高三物理靜悟?qū)ёx提綱（三）曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精靜悟?qū)ёx提綱：（三）曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律【考試說(shuō)明】拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解拋體運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力離心現(xiàn)象ⅡⅡⅠⅡⅠ斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用環(huán)繞速度第二宇宙速度和第三宇宙速度ⅡⅡⅠ【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【考試說(shuō)明解讀】一、曲線運(yùn)動(dòng)1．曲線運(yùn)動(dòng)的條件:質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。當(dāng)物體受到的合力為恒力（大小恒定、方向不變）時(shí)，物體作勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直，則物體將做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定改變，所以是變速運(yùn)動(dòng)。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征：等時(shí)性、獨(dú)立性v1v1甲乙αv1v2【例1】如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2,甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v1∶v2。解析:甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cosα,兩者應(yīng)該相等，所以有v1∶v2=cosα∶1三、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱為平拋運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2.一個(gè)有用的推論：平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半?！纠?】小球從空中以某一初速度水平拋出，落地前1s時(shí)刻，速度方向與水平方向夾角30°，落地時(shí)速度方向與水平方向夾角60°，g＝10m/s2，求小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間及拋出的初速度.（;1.5s)四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.向心力①方向：總是指向圓心，時(shí)刻在變化(F是個(gè)變力)②大小：F=ma=mv2/r=mrω2=m(2π/T)2r=m（2πf)2r③作用:產(chǎn)生向心加速度度,只改變速度方向，不改變速率④向心力是按力的作用效果命名的，它并非獨(dú)立于重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力以外的另一種力，而是這些力中的一個(gè)或幾個(gè)的合力.⑤動(dòng)力學(xué)表達(dá)式:將牛頓第二定律F=ma用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即得F=mv2/r=mrω2=mωv=m(2π/T）2r=m（2πf)2r2。向心加速度①方向：總是指向圓心，時(shí)刻在變化②大?。篴=v2/r=ω2r=（2π/T）2r=(2πf)2r圖A—4-16圖A—4-16注意:a與r是成正比還是成反比?若ω相同則a與r成正比，若v相同，則a與r成反比；若是r相同，則a與ω2成正比，與v2成正比。3。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析:①火車拐彎：火車拐彎的受力情況，如圖所示.FNcosθ=MgFNsinθ=F向所以F向=Mgtanθ當(dāng)Mgtanθ=Mv20/r,火車拐彎時(shí)，既不擠壓內(nèi)軌道又不擠壓外軌道。當(dāng)v＞v0，即Mv2/r＞Mgtanθ時(shí)火車車輪擠壓外軌，外軌作用于車輪的力的水平分量與Mgtanθ之和,提供向心力.即Mgtanθ+F外水平=Mv2/r當(dāng)v＜v0，即Mv2/r＜Mgtanθ時(shí)，火車車輪擠壓內(nèi)軌,內(nèi)軌作用于車輪的力的水平分量與Mgtanθ之差,提供向心力。即Mgtanθ—F內(nèi)水平=Mv2/r②汽車過(guò)拱橋圖A—4-16-3汽車過(guò)拱橋的受力情況，如圖所示，汽車在豎直方向受到兩個(gè)力的作用:重力mg和橋?qū)ζ嚨闹С至圖A—4-16-3Mg—FN=mv2/rFN=mg-mv2/r汽車對(duì)橋的壓力F'N=FN（方向相反）由此看出這個(gè)壓力小于汽車的重力mg。③錐擺：錐擺的受力情況，如圖所示.F向=mgtanθF向=mv2/r=mv2/Lsinθ所以4。圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題①如圖所示，沒(méi)有物體支持的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)的情形：⑴臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒(méi)有力的作用mg=mv2/R，v臨界=.注意:如果小球帶電，且空間存在電、磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力提供向心力，此時(shí)臨界速度v臨界≠②如圖所示,有物體支持的小球,在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：v=0(有物體支持的小球不會(huì)脫落軌道，只要還有向前速度都能通過(guò)最高點(diǎn))球過(guò)最高點(diǎn)時(shí),輕質(zhì)桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：⑴當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg,（FN為支持力、方向背向圓心方向)⑵當(dāng)0〈V〈時(shí),FN隨v增大而減小，且mg〉FN>0。（FN為支持力）⑶當(dāng)v=時(shí),FN=0。⑷當(dāng)v>時(shí),FN隨v增大而增大，且FN〉0.(FN為拉力,方向指向圓心）注意：若是圖（b)的小球，此時(shí)將脫離軌道作平拋運(yùn)動(dòng),因?yàn)檐壍缹?duì)它不能產(chǎn)生拉力.五、萬(wàn)有引力定律1.萬(wàn)有引力與重力：如圖所示,重力實(shí)際上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。2.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體問(wèn)題的一個(gè)核心思想便是：天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力由萬(wàn)有引力提供。3．解題的相關(guān)知識(shí)：（1）在高考試題中，應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解題的知識(shí)常集中于兩點(diǎn)：一是天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力,即＝;二是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即G＝mg從而得出GM＝Rg。（2）圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式:＝,v=r。=1\*GB3①由可得:r越大，v越小.=2\*GB3②由可得:r越大，ω越小。=3\*GB3③由可得：r越大，T越大。=4\＊GB3④由可得：r越大，a向越小。六、天體質(zhì)量及密度的計(jì)算以地球質(zhì)量的計(jì)算為例.1。若已知地球的衛(wèi)星(如月球)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和半徑r，根據(jù)Gm地m月/r2=m月r4π2/T2得m地=4π2r3/GT2ρ地=m地/V=3πr3/GT2R32。若已知地球的衛(wèi)星（如月球）繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和半徑r,根據(jù)Gm地m月/r2=m月·v2/r得m地=rv2/Gρ地==3V2r/4GπR33.若已知地球半徑R和地球表面的重力加速度g，根據(jù)mg=G·m地m/R2得m地=gR2/Gρ地=m地/V=3g/4πGR“GM=gR2”通常稱為黃金代換式,在解題時(shí)經(jīng)常用到4.同步衛(wèi)星（通信衛(wèi)星）：特點(diǎn)可概括為“五個(gè)一定"。⑴位置一定（必須位于地球赤道上空）⑵周期一定(T=24