醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)Ch王一任4

重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的方差分析第十二章當(dāng)前第1頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第一節(jié)重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征第二節(jié)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析第三節(jié)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析第四節(jié)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見(jiàn)的誤用情況講述內(nèi)容當(dāng)前第2頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第一節(jié)

重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征

當(dāng)前第3頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)目的：推斷處理、時(shí)間、處理×?xí)r間作用于試驗(yàn)對(duì)象的試驗(yàn)指標(biāo)的作用。資料特征：

處理因素

g（≥1）個(gè)水平，每個(gè)水平有n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象，共計(jì)gn個(gè)試驗(yàn)對(duì)象。

時(shí)間因素同一試驗(yàn)對(duì)象在m（≥2）個(gè)時(shí)點(diǎn)獲得m個(gè)測(cè)量值，共計(jì)gnm個(gè)測(cè)量值。方法：方差分析

當(dāng)前第4頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)一、前后測(cè)量設(shè)計(jì)最為常見(jiàn)，是重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的特例，亦稱單組前后測(cè)量設(shè)計(jì)，即g=1,

m=2,如表12-1。當(dāng)前第5頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-1高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

當(dāng)前第6頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表3-3兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量的測(cè)定結(jié)果(%)

比較當(dāng)前第7頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

1.配對(duì)設(shè)計(jì)中同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位可以隨機(jī)分配處理，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，可以比較處理組間差別。前后測(cè)量設(shè)計(jì)不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，雖然可以在前后測(cè)量之間安排處理，但本質(zhì)上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的，即假定測(cè)量時(shí)間對(duì)觀察結(jié)果沒(méi)有影響。與配對(duì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的區(qū)別

當(dāng)前第8頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)2.配對(duì)t檢驗(yàn)要求同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨(dú)立，差值服從正態(tài)分布。前后測(cè)量設(shè)計(jì)前后兩次觀察結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與差值存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系，如表12-1中，治療前舒張壓與差值的相關(guān)系數(shù)為-0.602。

當(dāng)前第9頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

3.配對(duì)設(shè)計(jì)用平均差值推論處理的作用，而前后測(cè)量設(shè)計(jì)除了分析平均差值外，還可進(jìn)行相關(guān)回歸分析。

當(dāng)前第10頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)單組前后測(cè)量設(shè)計(jì)與配對(duì)設(shè)計(jì)的區(qū)別區(qū)別

當(dāng)前第11頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、設(shè)立對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)

(g=2,m=2)當(dāng)前第12頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-2高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

當(dāng)前第13頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)三、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)

當(dāng)前后測(cè)量設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量次數(shù)m≥3時(shí)，稱重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)或重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)。

表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）(g=1)

球?qū)ΨQ檢驗(yàn):當(dāng)前第14頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別：

1．重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)中“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機(jī)分配，區(qū)組內(nèi)的各時(shí)間點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配，如表12-5，A、B兩種處理隨機(jī)分配給各個(gè)患者后，每個(gè)患者測(cè)量的時(shí)間是相同的。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)則要求每個(gè)區(qū)組內(nèi)實(shí)驗(yàn)單位彼此獨(dú)立，處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位接受的處理是不相同的，如表4-9。

當(dāng)前第15頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-4表12-3數(shù)據(jù)隨機(jī)區(qū)組方差分析表

重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)與第四章介紹的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)（表4-9）很相似，如表12-3，而且同樣可以計(jì)算出隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表（表12-4）。當(dāng)前第16頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-5患者手術(shù)前后癥狀評(píng)分

(g=2)當(dāng)前第17頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

表4-9不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

當(dāng)前第18頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表4-10例4-4的方差分析表

當(dāng)前第19頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)當(dāng)前第20頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)當(dāng)前第21頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-6表12-3各放置時(shí)間點(diǎn)血糖濃度的相關(guān)系數(shù)

**P<0.01當(dāng)前第22頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)若滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，可用隨機(jī)區(qū)組方差分析；若不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，亦可用隨機(jī)區(qū)組方差分析，但需校正時(shí)間效應(yīng)F界值的自由度。當(dāng)前第23頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)當(dāng)前第24頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-7表12-3數(shù)據(jù)“球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)前第25頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第二節(jié)

重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析

（第三節(jié)當(dāng)時(shí)的特例）

第三節(jié)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析

當(dāng)前第26頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n試驗(yàn)數(shù)據(jù)共gmn個(gè)處理——A因素：g個(gè)水平每個(gè)水平n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象時(shí)間——B因素：m個(gè)時(shí)點(diǎn)當(dāng)前第27頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、方差分析當(dāng)前第28頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和1、當(dāng)前第29頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)*原理：兩邊平方后求和2、當(dāng)前第30頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)*原理：兩邊平方后求和3、當(dāng)前第31頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-14多個(gè)干預(yù)的重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)方差分析表

當(dāng)前第32頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-15多個(gè)時(shí)間點(diǎn)測(cè)量前后與交互作用的方差分析表當(dāng)前第33頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)注意當(dāng)前第34頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-10干預(yù)分組作用的方差分析表當(dāng)時(shí)，可簡(jiǎn)化為以下兩表當(dāng)前第35頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-11測(cè)量前后與交互作用的方差分析表

當(dāng)前第36頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)注意析因設(shè)計(jì)：一張方差分析表：分析處理主效應(yīng)、交互作用。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)：兩張方差分析表，處理效應(yīng)1張，時(shí)間效應(yīng)、時(shí)間與處理的交互作用1張。當(dāng)前第37頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)*理論：析因設(shè)計(jì)：重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)：當(dāng)前第38頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例12-2

根據(jù)表12-2數(shù)據(jù)，對(duì)處理組與對(duì)照組、治療前后舒張壓的差別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

當(dāng)前第39頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-13處理組與對(duì)照組比較的方差分析表

當(dāng)前第40頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-12

測(cè)量前后比較與交互作用的方差分析表

當(dāng)前第41頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)注意：處理雖無(wú)主效應(yīng)，但因其與時(shí)間有交互作用，故亦認(rèn)為有輔助效應(yīng)。4.結(jié)論①測(cè)量前后的舒張壓有差別（P＜0.01）；②測(cè)量前后與處理存在交互作用（P＜0.01）,即處理組和對(duì)照組治療前后的舒張壓的變化大小不同。由表12-2計(jì)算，兩組治療后的差別110.2－120.6=－10.4mmHg，大于治療前的差別(126.2－124.8=1.4mmHg)，說(shuō)明治療有效。當(dāng)前第42頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)當(dāng)前第43頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)當(dāng)前第44頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-16不同麻醉誘導(dǎo)時(shí)相患者的收縮壓（mmHg）

當(dāng)前第45頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)當(dāng)前第46頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)當(dāng)前第47頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

表12-17不同麻醉誘導(dǎo)、不同時(shí)相患者收縮壓合計(jì)值

當(dāng)前第48頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-18不同誘導(dǎo)方法患者收縮壓比較的方差分析表

3．按表12-14、表12-15列出方差分析表。

當(dāng)前第49頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表12-19麻醉誘導(dǎo)時(shí)相及其與誘導(dǎo)方法交互作用的方差分析表

當(dāng)前第50頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)當(dāng)前第51頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)5.結(jié)論不同麻醉誘導(dǎo)方法存在組間差別（表12-18），患者的收縮壓在不同的誘導(dǎo)方法下不同誘導(dǎo)時(shí)相變化的趨勢(shì)不同（表12-19），其中A組不同誘導(dǎo)時(shí)相收縮壓較為穩(wěn)定（表12-20）。當(dāng)前第52頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

表12-20不同麻醉誘導(dǎo)、不同時(shí)相患者的收縮壓（mmHg）

當(dāng)前第53頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)三、注意事項(xiàng)

1.要求各組例數(shù)相等。各組例數(shù)不相等時(shí)，本節(jié)介紹的重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)單變量方差分析計(jì)算方法不適用，但用SPSS或SAS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算無(wú)此限制。當(dāng)前第54頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

2.“球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)。單變量方差分析的“球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)、用“球?qū)ΨQ”系數(shù)對(duì)F值的自由度進(jìn)行精確校正，需借助SPSS或SAS統(tǒng)計(jì)軟件。

3.無(wú)平行對(duì)照的單組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)分析當(dāng)前第55頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第四節(jié)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見(jiàn)的誤用情況當(dāng)前第56頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)1．重復(fù)進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的t檢驗(yàn)

如對(duì)表12-20的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每個(gè)時(shí)相做3次t檢驗(yàn)比較A、B、C三種誘導(dǎo)方法的差別，5個(gè)時(shí)相要做15次t檢驗(yàn)，必然增大假陽(yáng)性錯(cuò)誤。當(dāng)前第57頁(yè)\共有60頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)2.忽略個(gè)體曲線變化特征重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)體差異