高中物理專題復(fù)習(xí)：“擺類”問題課件

高中物理專題講座制作：施銘華GAOZHONGWULIGAOZHONGWULI“擺類”問題6/8/20231SMH制作前言“擺”與簡諧運(yùn)動，圓周運(yùn)動聯(lián)系密切，“擺類問題”需正確地分析受力，分析能量轉(zhuǎn)化，并與天體、電磁場等有聯(lián)系，因此“擺類問題”在高考中經(jīng)常出現(xiàn)。重點(diǎn)內(nèi)容：①“擺”與“簡諧運(yùn)動”；②“擺”與“圓周運(yùn)動”；③“擺”與物體的碰撞。

6/8/20232SMH制作“擺”與“簡諧運(yùn)動”1.單擺做簡諧運(yùn)動的條件：擺角很??；2.單擺振動的回復(fù)力：重力的切向分力；3.單擺振動具有等時(shí)性，其周期與振幅無關(guān)，與擺球的質(zhì)量無關(guān)，與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)；4.若外加因素不影響原單擺做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力，則擺振動的周期不變，擺線的拉力可能變化。6/8/20233SMH制作(1)如圖所示，水平線NP與斜線OP使質(zhì)量為m的小球靜止在位置P，OP與豎直方向的夾角為θ，這時(shí)斜線中的張力大小為TP

，作用于小球的合力大小為FP；若剪斷NP，使小球開始擺動，當(dāng)小球擺到最右端的位置Q時(shí)，OQ與豎直方向的夾角也為θ，這時(shí)斜線中的張力大小為TQ

，作用于小球的合力大小為FQ（不計(jì)空氣阻力）。下列結(jié)論中正確的是【】A.TP>TQB.TP=TQC.FP=FQD.FP<FQOPQN

θθADmgTP

線中張力大?。壕€中張力大?。簃gTQFQ

作用于小球的合力：FP=0

作用于小球的合力：6/8/20234SMH制作(2)一做簡諧運(yùn)動的單擺，在擺動過程中，【】A.只有在平衡位置時(shí)，回復(fù)力等于重力與細(xì)繩拉力的合力B.只有當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力等于重力與細(xì)繩拉力的合力C.小球在任意位置回復(fù)力都等于重力與細(xì)繩拉力的合力D.在平衡位置時(shí)，細(xì)繩的拉力大小等于重力F1F2mgFTmgFTB單擺振動的回復(fù)力是重力mg的切向分力F1小球擺到最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)T=F2∴合力=F1在平衡位置，重力的切向分力為零，∴回復(fù)力為零。在平衡位置：6/8/20235SMH制作(3)有一單擺，擺長為L，擺球質(zhì)量為m，擺動中的最大偏角θ<50,當(dāng)擺球從最大位移A處擺到平衡位置O的過程中,關(guān)于擺球所受力的沖量的下列判斷正確的是【】A..重力的沖量為B.重力的沖量為C..合力的沖量為D.合力的沖量為零AC擺球從最大位移A處到平衡位置O點(diǎn)的時(shí)間為

重力的沖量為

擺球到達(dá)平衡位置時(shí)的速度

合力的沖量為

6/8/20236SMH制作(4)有一個(gè)單擺，原來的周期是2s。在下列情況下，對周期變化的判斷正確的是【】A．?dāng)[長減為原來的1/4，周期也減為原來的1/4B．?dāng)[球的質(zhì)量減為原來的1/4，周期不變C．振幅減為原來的1/4，周期不變D．重力加速度減為原來的1/4，周期變?yōu)樵瓉淼?倍BCD單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)。單擺的周期與振動的振幅無關(guān)。6/8/20237SMH制作(5)兩單擺擺長相同，平衡時(shí)兩擺球恰好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則【】A.如果mA>mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B.如果mA<mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右側(cè)D.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左側(cè)CD單擺振動周期：與擺球的質(zhì)量和振幅無關(guān)。兩單擺的擺長L相同，相碰撞后各自分開做簡諧運(yùn)動，經(jīng)T/2必在平衡位置相碰。右左ABt10t/sx/cmA-At2t3t4BA1A2碰后A向右運(yùn)動碰后A向右運(yùn)動6/8/20238SMH制作(6)已知地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.8倍．在地球表面上振動周期為1s的單擺，移到月球表面上去，每分鐘振動次數(shù)約為：【】A.60次B.45次C.25次D.10次由萬有引力定律：在月球表面單擺每分鐘振動次數(shù)：C6/8/20239SMH制作

(7)如圖所示，擺球原來處于它的平衡位置O點(diǎn)，后來擺球在水平恒力F的作用下，沿圓弧運(yùn)動，擺球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，擺線與豎直方向的夾角為θ，此時(shí)擺球的動能恰好達(dá)到最大。若擺球在F的作用下從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)，就及時(shí)撤去水平力F，則下列說法正確的是：【】A.撤去F后，擺球擺動的最大偏角大于θB.擺球從O到P的過程中，擺線的拉力對擺球不做功C.擺球從O到P的過程中，重力勢能的增量等于F對擺球做的功D.擺球從O到P的過程中，重力勢能的增量小于F對擺球做的功ABDOPθF撤去F后，擺球?qū)⒗^續(xù)向左擺動，所以最大偏角大于θ。擺動過程中由于擺線的拉力始終與擺球的速度垂直，所以擺線的拉力不做功。擺球從O到P的過程中6/8/202310SMH制作(8)一雙線擺如圖所示，擺線AB=1m，當(dāng)它在垂直于紙面方向做小角度的擺動時(shí)，該雙線擺的周期應(yīng)為：【】A.1.4sB.2.0sC.2.4sD.3.0s600

600

300

300ABCO等效擺長L’=1m此雙線擺的周期為:

B6/8/202311SMH制作(9)如圖所示，有一帶正電的小球用絕緣細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，在下列哪些情況下，細(xì)線中的拉力大于小球的重力【】A.加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里,小球靜止B.加一個(gè)勻強(qiáng)電場，電場的方向豎直向下,小球靜止C.將小球偏離豎直方向一定角度,然后從靜止開始擺動至最低位置的瞬間D.將小球偏離豎直方向一定角度,然后使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動BCDO××××××××××××××××

mgFTFT=mgOmgFEFTFT=mg+FEOmgFTvFT=mg+mv2/LFT=mg/cosθOθmgFT6/8/202312SMH制作(10)如圖所示,有一帶正電的小球用絕緣細(xì)線懸掛在O點(diǎn),當(dāng)它做小擺角的擺動時(shí),周期為T,在下列哪些情況下周期仍是T？【】A.將此擺放在傾角為α的光滑斜面上擺動(圖①)B.在懸點(diǎn)處固定一個(gè)帶正電的小球(圖②)C.加一個(gè)勻強(qiáng)電場，電場的方向豎直向下(圖③)D.加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里(圖④)OθmgFTFE××××××××××××××××

OθmgFTαθ①②③④OθmgFTFE回復(fù)力不變，周期不變。回復(fù)力不變，周期不變?；貜?fù)力↑周期↓回復(fù)力↓周期↑向左擺FB向右擺FBBDFTmgsinα6/8/202313SMH制作(11)將一測力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測量快速變化的力．圖a中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回?cái)[動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于I00且未知量．圖b表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息．求:(1)單擺的振動周期和擺長;(2)擺球的質(zhì)量;(3)擺球運(yùn)動過程中的最大速度．(g取10m/s2)OCABθ

θ(a)(b)00.1π0.2π0.3π0.4πt/sF/N0.5100.495周期T=0.4π=1.256s擺長：6/8/202314SMH制作(12)兩個(gè)質(zhì)量分別為m和M的小球,懸掛在同一根細(xì)線上,如圖所示,讓M先擺動,過一段時(shí)間后,下面說法中正確的是【】A.m和M的擺動周期相同B.如果兩擺長相等，只有m<M時(shí)，m擺的振幅才較大C.懸掛M擺的細(xì)繩長度變化時(shí)，m擺動的振幅也會發(fā)生變化D.當(dāng)兩個(gè)擺長相等時(shí)，m擺動振幅可以超過M擺ACDMN物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動，其振動周期和固有周期無關(guān)，等于驅(qū)動力的周期。

共振現(xiàn)象：在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí)，振幅最大。6/8/202315SMH制作(13)用長為L的絕緣輕繩將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球A懸掛于0點(diǎn)，同時(shí)在懸點(diǎn)正下方L處將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球B固定．由于靜電斥力作用兩球相距x,呈如圖所示狀態(tài)．下面判斷正確的是：【】A.若增大小球A的質(zhì)量，則兩球的距離x將增大B.若增大小球A的質(zhì)量，則兩球的距離x將增大C.若小球A所帶電荷量緩慢增大，則繩中拉力將減小D.若小球A所帶電荷量緩慢增大，則繩中拉力不變

OBAxFTFmg圖中陰影部分的兩三角形相似：∵OA=OB=LFT=mg∴改變m或q，F(xiàn)T都不變D6/8/202316SMH制作(14)如圖所示，一只吊籃從圖中B處自由擺下，擺到最低處A時(shí)，吊籃中一個(gè)人持槍想擊中懸掛點(diǎn)O處的目標(biāo)，若子彈離開槍口的速度為v0，懸繩長為l，則【】A.槍口應(yīng)瞄向O點(diǎn)左側(cè)，與OA的夾角B.槍口應(yīng)瞄向O點(diǎn)左側(cè)，與OA的夾角C.槍口應(yīng)瞄向O點(diǎn)右側(cè)，與OA的夾角D.槍口應(yīng)瞄向O點(diǎn)右側(cè)，與OA的夾角600OAB吊籃自由擺下，擺到最低處A時(shí)的速度為v1αv0v1合速度沿OA方向，由平行四邊形定則A6/8/202317SMH制作(15)一向右運(yùn)動的車廂頂上懸掛兩單擺M與N，它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動，某一瞬間出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動及兩單擺相對車廂運(yùn)動的可能情況是【】A．車廂作勻速直線運(yùn)動，M在擺動，N靜止B．車廂作勻速直線運(yùn)動，M在擺動，N也擺動C．車廂作勻加速直線運(yùn)動，M靜止，N在擺動D．車廂作勻加速直線運(yùn)動，M靜止，N也靜止ABCMN車廂作勻速直線運(yùn)動，M一定在擺動。車廂作勻速直線運(yùn)動，N可能靜止、可能擺動。車廂作勻加速直線運(yùn)動，M可能靜止、可能擺動。車廂作勻加速直線運(yùn)動，N不可能靜止。6/8/202318SMH制作“擺”與“圓周運(yùn)動”1.擺在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，要注意擺球做完整的圓周運(yùn)動的條件：在最高點(diǎn)繩子的拉力為零；2.注意繩子拉緊瞬間，產(chǎn)生瞬間沖力，能量有損失；3.在重力場中運(yùn)動優(yōu)選“機(jī)械能守恒定律”，如果在電場中運(yùn)動則優(yōu)選“動能定理”或“能量守恒定律”；4.注意正確的受力分析和運(yùn)動情景的分析。6/8/202319SMH制作(16)如圖，質(zhì)量為m的小球，用長為L的細(xì)繩把擺球吊在懸點(diǎn)O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一光滑釘子O’，把小球拉到與釘子O’水平的位置，擺線被釘子攔住，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球第一次通過最低P點(diǎn)時(shí)【】A.小球的運(yùn)動速度突然減小B.小球的角速度突然減小C.小球的向心加速度突然減小D.懸線的拉力突然減小OPO’速度大小不變BCD6/8/202320SMH制作

(17)如圖所示，在光滑的水平面上釘相距0.4m的兩個(gè)釘子A和B，長1m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s的速率在水平面上做勻速圓周運(yùn)動．若細(xì)繩能承受的最大拉力是4N，那么，從開始運(yùn)動到細(xì)繩斷開所經(jīng)歷的時(shí)間是：【】A．0.9πs

B．0.8πsC．1.2πs

D．1.6πsBAB①②③細(xì)繩能承受的最大拉力時(shí)，細(xì)繩的長度為：從位置①→②歷時(shí)：從位置②→③歷時(shí)：在位置③小球做圓周運(yùn)動半徑為R3=0.2m<0.4m,

繩已斷。∴經(jīng)歷時(shí)間為0.8πs.6/8/202321SMH制作(18)如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8m的細(xì)繩懸于以v=4m/s向右勻速運(yùn)動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸，由于某種原因，小車突然停止，此時(shí)懸線中的張力之比TB:TA為【】A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4CvAB小車突然停止瞬間，由于慣性，小球A將向右擺動。此時(shí)懸線的張力小車突然停止瞬間，B球懸線的張力TB=mgTB:TA=1:36/8/202322SMH制作(19)如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，把線拉至最高點(diǎn)A以的速度水平拋出，求：小球運(yùn)動到最低點(diǎn)C時(shí)線中的張力大小。v0OACB∴小球先做平拋運(yùn)動設(shè)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)繩張緊，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ，由平拋運(yùn)動規(guī)律得：

Bθ由于繩子瞬時(shí)張緊，產(chǎn)生瞬時(shí)沖量，使小球水平?jīng)_量變?yōu)榱?，機(jī)械能損失。然后以vBy的速度開始做圓周運(yùn)動。6/8/202323SMH制作(20)如圖所示．一根不可伸長的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放．當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，b球擺過的角度為θ.下列結(jié)論正確的是【】A．θ＝90°B．θ＝45°C．b球擺動到最低點(diǎn)的過程中,重力對小球做功的功率先增大后減小

D．b球擺動到最低點(diǎn)的過程中,重力對小球做功的功率一直增大當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r(shí)，繩的拉力FT=3mg當(dāng)b球擺過θ角時(shí)豎直方向：mg-Fsinα=0小球在豎直方向的速度vy先增大后減小。當(dāng)ay=0時(shí)，vy最大θ重力對小球做功的功率P=mgvy∴P先增大后減小。AC6/8/202324SMH制作(21)如圖,細(xì)繩的上端固定在天花板上,靠近墻壁的O點(diǎn)下端栓一小球,L點(diǎn)為小球的平衡位置,在OL直線上固定一光滑的釘子Q.若將小球叢豎直位置拉開(保持繩繃緊)到某位置P,釋放后任其向L擺動,不計(jì)空氣阻力,小球到達(dá)L后,因繩被釘子擋住,將開始沿Q為中心的圓弧繼續(xù)運(yùn)動,下列說法正確的是：【】A.若Q與P等高,則小球向右擺到與P等高的點(diǎn)然后擺回來B.若Q的位置比P低,則小球向右擺到與p等高的位置，然后豎直下落C.若Q的位置比P低,則小球?qū)⒗@在Q點(diǎn)旋轉(zhuǎn),直到繩子完全繞在釘子上為止D.若Q的位置比P高,則小球向右不能擺到與P等高的位置OPQL若Q與P等高或比P高,

則小球向右擺到與P等高的點(diǎn)然后來回?cái)[動。若Q的位置比P低,

則小球可能向右擺到低于P點(diǎn)位置時(shí)，繩子拉力為零，以后，做拋體運(yùn)動。若Q的位置比P低,

則小球可能以Q點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動，當(dāng)繩子拉力為零后，做拋體運(yùn)動。A6/8/202325SMH制作(22)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷為+q的小球，用長為L不可伸長的絕緣細(xì)繩懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場中，開始時(shí)把懸線拉到水平位置A點(diǎn)，然后將小球由靜止釋放，小球沿圓弧線下擺到α=600的B點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)小球速度恰好為零。求：①勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；②小球在B點(diǎn)時(shí)，懸線受到的拉力；③小球在運(yùn)動過程中的最大速度。EOABα①小球由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),由動能定理：mgFTFE②小球運(yùn)動到B點(diǎn)速度為零,由牛頓定律：③小球的懸線與水平方向夾角為300時(shí)，速度最大。由動能定理：

6/8/202326SMH制作vv

(23)如圖示，質(zhì)量均為m的小球A、B被長L的輕繩相連，球A穿在光滑水平細(xì)桿上．若在圖示位置兩球同時(shí)以速率v反向運(yùn)動，則此瞬時(shí)繩中張力為：【】A.B.C.D.球A、B在整個(gè)運(yùn)動過程中都各自繞體系(A、B所組成)的公共質(zhì)心C作圓周運(yùn)動(因A、B質(zhì)量相等，質(zhì)心在繩中點(diǎn).)以球B為研究對象

:B6/8/202327SMH制作

(24)在方向水平的勻強(qiáng)電場中,一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球,另一端固定于O點(diǎn).把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行,然后無初速釋放.已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖）.求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力.Omθ設(shè)細(xì)線長為l,小球的電荷量為q,場強(qiáng)為E.若q為正,則場強(qiáng)方向在題圖中向右,.若q為負(fù),則場強(qiáng)方向在題圖中向左。從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)：從釋放點(diǎn)到最低點(diǎn)：根據(jù)牛頓定律：6/8/202328SMH制作

(25)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，擺線長為l，若將小球拉至擺線與水平方向夾角為300的A點(diǎn)處，然后自由釋放，試計(jì)算擺球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度和擺線中的張力大小。v1v2LθhOABCvc小球在C點(diǎn)速度方向豎直向下小球從A自由下落到圖中的Ｃ位置時(shí)，線從松馳狀態(tài)開始張緊，從Ｃ起開始作圓運(yùn)動到達(dá)B。小球在C點(diǎn)由于繩子繃緊，開始做圓運(yùn)動，其線速度為：小球從B點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動至最低點(diǎn)C擺線中的張力6/8/202329SMH制作

(26)在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向的水平勻速圓周運(yùn)動，磁場的方向豎直向下，其俯視圖如圖，若小球運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運(yùn)動情況，以下說法正確的是:【】A.小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，半徑不變B.小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，半徑減小C.小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，半徑不變D.小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，半徑減小ACD如果小球帶正電，運(yùn)動時(shí)繩未張緊，洛倫茲力是向心力。當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動，半徑不變。v××××××××××××××××××××××××××××××××××××A如果小球帶負(fù)電，洛倫茲力和繩子拉力方向相反，其合力是向心力。當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，小球?qū)⒆鲰槙r(shí)針勻速圓周運(yùn)動，半徑可能不變，可能增大f6/8/202330SMH制作

(27)如圖所示，將平行板電容器極板豎直放置，兩板間距離d=0.1m，電勢差U=1000V，一個(gè)質(zhì)量m=0.2g，帶正電q=10-7C的小球(球大小可忽略不計(jì))，用L=0.025m長的絲線懸于電容器極板間的O點(diǎn)．現(xiàn)將小球拉到絲線呈水平伸直的位置A，然后放開．假如小球運(yùn)動到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)處時(shí)，小球突然與線脫開，以后發(fā)現(xiàn)小球恰能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)(C點(diǎn)在電場中).設(shè)小球在運(yùn)動過程中不與板相碰(g取10m/s2)，求：①小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大?。虎贐、C兩點(diǎn)間的距離．A.OBC+-電場強(qiáng)度小球從A運(yùn)動到B，在B點(diǎn)速度為vB小球脫開后，小球水平方向做勻減速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，B、C兩點(diǎn)間的距離：6/8/202331SMH制作

(28)如圖所示，在電場強(qiáng)度E=2.5×102N/C，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，有一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m=0.5kg、電荷量q=+4×10-2C的小球?，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置后由靜止釋放，小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線受到的拉力恰好等于它能承受的最大值而斷裂，取g=10m/s2，求：①細(xì)線能承受的最大拉力；②細(xì)線斷裂后，小球繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)小球運(yùn)動到與O點(diǎn)水平距離為L時(shí)，與O點(diǎn)的豎直距離為多少？OEFEFTmg①小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v,由動能定理：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為FT,由牛頓定律：②細(xì)繩斷裂后，小球水平方向做勻速運(yùn)動，豎直方向做加速度為a的加速運(yùn)動。與O點(diǎn)的豎直距離H:6/8/202332SMH制作

(29)如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球．給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動．在此過程中，【】

A．小球的機(jī)械能守恒

B．重力對小球不做功C．繩的張力對小球不做功D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少有摩擦,機(jī)械能不守恒重力有時(shí)做正功，有時(shí)做負(fù)功

向上運(yùn)動時(shí)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少和勢能的增加。向下運(yùn)動時(shí)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的增加和勢能的減少.OC√6/8/202333SMH制作

(30)用一根細(xì)繩拴一質(zhì)量為0.5kg的小球，使它在距水平地面高h(yuǎn)＝1.6m處的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，軌道的圓周半徑r＝1m．細(xì)繩在某一時(shí)刻突然被拉斷，小球飛出后，落地點(diǎn)到圓周運(yùn)動軌道圓心的水平距離S＝3m，則:【】A.細(xì)繩斷開后，小球落地時(shí)間約為0.57sB.小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度為7m/sC.小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度為5m/sD.小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，細(xì)繩的最大拉力為12.5N小球飛出后做平拋運(yùn)動，水平位移：從小球飛出到落地需時(shí)間：小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度為：小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，細(xì)繩的拉力：ACDABOSrx6/8/202334SMH制作“擺”與物體的碰撞1.帶“擺”的物體與別的物體發(fā)生碰撞時(shí)，如果碰撞時(shí)間極短，則因慣性，擺球暫時(shí)不參與，通過擺線的作用，擺球狀態(tài)發(fā)生改變。2.帶“擺”物體的碰撞，通常簡化為物體的碰撞和擺球上升兩個(gè)過程。3.正確應(yīng)用“動量守恒定律”、“機(jī)械能守恒定律”及“能量守恒定律”。6/8/202335SMH制作

(31)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的木塊,木塊靜止,如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平地射穿此木塊,穿透前后子彈的速度分別為v0和v．求木塊能擺到的最大高度．(設(shè)子彈穿過木塊的時(shí)間很短,可不計(jì))

Mv0m子彈射穿木塊瞬間,水平方向動量守恒：

射穿后,木塊在擺動過程中機(jī)械能守恒:

木塊能擺到的最大高度：θh6/8/202336SMH制作

(32)如圖所示，在光滑水平軌道上有一小車質(zhì)量為M2，它下面用長為L的繩系一質(zhì)量為M1的砂袋，今有一水平射來的質(zhì)量為m的子彈，它射入砂袋后并不穿出，而與砂袋一起擺過一角度θ。不計(jì)懸線質(zhì)量，試求子彈射入砂袋時(shí)的速度v0為多大？v0m

M1

M2θ子彈射入木塊瞬間,水平方向動量守恒：

當(dāng)子彈和砂袋與小車具有共同水平速度時(shí)，懸線偏角θ達(dá)到最大。水平方向動量守恒：砂袋擺動過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒：子彈射入砂袋時(shí)的速度：6/8/202337SMH制作

BAv0C

(33)如圖，光滑水平面上有A、B兩輛小車，C球用0.5m長的細(xì)線懸掛在Ａ車的支架上，已知mA=mB=1kg，mC=0.5kg。開始時(shí)B車靜止，A車以v0=4m/s的速度駛向B車并與其正碰后粘在一起。若碰撞時(shí)間極短且不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2

，求C球擺起的最大高度。由于A、B碰撞過程極短，C球尚未開始擺動.對A、B、C組成的系統(tǒng),C球擺起有最大高度時(shí)，A、B、C有共同速度.C球擺起的最大高度h6/8/202338SMH制作

(34)如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M＝19m的金屬球并排懸掛?，F(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成θ＝60°的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)處與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場。已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處。求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于45°。θ

Mm設(shè)小球m的擺線長度為L,

小球m在下落過程中與M相碰之前滿足機(jī)械能守恒：

m和M碰撞過程滿足

小球又以反彈速度和小球M發(fā)生碰撞∴最多碰撞3次6/8/202339SMH制作(35)圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l,開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘住物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求:①從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；②小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球做功的大小?；瑝KO①小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑快和小球的速度分別為v1和v2由機(jī)械能守恒定律得：小球由最低點(diǎn)向左擺動到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：擋板阻力對滑塊的沖量:②小球從開始釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，設(shè)繩對小球的拉力做的功為W，由動能定理得：方向向左。6/8/202340SMH制作

(36)圖中小球A系在長1m的細(xì)線一端，另一端固定在天花板上，小球B放在水平面上。小球A、B的質(zhì)量分別是mA、mB，mA=2mB。把小球A由平衡位置O拉到懸線與豎直方向夾角為α（α<50，cosα=0.9875），然后無初速釋放A球，A球擺到O時(shí)與靜止在O點(diǎn)的小球B發(fā)生正碰，碰后小球A以碰前速率的1/3返回，小球B沿光滑水平軌道運(yùn)動，再滑上傾角為300的光滑斜軌道，若不計(jì)兩球的體積，為使小球B從斜面上返回后正好與小球A在平衡位置迎面相碰，水平軌道的長度可能是：【】A.4.44mB.6.22mC.7.11mD.9.11mAOαB300S無初速釋放A球，A球擺到O時(shí)的速度為：

A球擺到O時(shí)與靜止在O點(diǎn)的小球B發(fā)生正碰小球A的振動周期為n=1→s1=4.44mn=2→s2=5.78mn=3→s3=7.11mn=5→s