醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)Ch王一任4

重復(fù)測量設(shè)計資料的方差分析第十二章當(dāng)前第1頁\共有60頁\編于星期六\22點第一節(jié)重復(fù)測量資料的數(shù)據(jù)特征第二節(jié)重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析第三節(jié)重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析第四節(jié)重復(fù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析常見的誤用情況講述內(nèi)容當(dāng)前第2頁\共有60頁\編于星期六\22點第一節(jié)

重復(fù)測量資料的數(shù)據(jù)特征

當(dāng)前第3頁\共有60頁\編于星期六\22點目的：推斷處理、時間、處理×?xí)r間作用于試驗對象的試驗指標(biāo)的作用。資料特征：

處理因素

g（≥1）個水平，每個水平有n個試驗對象，共計gn個試驗對象。

時間因素同一試驗對象在m（≥2）個時點獲得m個測量值，共計gnm個測量值。方法：方差分析

當(dāng)前第4頁\共有60頁\編于星期六\22點一、前后測量設(shè)計最為常見，是重復(fù)測量設(shè)計的特例，亦稱單組前后測量設(shè)計，即g=1,

m=2,如表12-1。當(dāng)前第5頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-1高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

當(dāng)前第6頁\共有60頁\編于星期六\22點表3-3兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%)

比較當(dāng)前第7頁\共有60頁\編于星期六\22點

1.配對設(shè)計中同一對子的兩個實驗單位可以隨機(jī)分配處理，兩個實驗單位同期觀察試驗結(jié)果，可以比較處理組間差別。前后測量設(shè)計不能同期觀察試驗結(jié)果，雖然可以在前后測量之間安排處理，但本質(zhì)上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的，即假定測量時間對觀察結(jié)果沒有影響。與配對設(shè)計設(shè)計的區(qū)別

當(dāng)前第8頁\共有60頁\編于星期六\22點2.配對t檢驗要求同一對子的兩個實驗單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨(dú)立，差值服從正態(tài)分布。前后測量設(shè)計前后兩次觀察結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與差值存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系，如表12-1中，治療前舒張壓與差值的相關(guān)系數(shù)為-0.602。

當(dāng)前第9頁\共有60頁\編于星期六\22點

3.配對設(shè)計用平均差值推論處理的作用，而前后測量設(shè)計除了分析平均差值外，還可進(jìn)行相關(guān)回歸分析。

當(dāng)前第10頁\共有60頁\編于星期六\22點單組前后測量設(shè)計與配對設(shè)計的區(qū)別區(qū)別

當(dāng)前第11頁\共有60頁\編于星期六\22點二、設(shè)立對照的前后測量設(shè)計

(g=2,m=2)當(dāng)前第12頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-2高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

當(dāng)前第13頁\共有60頁\編于星期六\22點三、重復(fù)測量設(shè)計

當(dāng)前后測量設(shè)計的重復(fù)測量次數(shù)m≥3時，稱重復(fù)測量設(shè)計或重復(fù)測量數(shù)據(jù)。

表12-3受試者血糖濃度（mmol/L）(g=1)

球?qū)ΨQ檢驗:當(dāng)前第14頁\共有60頁\編于星期六\22點與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的區(qū)別：

1．重復(fù)測量設(shè)計中“處理”是在區(qū)組（受試者）間隨機(jī)分配，區(qū)組內(nèi)的各時間點是固定的，不能隨機(jī)分配，如表12-5，A、B兩種處理隨機(jī)分配給各個患者后，每個患者測量的時間是相同的。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計則要求每個區(qū)組內(nèi)實驗單位彼此獨(dú)立，處理只能在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，每個實驗單位接受的處理是不相同的，如表4-9。

當(dāng)前第15頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-4表12-3數(shù)據(jù)隨機(jī)區(qū)組方差分析表

重復(fù)測量數(shù)據(jù)與第四章介紹的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計數(shù)據(jù)（表4-9）很相似，如表12-3，而且同樣可以計算出隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的方差分析表（表12-4）。當(dāng)前第16頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-5患者手術(shù)前后癥狀評分

(g=2)當(dāng)前第17頁\共有60頁\編于星期六\22點

表4-9不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

當(dāng)前第18頁\共有60頁\編于星期六\22點表4-10例4-4的方差分析表

當(dāng)前第19頁\共有60頁\編于星期六\22點當(dāng)前第20頁\共有60頁\編于星期六\22點當(dāng)前第21頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-6表12-3各放置時間點血糖濃度的相關(guān)系數(shù)

**P<0.01當(dāng)前第22頁\共有60頁\編于星期六\22點重復(fù)測量數(shù)據(jù)若滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，可用隨機(jī)區(qū)組方差分析；若不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，亦可用隨機(jī)區(qū)組方差分析，但需校正時間效應(yīng)F界值的自由度。當(dāng)前第23頁\共有60頁\編于星期六\22點當(dāng)前第24頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-7表12-3數(shù)據(jù)“球?qū)ΨQ”檢驗結(jié)果

當(dāng)前第25頁\共有60頁\編于星期六\22點第二節(jié)

重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析

（第三節(jié)當(dāng)時的特例）

第三節(jié)重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析

當(dāng)前第26頁\共有60頁\編于星期六\22點一、實驗設(shè)計試驗數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n試驗數(shù)據(jù)共gmn個處理——A因素：g個水平每個水平n個試驗對象時間——B因素：m個時點當(dāng)前第27頁\共有60頁\編于星期六\22點二、方差分析當(dāng)前第28頁\共有60頁\編于星期六\22點變異及自由度分解*原理：兩邊平方后求和1、當(dāng)前第29頁\共有60頁\編于星期六\22點*原理：兩邊平方后求和2、當(dāng)前第30頁\共有60頁\編于星期六\22點*原理：兩邊平方后求和3、當(dāng)前第31頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-14多個干預(yù)的重復(fù)測量數(shù)據(jù)方差分析表

當(dāng)前第32頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-15多個時間點測量前后與交互作用的方差分析表當(dāng)前第33頁\共有60頁\編于星期六\22點注意當(dāng)前第34頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-10干預(yù)分組作用的方差分析表當(dāng)時，可簡化為以下兩表當(dāng)前第35頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-11測量前后與交互作用的方差分析表

當(dāng)前第36頁\共有60頁\編于星期六\22點注意析因設(shè)計：一張方差分析表：分析處理主效應(yīng)、交互作用。重復(fù)測量設(shè)計：兩張方差分析表，處理效應(yīng)1張，時間效應(yīng)、時間與處理的交互作用1張。當(dāng)前第37頁\共有60頁\編于星期六\22點*理論：析因設(shè)計：重復(fù)測量設(shè)計：當(dāng)前第38頁\共有60頁\編于星期六\22點例12-2

根據(jù)表12-2數(shù)據(jù)，對處理組與對照組、治療前后舒張壓的差別進(jìn)行統(tǒng)計分析。

當(dāng)前第39頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-13處理組與對照組比較的方差分析表

當(dāng)前第40頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-12

測量前后比較與交互作用的方差分析表

當(dāng)前第41頁\共有60頁\編于星期六\22點注意：處理雖無主效應(yīng)，但因其與時間有交互作用，故亦認(rèn)為有輔助效應(yīng)。4.結(jié)論①測量前后的舒張壓有差別（P＜0.01）；②測量前后與處理存在交互作用（P＜0.01）,即處理組和對照組治療前后的舒張壓的變化大小不同。由表12-2計算，兩組治療后的差別110.2－120.6=－10.4mmHg，大于治療前的差別(126.2－124.8=1.4mmHg)，說明治療有效。當(dāng)前第42頁\共有60頁\編于星期六\22點當(dāng)前第43頁\共有60頁\編于星期六\22點當(dāng)前第44頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-16不同麻醉誘導(dǎo)時相患者的收縮壓（mmHg）

當(dāng)前第45頁\共有60頁\編于星期六\22點當(dāng)前第46頁\共有60頁\編于星期六\22點當(dāng)前第47頁\共有60頁\編于星期六\22點

表12-17不同麻醉誘導(dǎo)、不同時相患者收縮壓合計值

當(dāng)前第48頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-18不同誘導(dǎo)方法患者收縮壓比較的方差分析表

3．按表12-14、表12-15列出方差分析表。

當(dāng)前第49頁\共有60頁\編于星期六\22點表12-19麻醉誘導(dǎo)時相及其與誘導(dǎo)方法交互作用的方差分析表

當(dāng)前第50頁\共有60頁\編于星期六\22點當(dāng)前第51頁\共有60頁\編于星期六\22點5.結(jié)論不同麻醉誘導(dǎo)方法存在組間差別（表12-18），患者的收縮壓在不同的誘導(dǎo)方法下不同誘導(dǎo)時相變化的趨勢不同（表12-19），其中A組不同誘導(dǎo)時相收縮壓較為穩(wěn)定（表12-20）。當(dāng)前第52頁\共有60頁\編于星期六\22點

表12-20不同麻醉誘導(dǎo)、不同時相患者的收縮壓（mmHg）

當(dāng)前第53頁\共有60頁\編于星期六\22點三、注意事項

1.要求各組例數(shù)相等。各組例數(shù)不相等時，本節(jié)介紹的重復(fù)測量數(shù)據(jù)單變量方差分析計算方法不適用，但用SPSS或SAS統(tǒng)計軟件計算無此限制。當(dāng)前第54頁\共有60頁\編于星期六\22點

2.“球?qū)ΨQ”檢驗。單變量方差分析的“球?qū)ΨQ”檢驗、用“球?qū)ΨQ”系數(shù)對F值的自由度進(jìn)行精確校正，需借助SPSS或SAS統(tǒng)計軟件。

3.無平行對照的單組重復(fù)測量數(shù)據(jù)分析當(dāng)前第55頁\共有60頁\編于星期六\22點第四節(jié)重復(fù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析常見的誤用情況當(dāng)前第56頁\共有60頁\編于星期六\22點1．重復(fù)進(jìn)行各時間點的t檢驗

如對表12-20的統(tǒng)計結(jié)果，每個時相做3次t檢驗比較A、B、C三種誘導(dǎo)方法的差別，5個時相要做15次t檢驗，必然增大假陽性錯誤。當(dāng)前第57頁\共有60頁\編于星期六\22點2.忽略個體曲線變化特征重復(fù)測量數(shù)據(jù)的個體差異