注意所給出的比較是未校正過的PostHoc...對話框?qū)z驗(yàn)組內(nèi)差異不可用第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期二結(jié)果的報(bào)告

治療對于改善PTSD的癥狀是有效的。癥狀分?jǐn)?shù)的均值從治療前的18.57(SD=8.29)到結(jié)束治療時的6.00(SD=7.31,p<.0005)。療效在治療后3個月和15個月的追蹤時仍然保持。結(jié)束治療時與治療后3個月，15個月追蹤時的癥狀分?jǐn)?shù)無顯著差異(M=5.27,SD=